Βασίλης Λεμπέσης

Στο άρθρο αυτό παρουσιάζουμε τους πιο ακριβείς χρονομετρητές: τα ατομικά ρολόγια. Τα μεγάλα θεωρητικά και πειραματικά επιτεύγματα των τελευταίων δεκαετιών στη φυσική των ψυχρών ατόμων έδωσαν τη δυνατότητα κατασκευής ρολογιών όπου η ακρίβεια μέτρησης του χρόνου ξεπερνάει στην κυριολεξία τη φαντασία.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Το 1978 οι ΗΠΑ εκτόξευαν τον πρώτο από τους είκοσι τέσσερις δορυφόρους ενός τρομερά φιλόδοξου προγράμματος: του Παγκόσμιου Συστήματος Εντοπισμού ή πιο γνωστού από το αγγλικό αρκτικόλεξο GPS (Global Positioning System). Στην «αντίπερα όχθη», στη Σοβιετική Ένωση, το 1982, θα αρχίσει η κατασκευή του Παγκόσμιου Συστήματος Δορυφορικής Πλοήγησης (GLONASS-Global Navigation Satellite System) που είναι το δεύτερο εναλλακτικό σύστημα εντοπισμού με παγκόσμια κάλυψη. Σήμερα τόσο η Ευρώπη όσο και η Κίνα έχουν παρόμοια συστήματα, τα Galileo και BeiDou, αντίστοιχα, ενώ η Ιαπωνία και η Ινδία έχουν αναπτύξει δορυφορικά συστήματα με περιφερειακή κάλυψη. Xάρις σε αυτά τα συστήματα και εξοπλισμένοι με ένα smart phone, μπορείτε, σήμερα, να γνωρίζετε με ακρίβεια λίγων δεκάδων μέτρων τη θέση σας στον πλανήτη.

Πώς αυτά τα συστήματα κατορθώνουν να εντοπίζουν τη θέση μας; Η διάταξη των δορυφόρων στο διαστημικό χώρο είναι τέτοια ώστε κάθε σημείο στον πλανήτη να έχει ραδιοφωνική επαφή με έναν συγκεκριμένο ελάχιστο αριθμό δορυφόρων κάθε φορά. Κάθε δορυφόρος εκπέμπει συνεχώς ένα ψηφιακό ραδιοφωνικό σήμα το οποίο περιέχει την πληροφορία για τη θέση του και το χρόνο με ακρίβεια ενός δισεκατομμυριοστού του δευτερόλεπτου. Ένας δέκτης στη Γη συλλέγει αυτές τις πληροφορίες από τους δορυφόρους και τις χρησιμοποιεί για να υπολογίσει τη θέση του με ακρίβεια μερικών δεκάδων μέτρων. Ο δέκτης συγκρίνει τον δικό του χρόνο με τον χρόνο που του στέλνει ο δορυφόρος και χρησιμοποιεί την διαφορά τους για να υπολογίσει την απόστασή του από το δορυφόρο. Στην συνέχεια συγκρίνει τον χρόνο του με τον χρόνο κάποιων δορυφόρων των οποίων η θέση είναι γνωστή. Από αυτή την σύγκριση ο δέκτης μπορεί να υπολογίσει τον γεωγραφικό του μήκος και πλάτος καθώς και το ύψος του, από την επιφάνεια της θάλασσας. Από τα παραπάνω είναι φανερό πως η ακρίβεια εντοπισμού είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με την ακρίβεια μέτρησης του χρόνου. Γι΄αυτό, τόσο οι δορυφόροι όσο και ο δέκτης πρέπει να είναι εξοπλισμένοι με ρολόγια πολύ υψηλής ακρίβειας. Αυτό τον ρόλο φέρουν σε πέρας τα ατομικά ρολόγια, οι ακριβέστεροι χρονομέτρες που έχει στη διάθεσή του σήμερα ο άνθρωπος.

ΟΙ ΠΡΩΤΟΠΟΡΟΙ

Ο πρώτος που αντιλήφθηκε πως τα άτομα θα πρέπει να ληφθούν ως η βάση για τη δημιουργία αξιόπιστών συστημάτων μέτρησης των φυσικών μεγεθών ήταν ο J. C. Maxwell o οποίος στο τέλος της Πραγματείας του παρατήρησε πως (Maxwell, 1954):

Στην παρούσα κατάσταση της επιστήμης το πιο καθολικό πρότυπο μήκους που θα μπορούσαμε να υποθέσουμε ότι είναι το μήκος κύματος στο κενό ενός συγκεκριμένου είδους φωτός, που εκπέμπεται από κάποιες ευρέως διαδεδομένες ουσίες όπως το νάτριο, το οποίο έχει σαφώς καθορισμένες γραμμές μέσα στο φάσμα του. Ένα τέτοιο πρότυπο θα ήταν ανεξάρτητο από τυχόν αλλαγές στις διαστάσεις της γης, και θα πρέπει να υιοθετηθεί από εκείνους που προσδοκούν τα γραπτά τους να είναι αντέξουν στον χρόνο περισσότερο από εκείνο το σώμα. Η μονάδα χρόνου που υιοθετείται σε όλες τις φυσικές έρευνες είναι το ένα δευτερόλεπτο του μέσου ηλιακού χρόνου. Μια πιο καθολική μονάδα χρόνου μπορεί να βρεθεί λαμβάνοντας τον περιοδικό χρόνο ταλάντωσης του συγκεκριμένου είδους φωτός του οποίου το μήκος κύματος είναι η μονάδα μήκους.

Η πρόταση για χρήση ατόμων ως μετρητών του χρόνου είχε διατυπωθεί σε εντελώς ανύποπτο χρόνο από τον Λόρδο Κέλβιν το 1879 (Thomson, 1879).

Οι πρόσφατες ανακαλύψεις λόγω της κινητικής θεωρίας των αερίων και της ανάλυσης φάσματος (ειδικά όταν αυτή εφαρμόζεται στο φως των ουράνιων σωμάτων) μας υποδεικνύουν φυσικά πρότυπα υλικά σώματα όπως άτομα υδρογόνου ή νατρίου, διαθέσιμα σε τεράστιες ποσότητες, όλα απολύτως όμοια σε κάθε φυσική ιδιότητα. Ο χρόνος ταλάντωσης ενός ατόμου νατρίου είναι γνωστό ότι είναι απολύτως ανεξάρτητος από τη θέση του στο σύμπαν και πιθανότατα θα παραμείνει ο ίδιος όσο υπάρχει το ίδιο το σωματίδιο.

Οι έρευνες όμως που οδήγησαν στην κατασκευή των ατομικών ρολογιών είχαν εντελώς διαφορετική αφετηρία που δεν είχε σχέση με την χρονομέτρηση. Το έναυσμα δόθηκε από τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας (ΓΘΣ) και συγκεκριμένα από την πρόβλεψή της για την, περίφημη, βαρυτική μετατόπιση της συχνότητας προς το ερυθρό. Πρόκειται για την μείωση της συχνότητας του φωτός όταν αυτό βρίσκεται μέσα σε ένα εξαιρετικά ισχυρό βαρυτικό πεδίο. Η μεταβολή αυτή, στο βαρυτικό πεδίο της Γης, είναι εξαιρετικά μικρή σε μέγεθος ώστε να μπορεί να μετρηθεί με συμβατικά ρολόγια. Για παράδειγμα ένα ρολόι κρυστάλλων χαλαζία έχει μια απώλεια του ενός χιλιοστού του δευτερολέπτου ανά ημέρα. Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας ένα ρολόι στην κορυφή των Ιμαλαΐων τρέχει πιο γρήγορα κατά τριάντα εκατομμυριοστά του δευτερολέπτου σε σχέση με ένα όμοιο ρολόι στην επιφάνεια της θάλασσας.

Η πρώτη ουσιαστική προσπάθεια για την κατασκευή ενός ατομικού ρολογιού έγινε το 1930, στο Πανεπιστήμιο Columbia των Η.Π.Α, από τον Ι. Rabi και τους φοιτητές του οι οποίοι μελετούσαν κάποιες θεμελιώδεις ιδιότητες των ατόμων και των πυρήνων (Rabi, 1945). Στην προσπάθειά τους αυτή, ανακάλυψαν μια τεχνική, γνωστή ως Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός (NMR), που την χρησιμοποιούμε σήμερα στις μαγνητικές τομογραφίες της ιατρικής. Με αυτήν την τεχνική μπόρεσαν να μετρήσουν τις συχνότητες των ηλεκτρονιακών μεταβάσεων σε άτομα. Για αυτήν την ανακάλυψη ο Rabi τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ το 1944. Ο Rabi υποστήριξε τότε την ιδέα πως, η ποιότητα και η ακρίβεια αυτών των μετρήσεων θα μπορούσε να μας οδηγήσει στην κατασκευή ενός ατομικού ρολογιού. Ο ίδιος δεν προχώρησε αυτήν την ιδέα αλλά, το 1949, ένας μαθητής του, ο Ν. Ramsey, θα βελτιώσει κατά πολύ τις τεχνικές του δασκάλου του και θα τιμηθεί για αυτό το επίτευγμα με το βραβείο Νόμπελ στη φυσική το 1989. Για την ιστορία –και όχι μόνο- πρέπει να αναφέρουμε ότι ο Rabi, που είχε εμπλακεί στην κατασκευή της ατομικής βόμβας, σε βαθύ γήρας έθεσε την υπογραφή του μαζί με άλλους κορυφαίους Aμερικανούς επιστήμονες σε κείμενο-έκκληση ενάντια στο ψυχροπολεμικό πρόγραμμα του Πολέμου των Άστρων.

Το πρώτο ατομικό ρολόι κατασκευάστηκε από τον H. Lyons το 1949 στο Εθνικό Γραφείο Προτύπων των Η.Π.Α. (National Bureau of Standards, NBS σήμερα γνωστό ως National Institute of Standards and Technology, NIST ). Η λειτουργία του βασιζόταν σε μεταβάσεις ηλεκτρονίων στο μόριο της αμμωνίας (Sullivan, 2001). Αυτό το ατομικό ρολόι, ωστόσο, δεν μπορούσε να φτάσει την ακρίβεια των καλύτερων ρολογιών χαλαζία της εποχής και η αμμωνία εγκαταλείφθηκε όταν έγινε σαφές ότι τα ρολόγια καισίου θα παρήγαγαν καλύτερα αποτελέσματα. Στα μέσα της δεκαετίας του 1950 οι L. Essen και J. Parry, στο Εθνικό Εργαστήριο της Μεγάλης Βρετανίας (Britain’s National Laboratory, BNL σήμερα γνωστό ως National Physical Laboratory, NPL), κατασκεύασαν ένα ατομικό ρολόι το οποίο βασιζόταν σε μεταβάσεις ηλεκτρονίων του ατόμου του κεσίου-133 (Essen, 1955). Το μειονέκτημα αυτού του ρολογιού ήταν ο τεράστιος χώρος που καταλάμβαναν τα απάρτια που απαιτούνταν για την κατασκευή του. H διάταξη αυτή δεν λειτούργησε ποτέ ως ρολόι ούτε καν σαν βρόγχος ανατροφοδότησης (όπως θα δούμε παρακάτω). Παρόλα αυτά στη βιβλιογραφία αναφέρεται ως το πρώτο ατομικό ρολόι καθώς η συχνότητα 9.192.631.770 Hz της μετάβασης ανάμεσα σε δύο καταστάσεις της υπέρλεπτης υφής (F=3 και F=4) της θεμελιώδους κατάστασης 6s²S_1/2 του ατόμου του κεσίου, την οποία χρησιμοποίησαν σε αυτό το «ρολόι», υιοθετήθηκε από το Γενικό Συνέδριο Μέτρων και Σταθμών και παραμένει και σήμερα η βάση ορισμού του δευτερόλεπτου στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) (Markowitz et al., 1958).

Την ίδια περίοδο, ένας άλλος συνεργάτης του Rabi, o J. Zacharias, κατόρθωσε να κατασκευάσει ένα μικρό φορητό ατομικό ρολόι και το 1956, σε συνεργασία με την εταιρεία National Company στο Malden της Mασσαχουσέτης, προχώρησε στην κατασκευή το πρώτου εμπορικού ατομικού ρολογιού με την επωνυμία Atomichron. Είχε προηγηθεί η ανεπιτυχής προσπάθειά του για την κατασκευή ενός ρολογιού ατομικού πίδακα, την σύγχρονη εκδοχή του οποίου περιγράφουμε παρακάτω. Ο Zacharias είχε την ευφυή σκέψη πως η εκτόξευση κατακόρυφα προς τα πάνω μιας δέσμης ατόμων κεσίου θα οδηγούσε στην επιβράδυνση των ατόμων, εξαιτίας της βαρύτητας, και αυτό θα έλυνε πολλά τεχνικά προβλήματα. Τα άτομα όμως εξέρχονται από ένα φούρνο (θερμοκρασίας 400 Κ) χαρακτηριζόμενα από μια θερμική κατανομή ταχυτήτων με μια πιο πιθανή τιμή γύρω στα 300 m/s. Η πιθανότητα να υπάρχουν άτομα με ταχύτητες γύρω στα 10 m/s είναι περίπου 10^-6 αυτής των 300 m/s. Αυτό το γεγονός και μόνο κατέστησε τις προσπάθειες του Zacharias ατελέσφορες. Η ιστορία των ατομικών ρολογιών από την αρχική σύλληψη έως την πρώτη εμπορική τους έκδοση έχει παρουσιαστεί από τον κορυφαίο ιστορικό της επιστήμης P. Forman σε ένα άρθρο του το 1985 (Forman, 1985)

Η ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

Όλα τα ρολόγια μέχρι σήμερα στηρίζονται στην ταλάντωση ενός φυσικού συστήματος είτε αυτή είναι η περιστροφή της Γης γύρω από τον εαυτό της, είτε η ταλάντωση ενός εκκρεμούς ή, ακόμη, οι ηλεκτρομηχανικές ταλαντώσεις ενός κρυστάλλου χαλαζία. Όπως γνωρίζουμε σε ένα άτομο τα ηλεκτρόνια διατάσσονται σε συγκεκριμένες ενεργειακές στάθμες γύρω από τον πυρήνα. Ένα ηλεκτρόνιο, ευρισκόμενο σε μια στάθμη μπορεί, απορροφώντας ένα φωτόνιο συγκεκριμένης συχνότητας, να μεταβεί σε μια υψηλότερη ενεργειακή στάθμη και από εκεί, εκπέμποντας ένα φωτόνιο της ίδιας συχνότητας, να επιστρέψει πάλι στην αρχική του στάθμη. Αυτή η μετάβαση διαρκεί συγκεκριμένο χρόνο και, εάν εμείς διεγείρουμε διαρκώς το άτομο εξωτερικά με χρήση κατάλληλων ηλεκτρομαγνητικών πεδίων, αποτελεί το κατάλληλο περιοδικό φαινόμενο που απαιτείται για την λειτουργία του ατομικού ρολογιού.

Τα άτομα δεν είναι τόσο πολύπλοκα όσο οι μηχανικοί ταλαντωτές. Η χρήση των ατόμων ως πρότυπα συχνότητας και χρόνου έχει σημαντικά πλεονεκτήματα έναντι της χρήσης μακροσκοπικών ταλαντωτών για δύο λόγους. Πρώτον, οι μεταπτώσεις ηλεκτρονίων μεταξύ των διαφόρων ατομικών σταθμών είναι πανομοιότυπες ως προς τα φυσικά τους χαρακτηριστικά σε όλα τα άτομα του ίδιου χημικού στοιχείου. Πράγματι, η διάρκεια ζωής ενός ατόμου είναι μεγαλύτερη από 10²⁵ s, ένα χρονικό διάστημα πολύ μεγαλύτερο από την αναμενόμενη διάρκεια ζωής του Σύμπαντος, η οποία έχει υπολογιστεί στα 10¹⁰ s. Δεύτερον, σε αντίθεση με τις μηχανικές συσκευές, τα άτομα δεν υπόκεινται σε φθορές, επομένως οι ιδιότητές τους δεν αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου. Ένας μακροσκοπικός ταλαντωτής υφίσταται παραμόρφωση υλικού κατά τη λειτουργία του, οδηγώντας σε αλλαγές στην περίοδο ταλάντωσης καθώς περνά ο καιρός. Ωστόσο, ένας συνήθης ταλαντωτής που είναι πλήρως απομονωμένος από εξωτερικές αλληλεπιδράσεις, χωρίς η διαδικασία της μέτρησης να του προκαλεί φθορές, θα αποτελούσε ένα «τέλειο» χρονόμετρο.

Η ακρίβεια ενός ατομικού ρολογιού εξαρτάται κυρίως από τρεις παράγοντες. Πρώτα από τη θερμοκρασία των ατόμων, γιατί όσο πιο χαμηλή είναι, τόσο πιο αργά κινούνται τα άτομα άρα τόσο πιο μεγάλος είναι ο χρόνος στον οποίο αλληλεπιδρούμε με αυτά. Δεύτερον, από τη συχνότητα των εκπεμπόμενων φωτονίων κατά τη μετάβαση των ηλεκτρονίων από τη διεγερμένη στη θεμελιώδη στάθμη. Αυτό γιατί όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα της βασικής ταλάντωσης ενός ρολογιού, τόσο μεγαλύτερη είναι η ακρίβεια με την οποία μετράμε τον χρόνο. Τέλος, η ακρίβεια ενός ατομικού ρολογιού εξαρτάται και από την ενεργειακή «στενότητα» της διεγερμένης στάθμης. Όπως προβλέπει η κβαντική μηχανική η χρονική διάρκεια Δτ μιας μετάβασης και το ενεργειακό της εύρος ΔΕ συνδέονται από την σχέση αβεβαιότητας ΔΕΔτ ≥ ħ (όπου ħ η ανηγμένη σταθερά του Planck, ħ=h/2π) . Από τη σχέση αυτή είναι προφανές πως όταν η χρονική διάρκεια Δτ είναι μεγάλη το ενεργειακό εύρος ΔΕ είναι μικρό («στενό») άρα και η συχνότητα του εκπεμπόμενου φωτονίου είναι καθορισμένη με μεγαλύτερη ακρίβεια.

Τα ατομικά ρολόγια της πρώτης γενιάς αξιοποιούσαν κυρίως ηλεκτρομαγνητικές ακτινοβολίες στην περιοχή των μικροκυμάτων. Για να κατασκευάσουμε ατομικά ρολόγια μεγαλύτερης ακρίβειας θα χρειαστεί να στραφούμε προς τις υψηλότερες συχνότητες, όπως αυτές του ορατού (οπτικού) τμήματος του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος. Σήμερα η έρευνα εστιάζεται στην κατασκευή οπτικών ατομικών ρολογιών. Το πρώτο τέτοιο ρολόι, που σχεδιάστηκε και κατασκευάστηκε στο NIST το 2001 από την ερευνητική ομάδα του D. J. Wineland, βασίστηκε σε ένα μεμονωμένο παγιδευμένο ιόν υδραργύρου (Diddams, 2001). Σε αυτή την κατηγορία ατομικών ρολογιών ο «ταλαντωτής» είναι το περιοδικό ηλεκτρομαγνητικό πεδίο μιας δέσμης λέιζερ. Η συχνότητα των λέιζερ είναι αρκετά σταθερή, αλλά σιγά-σιγά μεταβάλλεται λόγω διαφόρων επιδράσεων από το περιβάλλον. Εμείς προσπαθούμε να «κλειδώσουμε» τη συχνότητά του λέιζερ σε μια «απόλυτη» συχνότητα αναφοράς, αυτήν μιας ατομικής μετάβασης. Για το σκοπό αυτό κατευθύνουμε ένα μέρος της δέσμης λέιζερ σε ένα σύνολο ατόμων ή σε ένα μεμονωμένο ιόν, φροντίζoντας ώστε η συχνότητα του λέιζερ να είναι συντονισμένη με μια ατομική μετάβαση. Τα άτομα απορροφούν το φως του λέιζερ και διεγείρονται. Στη συνέχεια κατασκευάζουμε ένα βρόχο ανάδρασης με βάση την ατομική απόκριση με τον οποίο «κρατάμε» τη συχνότητα του λέιζερ σταθερή ως προς αυτήν της ατομικής συχνότητας μετάβασης. Το αποτέλεσμα είναι μια εξαιρετικά σταθερή και καλά καθορισμένη συχνότητα εξόδου για τη δέσμη του λέιζερ (Εικ.1).

ΤΟ ΡΟΛΟΪ ΑΤΟΜΙΚΟΥ ΠΙΔΑΚΑ

Όπως αναφέραμε παραπάνω η πρώτη προσπάθεια κατασκευής ενός ρολογιού ατομικού πίδακα έγινε από τον Zacharias ενώ το 1982 είχαμε μια πιο σύγχρονη εκδοχή αυτού του ρολογιού (De Marchi, 1982). Η αιτία της αποτυχίας αυτών των ατομικών ρολογιών ήταν πως ο πίδακας ατόμων ήταν με τη μορφή θερμικής δέσμης όπου τα περιζήτητα βραδέως κινούμενα άτομα είναι πολύ λίγα σε ποσοστό με αποτέλεσμα το σήμα που λάμβαναν οι πειραματιστές να ήταν αρκετά ασθενές.

Την λύση σε αυτό το πρόβλημα έδωσαν οι νέες τεχνικές παγίδευσης και επιβράδυνσης της κίνησης των ατόμων και ιδιαίτερα η επίτευξη της οπτικής μελάσας (optical molasse) (Lembessis, 2020). Πρόκειται για ένα βραδυκίνητο μόρφωμα ατόμων (από όπου προέρχεται και το όνομα) το οποίο, για παράδειγμα, στην περίπτωση του κεσίου, αποτελείται από περίπου δέκα εκατομμύρια άτομα, με μέση ταχύτητα 1 cm/s. To μόρφωμα αυτό έχει μέγεθος λίγα χιλιοστά.

Η αρχή λειτουργίας φαίνεται στο σχήμα της Εικ.2. Τρία ζεύγη δεσμών λέιζερ χρησιμοποιούνται για την παρασκευή της οπτικής μελάσας. Στη συνέχεια ρυθμίζοντας τις συχνότητες των δύο κατακόρυφων δεσμών λέιζερ το μόρφωμα της οπτικής μελάσας εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω. Κατά τη διάρκεια της κίνησης του διαστέλλεται διαρκώς. Κατά την φάση της ανόδου καθώς και της καθόδου διέρχεται δύο φορές από το εσωτερικό μιας ηλεκτρομαγνητικής κοιλότητας μικροκυμάτων. H κοιλότητα αυτή παρέχει μικροκύματα με συχνότητα πολύ κοντά σε αυτήν των φωτονίων που εκπέμπονται σε μια συγκεκριμένη μετάβαση της υπέρλεπτης υφής του ατόμου του κεσίου. Η συχνότητα αυτών των μικροκυμάτων μεταβάλλεται διαρκώς μέχρι να επιτευχθεί συντονισμός με τις καταστάσεις του κεσίου. Ακριβώς κάτω από την κοιλότητα βρίσκεται μια άλλη διάταξη λέιζερ η οποία διεγείρει τα άτομα ωθώντας τα σε φθορισμό. Από το σήμα του φθορισμού παίρνουμε πληροφορία για τον αριθμό των ατόμων που έχουν διεγερθεί. Ένας βρόγχος ανατροφοδότησης προσαρμόζει την συχνότητα μικροκυμάτων ώστε να διατηρείται ο συντονισμός. Αυτή η συχνότητα είναι που ορίζει το δευτερόλεπτο στα ατομικά ρολόγια. Το ατομικό ρολόι δίνει ένα συνεχές σήμα συχνότητας που χρησιμοποιείται για τον ορισμό του δευτερολέπτου. Μετρώντας κύκλους αυτού του σήματος μπορούμε με ακρίβεια να μετρήσουμε χρονικά διαστήματα.

ΝΕΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ

Η ανάπτυξη των οπτικών κρυστάλλων ατόμων ^[1](optical lattices) έχει ανοίξει νέες προοπτικές στην βελτίωση της απόδοσης των ατομικών ρολογιών. Τα πρώτα ατομικά ρολόγια είτε είχαν βασιστεί σε μεμονωμένα παγιδευμένα ιόντα ή σε σύνολα εκατομμυρίων ψυχρών ατόμων που είχαν επιβραδυνθεί από δέσμες λέιζερ. Στην πρώτη περίπτωση είχαμε το μειονέκτημα του ασθενούς σήματος. Στη δεύτερη περίπτωση, λόγω του μεγάλου αριθμού ατόμων, λαμβάναμε μεν σήμα αυξημένης έντασης αλλά είχαμε το πρόβλημα με τη επίδραση του φαινόμενου Doppler^[2]. Οι οπτικοί κρύσταλλοι ατόμων συνδυάζουν τα πλεονεκτήματα και των δύο περιπτώσεων (Oats, 2015). Με το να συγκρατούν ένα σημαντικό αριθμό ατόμων σε κάθε παγιδευτική θέση βελτιώνουν την ένταση του σήματος. Έπειτα, επειδή πρακτικά τα παγιδευμένα άτομα είναι ακίνητα, αποφεύγουμε προβλήματα που σχετίζονται με την επίδραση του φαινόμενου Doppler. Τέλος, σε έναν οπτικό κρύσταλλο τα άτομα παραμένουν παγιδευμένα περισσότερο από ένα δευτερόλεπτο (ποσό τεράστιο για τις ατομικές κλίμακες) οπότε η μέτρηση των ηλεκτρονιακών «τικ» του ατομικού ρολογιού (που διαρκούν περίπου ένα εκατομυριοστό του δευτερόλεπτου) μπορεί να γίνει με πολύ υψηλή ανάλυση. Με τα ατομικά ρολόγια οπτικών κρυστάλλων η ακρίβεια μέτρησης του χρόνου έχει φτάσει στο επίπεδο του 10^-18.

Το πρώτο ρολόι οπτικού κρυστάλλου ατόμων, το οποίο βασίστηκε σε παγιδευμένα άτομα στρόντιου, κατασκευάστηκε το 2003 στο Πανεπιστήμιο του Τόκιο (Takamoto, 2005). Στη συνέχεια ακολούθησαν παρόμοια ρολόγια στρόντιου στο JILA του Κολοράντο και στο Systèmes de Référence Temps-Espace στο Παρίσι. Στο Εθνικό Ινστιτούτο Προτύπων και Τεχνολογίας (NIST) των ΗΠΑ παρουσιάστηκε ένα ρολόι οπτικού κρυστάλλου με βάση το υττέρβιο (στοιχείο των σπάνιων γαιών). Τα τελευταία χρόνια έχουν γίνει αξιοσημείωτα βήματα στην κατασκευή τέτοιων ρολογιών χρησιμοποιώντας άτομα υδράργυρου και μαγνήσιου. Το 2024 ανακοινώθηκε η κατασκευή του πιο ακριβούς ρολογιού οπτικού κρυστάλλων ατόμων στο JILA του Colorado. To ρολόι αυτό αξιοποίησε άτομα στρόντιου και έφτασε σε ακρίβεια 8.1×10^-19 (Aeppli et al., 2024). Ένα πλήθος από ρολόγια οπτικών κρυστάλλων είναι τώρα υπό κατασκευή σε όλο τον κόσμο, ενώ ακόμη περισσότερα βρίσκονται στο στάδιο του σχεδιασμού.

Ένα από τα πιο σημαντικά προβλήματα σε ένα ατομικό ρολόι οπτικού πλέγματος είναι η σωστή επιλογή των ατομικών σταθμών. Ο λόγος είναι πως το ίδιο το φως του πλέγματος που παγιδεύει τα άτομα μεταβάλλει ταυτόχρονα την ενέργεια αυτών των σταθμών. Αυτό έχει ως συνέπεια την μεταβολή της συχνότητας των μεταβάσεων των ηλεκτρονίων. Η λύση είναι να χρησιμοποιηθούν μεταβάσεις τέτοιες που οι μεταβολές, στη θεμελιώδη και στη διεγερμένη στάθμη να είναι ίσες. Με αυτόν τον τρόπο η ενεργειακή διαφορά μεταξύ των σταθμών παραμένει η ίδια. Για αυτό το σκοπό κατάλληλο είναι το άτομο του στρόντιου του οποίου η ηλεκτρονιακή δομή μας παρέχει τέτοιες μεταβάσεις. Οι μεταβάσεις που χρειάζονται σε ένα ατομικό ρολόι πρέπει, επίσης, να έχουν πολύ μικρή εξάρτηση από την πόλωση του φωτός του οπτικού πλέγματος κάτι που είναι ένας πραγματικός «πονοκέφαλος» για τους πειραματικούς φυσικούς.

Εκτός από τα ρολόγια ατομικών κρυστάλλων στα οποία εμπλέκεται ένας πολύ μεγάλος αριθμός ατόμων υπάρχουν και ρολόγια που λειτουργούν με μεμονωμένα ατομικά σωματίδια και συγκεκριμένα με ιόντα. Σε αυτήν την περίπτωση ένα ιόν παγιδεύεται από μια διάταξη ηλεκτρομαγνητικών πεδίων και στη συνέχεια αλληλεπιδρά με ένα λέιζερ που διεγείρει μια ατομική μετάβαση. Προς το παρόν, το πιο ακριβές από αυτά τα ρολόγια (9.4×10^-19) χρησιμοποιεί ένα ιόν αλουμινίου Al⁺, (Brewer et al., 2023). Ωστόσο, στον αγώνα για έναν πρακτικό και εύκολα αναπαραγώγιμο νέο ορισμό του δευτερολέπτου, το ελαφρώς λιγότερο τέλειο αλλά πολύ πιο πρακτικό ρολόι ιόντων υττέρβιου Yb⁺ (Tofful et al., 2024) έχει πρωτοστατήσει τα τελευταία χρόνια. Οι δύο τεχνολογίες συνεχίζουν να εξελίσσονται παράλληλα, με το Al⁺ να διευρύνει τα όρια του τι είναι ουσιαστικά εφικτό και το Yb⁺ να επιδεικνύει τι είναι λειτουργικά εφικτό.

Τα ρολόγια ενός ιόντος αποφεύγουν τον θόρυβο που εισάγουν οι κρύσταλλοι ατόμων σε ένα σύστημα καθώς διακρίνονται για την ιδιαίτερα χαμηλή ευαισθησία τους σε εξωτερικά πεδία και στο περιβάλλον. Τα ρολόγια οπτικών κρυστάλλων ατόμων, ωστόσο, εξετάζουν χιλιάδες άτομα ταυτόχρονα, βελτιώνοντας την ακρίβεια. Οι δύο αυτοί διαφορετικοί τύποι ρολογιών εναλλάσσουν την πρώτη θέση στην ακρίβεια μέτρησης του χρόνου τις τελευταίες δύο δεκαετίες.

Για να πετύχουμε όσο το δυνατόν υψηλότερη ακρίβεια στη λειτουργία των ατομικών ρολογιών οφείλουμε να λάβουμε υπόψη και τα συστηματικά σφάλματα που υπεισέρχονται στη λειτουργία τους. Στα ατομικά ρολόγια οπτικών κρυστάλλων η πιο σημαντική πηγή συστηματικών σφαλμάτων είναι οι κρούσεις μεταξύ των ατόμων, που στην περίπτωση μεγάλου αριθμού ατόμων είναι πολύ σημαντικές. Ένας τρόπος να απαλλαγούμε από αυτές είναι η χρήση ισοτόπων των ατόμων που είναι φερμιόνια. Σε χαμηλές θερμοκρασίες, οι κρούσεις μεταξύ των φερμιονίων είναι σχεδόν αμελητέες. Ανάμεσα στα άλλα συστηματικά σφάλματα που υπεισέρχονται στην λειτουργία των ατομικών ρολογιών είναι οι ατέλειες στην περιοδική δομή του οπτικού κρυστάλλου καθώς και η υπέρυθρη θερμική ακτινοβολία του περιβάλλοντος. Αυτά τα σφάλματα μπορούν να επιφέρουν ενεργειακές μετατοπίσεις στις ενεργειακές στάθμες της τάξης του 10^-15 . Για να αντιμετωπιστεί η επίδραση της ακτινοβολίας του περιβάλλοντος τα ατομικά ρολόγια τοποθετούνται μέσα σε «μίνι» θαλάμους σε κρυογενικές θερμοκρασίες (χαμηλώτερες των 100 Κ). Στα ρολόγια ιόντων επειδή εμπλέκεται μόνο ένα σωματίδιο η εκτίμηση των συστηματικών σφαλμάτων καθώς και ο έλεγχος της κίνησης του ιόντος είναι κατά πολύ πιο εύκολη υπόθεση για τους πειραματικούς.

Κλείνοντας αυτήν την παράγραφο θα πρέπει να αναφερθούμε και σε μια αξιοσημείωτη πρόοδο που έλαβε χώρα μέσα στο 2024. Πρόκειται για την πειραματική επίδειξη ενός πυρηνικού ρολογιού βασισμένου στο θόριο (Zhang et al., 2024). Αυτός ο τύπος ρολογιού χρησιμοποιεί μια πυρηνική μετάβαση – μια μετατόπιση στην κβαντική κατάσταση των ατομικών πυρήνων – αντί για μια μετάβαση ηλεκτρονίων. Επειδή οι πυρήνες είναι λιγότερο ευαίσθητοι σε εξωτερικές παρεμβολές σε σύγκριση με τα ηλεκτρόνια, τα πυρηνικά ρολόγια μπορεί να γίνουν ακόμη πιο ακριβή από τα οπτικά ρολόγια μόλις βελτιωθεί η τεχνολογία.

Το αναμενόμενο πλεονέκτημα ενός πυρηνικού ρολογιού είναι ότι ο πυρήνας είναι μικρότερος από το άτομο έως και πέντε τάξεις μεγέθους, με αντίστοιχα μικρότερες μαγνητικές διπολικές και ηλεκτρικές τετραπολικές ροπές, και επομένως επηρεάζεται σημαντικά λιγότερο από εξωτερικά μαγνητικά και ηλεκτρικά πεδία. Τέτοιες εξωτερικές διαταραχές αποτελούν τον περιοριστικό παράγοντα για την επίτευξη μεγαλύτερης ακρίβειας στα ατομικά ρολόγια. Λόγω αυτού του πλεονεκτήματος, ένα πυρηνικό οπτικό ρολόι αναμένεται να επιτύχει χρονική ακρίβεια που πλησιάζει το 10⁻¹⁹, μια δεκαπλάσια βελτίωση σε σχέση με τα ηλεκτρονικά ρολόγια.

Η ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΕ ΕΝΑ ΑΤΟΜΙΚΟ ΡΟΛΟΪ

Ένα σύνηθες ρολόι παρέχει τη δυνατότητα ανάγνωσης του χρόνου μέσω μιας διεπιφάνειας με δείκτες (αναλογικά ρολόγια) ή χωρίς αυτούς (ψηφιακά ρολόγια). Πώς, όμως, διαβάζουμε το χρόνο σε ένα ατομικό ρολόι; Αυτό είναι ένα ιδιαίτερα δύσκολο θέμα που θα μπορούσε να αποφέρει και το βραβείο Νόμπελ σε αυτόν/ήν που θα κατόρθωνε να το επιλύσει. Δεν είναι τυχαίο που στα περισσότερα επιστημονικά άρθρα αυτό το ζήτημα συνήθως παραλείπεται. Στην πραγματικότητα, αυτό που περιγράψαμε έως τώρα είναι η παραγωγή μιας πρότυπης συχνότητας. Για να καταλήξουμε από μια πρότυπη συχνότητα σε ένα «ρολόι», είναι απαραίτητο να συμπεριλάβουμε κάποιου είδους μετρητή/καταγραφέα του χρόνου. Όσον αφορά τα ατομικά ρολόγια μικροκυμάτων αυτό είναι εύκολο, καθώς μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ηλεκτρονικούς μετρητές που διατίθενται στο εμπόριο. Με αυτούς μετράμε, για παράδειγμα, τους μηδενισμούς ενός ηλεκτρονικού σήματος. Σύμφωνα με τον ορισμό του SI, το ένα δευτερόλεπτο ορίζεται ως το χρονικό διάστημα κατά το οποίο λαμβάνουν χώρα 9.192.631.703 μηδενισμοί της ακτινοβολίας μικροκυμάτων που παράγεται σε μια μετάβαση ενός ηλεκτρονίου ανάμεσα σε δύο συγκεκριμένες ενεργειακές στάθμες του ατόμου του κεσίου. Με έναν ηλεκτρονικό αλγόριθμο επεξεργασίας (το αντίστοιχο των γραναζιών ενός παλαιού ρολογιού) μπορούμε, μετρώντας αυτούς τους μηδενισμούς, να δημιουργήσουμε μια ψηφιακή ανάγνωση του χρόνου.

Στην περίπτωση των οπτικών ρολογιών, η κατάσταση είναι πιο περίπλοκη. Οι οπτικές συχνότητες (της τάξης των 10¹⁵ Hz), είναι πολύ υψηλές για να μετρηθούν άμεσα – αυτό το απλό γεγονός καθυστέρησε την πρόοδο στον τομέα για δέκα με είκοσι χρόνια. Στην αυγή του εικοστού πρώτου αιώνα, ωστόσο, το πρόβλημα λύθηκε από τους T. Hänsch και J. Hall με τη χρήση ενός ειδικού τύπου παλμικού λέιζερ που εκπέμπει μια χτένα συχνοτήτων (frequency comb) (Hall & Hänsch, 2004). Πρόκειται στην ουσία για ένα διακριτό φάσμα συχνοτήτων στο οποίο κάθε συχνότητα ισαπέχει από την προηγούμενη και την επόμενη^[3]. Για αυτό το επίτευγμα οι Hänsch και Hall μοιράστηκαν το βραβείο Νόμπελ φυσικής του 2005. Με τη μέθοδο αυτή υποδιαιρούμε μια οπτική συχνότητα σε μια σειρά μικροκυματικών συχνοτήτων που μπορούν να μετρηθούν με τις υπάρχουσες τεχνικές. Το κρίσιμο θέμα είναι αυτή η διαδικασία διαίρεσης να μην εξασθενεί αισθητά την απόδοση της διάταξης. Συνοψίζοντας μπορούμε να πούμε πως ένα ολοκληρωμένο ατομικό ρολόι οπτικών συχνοτήτων αποτελείται από μια πρότυπη οπτική συχνότητα, μια χτένα συχνοτήτων, έναν μετρητή και ένα ηλεκτρονικό σύστημα ανάγνωσης.

ΤΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΡΟΛΟΓΙΑ ΣΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ

Η κίνηση των ατόμων επηρεάζεται, όπως είναι προφανές, από την βαρύτητα και αυτό επιδρά αρνητικά στην απόδοση των ατομικών ρολογιών. Η απάντηση θα ήταν να μεταφέρουμε τα ατομικά ρολόγια σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας. Κάτι τέτοιο συμβαίνει, για παράδειγμα, στο εσωτερικό ενός δορυφόρου. Πριν όμως φτάσουμε σε αυτό το σημείο, οι ερευνητές προσπάθησαν να εκμεταλλευτούν έναν άλλο τρόπο δημιουργίας συνθηκών έλλειψης βαρύτητας. Τοποθέτησαν τα ατομικά ρολόγια σε ένα αεροπλάνο που ακολουθούσε παραβολική τροχιά στην πτήση του. Ο πιλότος αρχικά έδινε ανοδική τροχιά στο αεροπλάνο και μετά «έσβηνε» τη μηχανή ώστε το αεροσκάφος να ακολουθήσει παραβολική τροχιά (στην πράξη να κάνει μια πλάγια βολή όπως λέγαμε στο σχολείο). Μόλις το αεροπλάνο βρισκόταν σε κάθοδο ο πιλότος «άναβε» πάλι τις μηχανές και η διαδιακασία άρχιζε από την αρχή. Με αυτόν τον τρόπο εξασφαλίζουμε περίπου είκοσι δευτερόλεπτα στη διάρκεια των οποίων το αεροπλάνο βρίσκεται σε ελεύθερη πτώση, άρα στο εσωτερικό του επικρατούν συνθήκες έλλειψης βαρύτητας. Αυτή η μέθοδος αύξησε την απόδοση των ατομικών ρολογιών κατά δέκα φορές (Laurent et al., 1998).

H επιτυχία αυτών των πειραμάτων οδήγησε την Ευρωπαϊκή Υπηρεσία Διαστήματος (ESA) στην εκπόνηση του προγράμματος ACES (Atomic Clock Ensembles in Space). Σκοπός του, όπως φανερώνει και το όνομά του, είναι η τοποθέτηση ενός ατομικού ρολογιού ψυχρών ατόμων μαζί με ένα μέιζερ υδρογόνου στο Διεθνή Διαστημικό Σταθμό (International Space Station, ISS). Απώτερος στόχος είναι το σήμα από αυτό το ρολόι να χρησιμοποιηθεί για τον συγχρονισμό όλων το ρολογιών στη Γη και στους δορυφόρους του GPS και του Galileo.

Το δεύτερο μεγαλεπήβολο πρόγραμμα είναι η τοποθέτηση από τη NASA στον ISS του Εργαστήριου Ψυχρών Ατόμων (Cold Atoms Laboratory, CAL) στις 21 Μαΐου του 2018. To σύστημα αυτό αναπτύχθηκε από το Εργαστήριο Αεριοπροώθησης (Gas Turbine Propulsion Laboratory) της NASA. Στις 30 Ιουνίου της ίδιας χρονιάς ανακοινώθηκε η επίτευξη του πρώτου συμπυκνώματος Bose-Einstein από άτομα ρουβιδίου για πρώτη φορά σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας^[4]. Στη Γη, λόγω της βαρύτητας, τέτοια συμπυκνώματα μπορούν να παρατηρηθούν μόνο για κλάσματα του δευτερολέπτου. Αλλά στον ISS, με την κατά πολύ ασθενέστερη βαρύτητα, μπορεί να παρατηρηθούν για περισσότερο χρόνο, ίσως μεγαλύτερο από δέκα δευτερόλεπτα. Τα πειράματα αυτά αναμένεται, εκτός των άλλων, να συμβάλλουν στην ανάπτυξη ακόμη πιο ευαίσθητων ατομικών ρολογιών.

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Το επόμενο ερώτημα που απασχολεί τους ερευνητές είναι πως θα βελτιώσουν την ακρίβεια των ατομικών ρολογιών μέχρι το πολυπόθητο δέκατο ένατο ψηφίο (ακρίβεια 10^-19). Όμως μέχρι να έλθει εκείνη η στιγμή, ήδη έχει αρχίσει η χρήση ατομικών ρολογιών σε εφαρμογές έξω από το εργαστήριο, τόσο προς όφελος της βασικής επιστήμης όσο και της τεχνολογίας. Για την ώρα τα ατομικά ρολόγια έχουν παίξει σημαντικό ρόλο σε τεχνολογίες όπως τα παγκόσμια συστήματα εντοπισμού, οι σύγχρονες τηλεπικοινωνίες και τα ραδιοτηλεσκόπια. Η βελτίωση τους θα ενισχύσει περαιτέρω την απόδοση αυτών των «παραδοσιακών» εφαρμογών. Ανάμεσα στους άλλους τομείς που αναμένεται να έχουμε ευεργετικές εφαρμογές είναι η πλοήγηση βαθέως διαστήματος και τα ηλεκτρονικά σήματα χαμηλού θορύβου που παράγονται από φωτονικά κυκλώματα.

Τα ατομικά ρολόγια, με την πρωτόγνωρη ακρίβειά τους, έχουν σημαντική συνεισφορά στις πειραματικές δοκιμές διαφόρων προβλέψεων της θεωρητικής φυσικής. Ανάμεσα σε αυτές είναι η διερεύνηση της πιθανής επίδρασης της βαρύτητας στις τιμές των θεμελιωδών σταθερών της φυσικής (όπως η σταθερά λεπτής υφής). Ένα άλλο φαινόμενο στο οποίο μπορούν να αξιοποιηθούν τα ατομικά ρολόγια είναι η πρόβλεψη της ΓΘΣ για την βαρυτική μετατόπιση προς το ερυθρό. Μπορούμε να το αντιληφθούμε με έναν απλό υπολογισμό: δύο ρολόγια που βρίσκονται σε μια διαφορά ύψους δz παρουσιάζουν, σύμφωνα με τη ΓΘΣ, μια σχετική διαφορά συχνοτήτων δf/f= gδz/c², όπου g η επιτάχυνση της βαρύτητας και c η ταχύτητα του φωτός. Εάν υποθέσουμε πως δz = 1 m, g = 10 m/s² και c = 3×10⁸ m/s, τότε δf/f = 10^-16. Αυτό σημαίνει πως η ακρίβεια ενός ατομικού ρολογιού μικροκυμάτων μας επιτρέπει να ανιχνεύουμε υψομετρικές διαφορές δύο ρολογιών της τάξης του ενός μέτρου. Η χρήση ατομικών ρολογιών στο ορατό μέρος του φάσματος μπορεί να οδηγήσει σε ανίχνευση υψομετρικών διαφορών της τάξης των τριάντα εκατοστών (Chou et al., 2010).

Αρκετά ενδιαφέρον είναι πως η λειτουργία των ατομικών ρολογιών έχει όλα τα φόντα να εξελιχθεί σε ένα πεδίο στο οποίο δοκιμάζονται τα όρια ισχύος θεμελιωδών αρχών της φυσικής. Η ακρίβεια στην μέτρηση του χρόνου είναι και αυτή μια φυσική διαδικασία που υπάγεται στους φυσικούς νόμους. Ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος προβλέπει ότι αν θέλουμε να κάνουμε ένα ρολόι πιο ακριβές – μειώνοντας έτσι την εντροπία στο σύστημα – πρέπει να του προσθέσουμε ενέργεια. Οποιαδήποτε αύξηση της ενέργειας, ωστόσο, αυξάνει αναγκαστικά την ποσότητα της θερμότητας που εκλύει το ρολόι στο περιβάλλον του. Ως εκ τούτου, όσο πιο ακριβές είναι το ρολόι, τόσο περισσότερο αυξάνεται η εντροπία του σύμπαντος – και τόσο πιο αυστηρά γίνονται τα τελικά όρια στην ακρίβεια του ρολογιού. Σύμφωνα με μια πρόσφατη έρευνα (Meier F. et al., 2025) το εμπόδιο αυτό μπορεί να παρακαμφθεί καθώς η αιτία αύξησης της εντροπίας βρίσκεται στην καταμέτρηση του χρόνου η οποία προϋποθέτει μια παρατήρηση πάνω στο σύστημα. Λογικά, επομένως, η λύση βρίσκεται στο σχεδιασμό συστημάτων στα οποία η μέτρηση του χρόνου θα συμπεριλαμβάνει όσο το δυνατόν μικρότερο αριθμό παρατηρήσεων.

H προηγούμενη συζήτηση οδηγεί στο συμπέρασμα πως αν κατορθώσουμε να κατασκευάσουμε πολύ ευαίσθητα ατομικά ρολόγια θα μπορούσαμε να τα αξιοποιήσουμε και στην ανίχνευση των βαρυτικών κυμάτων συγκρίνοντας μετρήσεις από ένα δίκτυο οπτικών ρολογιών. Από την άλλη όμως, η τόσο μεγάλη ευαισθησία θα ήταν μειονέκτημα για την χρονομέτρηση πάνω στη Γη καθώς μια ανύψωση έστω και κατά ένα εκατοστό οδηγεί σε διακυμάνσεις του μετρούμενου χρόνου της τάξης του 10^-18. Τα μελλοντικά υπερ-ακριβή ατομικά ρολόγια που θα είναι εγκατεστημένα στη Γη θα πρέπει να συνυπολογίζουν τα αποτελέσματα φαινομένων, όπως οι παλίρροιες και άλλα, που μπορούν να επιφέρουν και διακυμάνσεις της τάξης του 10^-17 . Τα ατομικά ρολόγια θα μπορούν να χρησιμοποιηθούν στον προσδιορισμό μιας γεωειδούς επιφάνειας, δηλαδή μιας επιφάνειας όπου όλα τα σημεία έχουν την ίδια τιμή βαρυτικού δυναμικού.

Αφήσαμε για το τέλος αυτής της ενότητας το ζήτημα της ανάπτυξης ατομικών ρολογιών πέρα από τους τέσσερις τοίχους ενός επιστημονικού εργαστηρίου. Στις 13 Νοέμβρη του 2023 η εταιρεία Vector Atomic στις ΗΠΑ παρήγαγε το πρώτο φορητό ατομικό ρολόι για εμπορική εκμετάλλευση στον κόσμο με την επωνυμία Evergreen 30 (EG 30) με ακρίβεια χρονομέτρησης της τάξης του 10^-15. Ακολούθησε η εμπορική παραγωγή ατομικών ρολογιών σε πολλές χώρες, όπως η Γαλλία, το Ισραήλ, η Κίνα, η Ελβετία, η Γερμανία και το Ηνωμένο Βασίλειο.

Ο ΕΠΑΝΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΟΥ

Η πρόοδος και εξέλιξη των ατομικών ρολογιών θέτει επί τάπητος την ανάγκη επαναπροσδιορισμού της βασικής μονάδας του χρόνου, που σήμερα ορίζεται με βάση τη μετάβαση ηλεκτρονίων ανάμεσα σε δύο συγκεκριμένες στάθμες στο άτομο του κεσίου.

Από το 1967, το ένα δευτερόλεπτο ορίζεται, όπως προαναφέραμε, ως το χρονικό διάστημα που χρειάζεται ώστε να συμβούν 9.192.631.703 μηδενισμοί της ακτινοβολίας μικροκυμάτων που παράγεται σε μια μετάβαση ενός ηλεκτρονίου ανάμεσα σε δύο συγκεκριμένες ενεργειακές στάθμες του ατόμου του κεσίου. Αλλά όπως είδαμε τα ρολόγια κεσίου δεν είναι πλέον οι πιο ακριβείς χρονομέτρες γεγονός που θέτει επί τάπητος το ζήτημα αναθεώρησης του ορισμού του δευτερολέπτου. Το 2024 το Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών στις Sèvres της Γαλλίας όρισε μια ομάδα εργασίας καθήκον της οποίας είναι η διατύπωση των κριτηρίων για τον επαναπροσδιορισμό του δευτερολέπτου. Αυτά περιλαμβάνουν ότι το νέο πρότυπο θα καθοριστεί από μετρήσεις σε τουλάχιστον τρία διαφορετικά ρολόγια σε διαφορετικά ιδρύματα, ότι αυτές οι μετρήσεις θα συγκρίνονται σε τακτά χρονικά διαστήματα με τιμές από άλλους τύπους ρολογιών και ότι εργαστήρια σε όλο τον κόσμο θα είναι σε θέση να κατασκευάσουν τα δικά τους ρολόγια για να μετρούν τη συχνότητα-στόχο. Εάν σημειωθεί επαρκής πρόοδος μέχρι και το 2026, τότε το 2030 θα είμαστε σε θέση να αλλάξουμε τον ορισμό του δευτερόλεπτου.

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

[1] Ο αναγνώστης που θέλει να κατανοήσει την φυσική και τις εφαρμογές των οπτικών κρυστάλλων ατόμων μπορεί να καταφύγει στο εκτεταμένο αφιέρωμα του InS σε αυτούς. ↑

[2] Πρόκειται για τη μεταβολή της τιμής της συχνότητας που εκπέμπει μια πηγή όταν αυτή και ο παρατηρητής βρίσκονται σε σχετική κίνηση μεταξύ τους. ↑

[3] Μια αριθμητική πρόοδος συχνοτήτων στην ουσία. ↑

[4] https://www.jpl.nasa.gov/news/news.php?feature=7202. Ημερομηνία τελευταίας πρόσβασης 12/01/2025. ↑

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Aeppli, A., Kim, K., Warfield, W., Safronova, M.S. and Ye, J., 2024. Clock with 8× 10-19 systematic uncertainty. Physical Review Letters, 133(2), p.023401. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.023401

Brewer, S.M., Chen, J.S., Hankin, A.M., Clements, E.R., Chou, C.W., Wineland, D.J., Hume, D.B. and Leibrandt, D.R., 2023. 27 Al+ Quantum-Logic Clock with a Systematic Uncertainty below 10-18 ((vol 123, 033201, 2019). Physical Review Letters, 131(5). https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.033201

Chou, C., W., Hume, D., B., Rosenband, T., and Wineland, D. J., 2010. Optical clocks and relativity. Science 329, 1630–1633. https://www.science.org/doi/10.1126/science.1192720

Cohen-Tannoudji, C., and Guéry-Odelin, D., 2011. Advances in Atomic Physics: An Overview. Hackensack, New Jersey USA: World Scientific.

De Marchi, A., 1982. The optically pumped caesium fountain: 10-15 frequency accuracy?. Metrologia, 18(3), p.103. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0026-1394/18/3/002/meta

Diddams, S. A., Udem, Th., Bergquist, J., C., Curtis, E., A., Drullinger, R., E., Hollberg, L., Itano, W., M., Lee, W., D., Oates, C., W., Vogel, K., R., and Wineland, D., J., 2001. An optical clock based on a single trapped 199Hg. Ion. Science 293(5531), 825–828.doi: 10.1126/science.1061171

Essen, L., and Parry, J., V., L., 1955. An atomic standard of frequency and time interval: a cæsium resonator. Nature 176(4476), 280–282. 10.1038/176280a0

Forman, P., 1985. Atomichron@: The Atomic Clock from Concept to Commercial Product. PROCEEDINGS OF THE IEE 73 No 7, 1181-1204. https://ieeexplore.ieee.org/document/1457534

Hall, J., and Hänsch, T., W., 2004. History of optical comb development, in Femtosecond Optical Frequency Comb: Principle, Operation, and Applications, J. Ye and S. T. Cundiff, Eds., New York, USA: Springer. https://link.springer.com/book/10.1007/b102450

Laurent, Ph., Lemonde, P., Simon, E., Santarelli, G., Clairon, A., Dimarcq, N., Petit, P., Audoin, C., and Salomon, C., 1998. A cold atom in absence of gravity. Eur. Phys. J. D 3, 201–204. https://link.springer.com/article/10.1007/PL00021584

Lembessis, V. E., 2020. Taming Atoms: The Renaissance of Atomic Physics. Bellingham, Washington USA: SPIE. https://spie.org/Publications/Book/2563827?SSO=1

Markowitz, W., Hall, R.G., Essen, L. and Parry, J.V.L., 1958. Frequency of cesium in terms of ephemeris time. Physical Review Letters, 1(3), p.105. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.1.105

Meier, F., Minoguchi, Y., Sundelin, S., Apollaro, T.J., Erker, P., Gasparinetti, S. and Huber, M., 2025. Precision is not limited by the second law of thermodynamics. Nature Physics, pp.1-6. https://www.nature.com/articles/s41567-025-02929-2

Maxwell, J., C., 1954. Electricity and magnetism (Vol. 2, pp. 257-257). New York: Dover.

McGrew, W., F., Zhang, X., Fasano, R., J., Schaffer, S., A., Beloy, K., Nikolodi, D., Brown, R., C., Hinkley, N., Milani, G., Schioppo, M., Yoon, T., H., and Ludlow, A., D., 2018. Atomic clock performance enabling geodesy below the centimeter level. Nature 564, 87–90. DOI: 10.1038/s41586-018-0738-2

Milner, W., R., Robinson, J., M., Kennedy, C., J., Bothwell, T., Kedar, D., Matei, D., G., Legero, T., Sterr, U., Riehle, F., Leopardi, H., Fortier, T., M., Sherman, J., A., Levine, J., Yao, J., Ye, J. and Oelker, E., 2019. Demonstration of a timescale based on a stable optical carrier Phys. Rev. Lett. 123, 173201. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.173201

Oats C., W., and Ludlow, A., D., 2015. Optical lattice clocks. Optics and Photonics News, January Issue, 37–43.

Rabi, I. Radiofrequency Spectroscopy, Richtmayer Lecture, Columbia University, New York, 20 January 1945.

Sullivan, D., B., 2001, June. Time and frequency measurement at NIST: The first 100 years. In Proceedings of the 2001 IEEE International Frequncy Control Symposium and PDA Exhibition (Cat. No. 01CH37218) (pp. 4-17). IEEE. https://ieeexplore.ieee.org/document/956152

Takamoto, M., Hong, F.L., Higashi, R. and Katori, H., 2005. An optical lattice clock. Nature, 435(7040), pp.321-324. https://www.nature.com/articles/nature03541

Thomson, W., 1879. Treatise on Natural Philosophy, Cambridge, UK: Cambridge University Press, p. 277.

Tofful, A., Baynham, C.F., Curtis, E.A., Parsons, A.O., Robertson, B.I., Schioppo, M., Tunesi, J., Margolis, H.S., Hendricks, R.J., Whale, J. and Thompson, R.C., 2024. ¹⁷¹Yb+ optical clock with systematic uncertainty and absolute frequency measurements. Metrologia, 61(4), p.045001. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1681-7575/ad53cd

Zhang, C., Ooi, T., Higgins, J.S., Doyle, J.F., von der Wense, L., Beeks, K., Leitner, A., Kazakov, G.A., Li, P., Thirolf, P.G. and Schumm, T., 2024. Frequency ratio of the ^229mTh nuclear isomeric transition and the 87Sr atomic clock. Nature, 633(8028), pp.63-70. https://www.nature.com/articles/s41586-024-07839-6

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ

ΜΑΡΙΑ ΖΑΡΙΜΗ

Μετάφραση: Πελαγία Μαρκέτου

ISBN 978-618-230-161–6
Διαστάσεις: 14 x 21 cm
Αριθμός σελίδων: 512
Τιμή: € 40
Έτος έκδοσης: 2025

Περιγραφή

Ποια ήταν η επίδραση του δαρβινισμού στην πολιτισμική και διανοη­τική ιστορία της Ελλάδας — ιδίως στη λογοτεχνία της; Στα τέλη του 19ου και στις αρχές του 20ού αιώνα, ο δαρβινισμός και οι διάφορες επιστήμες που συνδέθηκαν μαζί του επηρέασαν έντονα αρκετούς Έλληνες λογοτέχνες και άλλους διανοούμενους σε ό,τι αφορά ένα ευρύ φάσμα κρίσιμων —τότε και σήμερα— ζητημάτων όπως είναι «η θέση του ανθρώπου στη φύση», η δια­μάχη μεταξύ φύσης και ανατροφής, η θρησκεία, οι κοινωνικές τάξεις, η φυλή, το έθνος, η γλώσσα, η ισότητα των δύο φύλων, ακόμα και η ευγονική.

Η μελέτη αυτή αποκαλύπτει ότι πολλοί από τους εν λόγω συγγραφείς και επιστήμονες δεν ασχολούνταν με όλα τα παραπάνω σημαντικά ζητήματα μόνο από κοινωνική, πολιτική ή φιλοσοφική άποψη (όπως γινόταν ευρέως αποδεκτό μέχρι σήμερα), αλλά εξέταζαν, επίσης,  εναλλακτικές προσεγγίσεις σε αυτά με βάση τις δαρβινικές και διά­φορες μεταδαρβινικές βιολογικές ιδέες της εποχής τους. Το βιβλίο τοποθετεί τα έργα των Ελλήνων συγγρα­φέων με τους οποίους καταπιάνεται στο πλαίσιο της διεθνούς επιστημονικής έρευνας για την πολιτισμική επίδραση των δαρβινικών θεωριών.

Περιεχόμενα

Κατάλογος εικόνων
Πρόλογος
Σημείωμα για την ελληνική έκδοση

Εισαγωγή: Η γενική πρόσληψη του δαρβινισμού στην Ελλάδα

1. Θεωρίες της εξέλιξης
   2. Δαρβίνος και νεοέλληνες συγγραφείς
   3. Αντικατοπτρισμοί του δαρβινικού έργου στη Διάπλασιν των Παίδων
   4. Ξαναδιαβάζοντας το Πλούσιοι και φτωχοί: Το ζητούμενο είναι τα μάτια
   5. Οι μεταμορφώσεις μιας γυναίκας: Επικίνδυνες φαντασιώσεις
   6. Η βιολογία της Νέας Γυναίκας, εκφυλισμός/αναγέννηση και η καταγωγή του ανθρώπου

Επίλογος

Παράρτημα

Ευχαριστίες
Βιβλιογραφία
Ευρετήριο

______________________________________________________________________________

Bιογραφικά Συγγραφέα

Η Μαρία Ζαρίμη είναι επιστήμονας της βιοϊα­τρικής. Αποφοίτησε από το Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο του Σίδνεϋ και στη συνέχεια εργάστηκε στο νοσοκομείο Prince of Wales, στην ίδια πόλη. Επίσης, στο Πανεπιστήμιο της Νέας Νότιας Ουαλίας ειδικεύτηκε στις νεο­ελληνικές σπουδές, συνδυάζοντας το υπόβαθρο των θετικών επιστημών με τη μελέτη της λογοτεχνίας. Η διδακτορική της διατριβή, με θέμα την επίδραση του δαρβινισμού και του εξελικτισμού στη νεοελληνική λογοτεχνία, ολοκληρώθηκε το 2007. Αργότερα διετέλεσε Επικεφαλής του Προγράμματος Νεοελληνικών Σπουδών στο Πανεπιστήμιο της Νέας Νότιας Ουαλίας.

Η παρούσα ελληνική έκδοση του έργου της Darwin’s Footprint: Cultural Perspectives on Evolution in Greece (1880–1930s) είναι αναθεω­ρημένη.

ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΡΟΠΗ

Claudia de Rham

Μετάφραση: Θεμιστοκλής Χαλικιάς

ISBN 978-618-5895-09-9
Διαστάσεις: 14 x 21 cm
Αριθμός σελίδων: 284
Τιμή: € 18 + ΦΠΑ 6%
Έτος έκδοσης: 2025

Περιγραφή

Η Κλόντια ντε Ραμ έχει περάσει όλη της τη ζωή παίζοντας με τη βαρύτητα. Ως δύτρια, πειραματιζόταν με την άνωση του σώματός της στον Ινδικό Ωκεανό. Ως πιλότος, πετούσε πάνω από τους καταρράκτες του Καναδά νωρίς τα ξημερώματα, προτού ξεκινήσει την καθημερινή επιστημονική της έρευνα. Ως υποψήφια αστροναύτης, αναλογιζόταν πώς θα είναι να πετά κανείς στο διάστημα, απελευθερωμένος από την έλξη της Γης. Και ως φυσικός, ανακάλυπτε νέες πτυχές της ακαταμάχητης φύσης της βαρύτητας, εξερευνώντας τα όρια της γενικής θεωρίας της σχετικότητας του Αϊνστάιν.

Στη Γοητεία της Πτώσης, η ντε Ραμ μοιράζεται συναρπαστικές ιστορίες που αφηγούνται τις προσπάθειές της να έρθει πιο κοντά στη βαρύτητα – να κατανοήσει τόσο την αίσθηση όσο και τη θεμελιώδη της φύση. Μετά από ένα παιχνίδι της μοίρας που της στέρησε το όνειρο να γίνει αστροναύτης, η ντε Ραμ οδηγείται σε μια συναρπαστική ανακάλυψη στο τελευταίο σύνορο της βαρυτικής φυσικής.

Ενώ πολλοί από εμάς θεωρούμε πως γνωρίζουμε αρκετά καλά τη βαρύτητα, οι σημαντικότεροι επιστήμονες στην ιστορία δεν έχουν μέχρι σήμερα καταφέρει να απαντήσουν το εξής απλό ερώτημα: τι είναι, ακριβώς, η βαρύτητα; Η ντε Ραμ αποκαλύπτει πώς μεγάλα μυαλά –από τον Νεύτωνα και τον Αϊνστάιν μέχρι τον Στίβεν Χόκινγκ, την Άντρεα Γκεζ και τον Ρότζερ Πένροουζ– την οδήγησαν στα όρια της γνώσης σχετικά με αυτή τη θεμελιώδη δύναμη.

Κατάφερε να εντοπίσει ίχνη μιας κρυφής πλευράς της βαρύτητας στο σωματιδιακό επίπεδο, εκεί όπου η θεωρία του Αϊνστάιν καταρρέει, γεγονός που την οδήγησε στην ανάπτυξη μιας νέας θεωρίας περί «μαζικής βαρύτητας». Η ντε Ραμ μοιράζεται μαζί μας την πορεία της ζωής της, η οποία από απότομη πτώση μεταμορφώθηκε σε μια υπέροχη πτήση προς την ανακάλυψη μιας ολότελα νέας αντίληψης για το γεμάτο εκπλήξεις και εμφορούμενο από τη βαρύτητα Σύμπαν μας.

Κριτικές

«[…] ένα συναρπαστικό ανάγνωσμα. Αγγίζοντας το τελευταίο σύνορο της φυσικής, το βιβλίο αυτό συνδυάζει την πρωτοποριακή έρευνα με μια βαθύτατα προσωπική ιστορία.»
— Kirkus Reviews

«“Τι είναι, ακριβώς, η βαρύτητα;” είναι το ερώτημα που οδηγεί την Κλόντια ντε Ραμ στην εξερεύνηση της μυστηριώδους, ακαταμάχητης δύναμης που διέπει το Σύμπαν μας. Εν μέρει αυτοβιογραφία, εν μέρει διδακτικό βιβλίο, Η γοητεία της πτώσης έχει ως αφετηρία ένα ταχύρρυθμο μάθημα σχετικά με τη θεμελιώδη φύση της βαρύτητας, από τον Νεύτωνα και τον Γαλιλαίο μέχρι τις μαύρες τρύπες και τη σκοτεινή ενέργεια.»
— Lucy Tu, Scientific American

«Αναδεικνύοντας τις βασικές θεωρίες της βαρύτητας από τον Νεύτωνα και τον Αϊνστάιν μέχρι τον Χόκινγκ και τον Ρότζερ Πένροουζ, [η ντε Ραμ] έχει δημιουργήσει μια περιεκτική σύνοψη της επιστημονικής εμμονής της.»
— Hannah Beckerman, The Observer

«Η αίσθηση δέους που κατακλύζει [τη συγγραφέα] είναι μεταδοτική… Η γραφή της ντε Ραμ ενίοτε ταξιδεύει πέρα από τη βαρύτητα, όταν αναλογίζεται έννοιες όπως η περιέργεια, οι κανόνες, η αβεβαιότητα, η επιμονή και, ιδίως, η αποτυχία. Καταλήγει στο συμπέρασμα πως το θετικό μιας πτώσης είναι η ευκαιρία που έχει κανείς να σταθεί και πάλι στα πόδια του.»
— Tony Miksanek, Booklist

«Μια εξαιρετικά σαφής και πλήρως ενημερωμένη περιγραφή της βαρύτητας και όσων έχουμε μάθει για αυτήν, αλλά και από αυτήν.»
— Jocelyn Bell Burnell, Fellow of the Royal Society, Επισκέπτρια Καθηγήτρια Αστροφυσικής, Τμήμα Φυσικής, University of Oxford

Bιογραφικά Συγγραφέα

Η Κλόντια ντε Ραμ (Claudia de Rham), μία διεθνώς αναγνωρισμένη φυσικός, ερευνά την αληθινή φύση της βαρύτητας και αντλεί έμπνευση αποδεχόμενη την επίδραση που αυτή ασκεί τόσο στην επιστήμη όσο και στη ζωή της. Καθηγήτρια θεωρητικής φυσικής στο Imperial College London και μέλος της Αμερικανικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών, έχει τιμηθεί με πολυάριθμα βραβεία και διακρίσεις και συγκαταλέγεται μεταξύ των πιο επιδραστικών ερευνητών στη θεμελιώδη φυσική της τελευταίας δεκαετίας.

To InScience σας παρουσιάζει το βιβλίο του Ε. Οικονόμου, ομότιμου καθηγητή του Πανεπιστημίου Κρήτης, με τίτλο «Ο ΚΟΣΜΟΣ Ο ΜΙΚΡΟΣ, Ο ΜΕΓΑΣ – ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ». Η παρουσίαση του βιβλίου διοργανώθηκε την Πέμπτη 18 Σεπτέμβρη 2025.

Περίληψη:

Αυτόν τον Κόσμο, που εκτείνεται από το αφάνταστα μικρό μέχρι το αδιανόητα μεγάλο, μπορούμε άραγε να τον κατανοήσουμε; Ναι, απαντά η Φυσική (και τούτο το βιβλίο επιδιώκει να τεκμηριώσει την καταφατική απάντηση), αρκεί να επικεντρωθούμε σε εκείνους τους σχηματισμούς που είναι λίγο-πολύ αυθύπαρκτοι, όπως ένα άτομο ή ένα μόριο ή ένα μεταλλικό αντικείμενο ή ένας πλανήτης ή, ακόμη, και ένα άστρο. Αυτό το Ναι μας υποχρεώνει όμως να δείξουμε πώς προκύπτουν οι ιδιότητες όλων αυτών των σχηματισμών: Τελικά από τρία μόνο είδη μικροσκοπικών σωματιδίων που συγκροτούν σταδιακά την ύλη με την παρέμβαση των ελκτικών δυνά­μεων, κυρίως της ηλεκτρικής και της βαρυτικής· πέρα από τα σωματίδια και τις δυνάμεις χρειάζεται και κάτι άλλο που είναι «εκ των ων ουκ άνευ».

Αυτό το κάτι άλλο υποδηλώνει την ύπαρξή του από το γεγονός ότι οι ελκτικές δυνάμεις παύουν από κάποιο σημείο και πέρα να φέρνουν ολοένα και πιο κοντά το ένα στο άλλο τα μικροσκοπικά σωματίδια. Για παράδειγμα, το ηλεκτρόνιο σε όλα τα άτομα του υδρογόνου, αντί να πέσει πάνω στο πρωτόνιο, παραμένει πάντοτε σε μια σταθερή μέση απόσταση από αυτό, η οποία είναι περίπου 50.000 φορές μεγαλύτερη από το μέγεθος του πρωτονίου. Αυτό το κάτι άλλο εξηγεί επίσης γιατί ο όγκος ενός λευκού νάνου γίνεται ο μισός όταν η μάζα του διπλασιάζεται.

Ποιο είναι λοιπόν αυτό το κάτι άλλο; Είναι ο «δυσκολοχώνευτος» δυισμός κύματος-σωματιδίου (ΚΣΔ). Το γεγονός, δηλαδή, ότι τα μικροσκοπικά σωματίδια δεν ακολουθούν τροχιά, αλλά κινούνται σαν να ήταν κύματα. Από τον ΚΣΔ έπεται η ακατάπαυστη κίνηση των μικροσκοπικών σωματιδίων που συγκροτούν την ύλη και η συνακόλουθη απωστική πίεση που ασκούν αυτά, η οποία, από κάποιο σημείο και πέρα, εξισορροπεί τη συμπίεση των δυνάμεων και αποκαθιστά την ισορροπία.

—

Η εικόνα του εξωφύλλου συμπυκνώνει το περιε­χόμενο του βιβλίου ως εξής:

• Οι πυρηνικές δυνάμεις (κίτρινη περιοχή) έλκουν (ή και μετατρέπουν) μικροσκοπικά αδιαί­ρετα σωματίδια (τα u, d) και σχηματίζουν πρωτόνια, νετρόνια και πυρήνες.
• Η ηλεκτρομαγνητική δύναμη (πράσινη περιοχή, με κύριο ενεργειακό νόμο τον εικονιζόμενο) έλκει πυρήνες και ηλεκτρόνια (e) και σχηματίζει άτομα, μόρια, …, ανθρώπους, …, φεγγάρια και (εν μέρει) πλανήτες.
• Η βαρυτική δύναμη (γαλάζια περιοχή, με κύριο ενεργειακό νόμο τον εικονιζόμενο) έλκει άτομα και μόρια και σχηματίζει (εν μέρει) πλανήτες, και ενεργά άστρα, λευκούς νάνους, αστέρες νετρονίων, γαλαξίες, …
• Στη συμπίεση αυτών των ελκτικών δυνά­μεων αντιτίθεται μια ακατάπαυστη κίνηση (κυρίως των ηλεκτρονίων) που αποκαθιστά την κατάσταση ισορροπίας της ύλης και τις όποιες ιδιό­τητές της.
• Αυτή η τόσο σημαντική ακατάπαυστη κίνηση (χάρη στην οποία υπάρχουμε) προκύπτει σχεδόν πάντα από την αρχή της απροσδιοριστίας και την απαγορευτική αρχή. Ο τύπος στο κέντρο δίνει την ενέργειά της.

ΣΥΝΤΟΜΟ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ

Ο καθηγητής Ελευθέριος Οικονόμου είναι διακεκριμένος φυσικός, με διεθνώς αναγνωρισμένο έργο στη θεωρητική φυσική στερεάς κατάστασης και στην κβαντική φυσική. Σπούδασε στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο και έλαβε το διδακτορικό του από το Πανεπιστήμιο του Σικάγο, ενώ εργάστηκε σε κορυφαία ερευνητικά ιδρύματα των Ηνωμένων Πολιτειών Αμερικής. Διετέλεσε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Κρήτης και διευθυντής του Ιδρύματος Τεχνολογίας και Έρευνας, όπου συνέβαλε καθοριστικά στην καθιέρωσή του ως κέντρο αριστείας. Το ερευνητικό του έργο περιλαμβάνει θεμελιώδεις συνεισφορές στην ηλεκτρονική δομή υλικών, στα επιφανειακά πλασμόνια και στα μεταϋλικά, ιδιαίτερα σε φωνονικούς κρυστάλλους, ενώ είναι συγγραφέας πολυάριθμων επιστημονικών δημοσιεύσεων και βιβλίων αναφοράς. Έχει τιμηθεί με διεθνή βραβεία και διακρίσεις, ενώ η συμβολή του στην ανάπτυξη της επιστήμης και της έρευνας στην Ελλάδα υπήρξε καθοριστική.

Κεφάλαια της Ομιλίας

Δρ. Σπύρος Αργυρόπουλος, Αναπληρωτής Καθηγητής στο Τμήμα Φυσικής του ΑΠΘ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Ποιος ήταν ο πρώτος που πρότεινε την ύπαρξη της σκοτεινής ύλης; Πώς προέκυψε ο όρος ιστορικά; Η συνηθέστερη απάντηση που συναντούμε στη διεθνή βιβλιογραφία προσπαθεί να συμπτύξει δεκαετίες ερευνών καταλήγοντας να είναι λάθος. Στο άρθρο αναλύουμε πώς πραγματικά προέκυψε ο όρος σκοτεινή ύλη και ποιες ήταν οι καίριες συνεισφορές που συνέβαλαν στην καθιέρωσή του.

ΑΟΡΑΤΟΙ ΚΟΣΜΟΙ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ

Υπάρχουν σκοτεινοί κόσμοι, αδιόρατοι ακόμα και με τα πιο σύγχρονα όργανα παρατήρησης;  Υπάρχουν άπειροι κόσμοι κι επομένως κάποιοι μπορεί να διαφέρουν από αυτόν που αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας, υποστήριζε ο Επίκουρος [1].  Αν και αυτή η πρόταση δεν μπορεί να ελεγχθεί επιστημονικά, το ζήτημα της ύπαρξης «αόρατων κόσμων» –  ή αντικειμένων που δεν μπορούν να ανιχνευθούν – είτε γιατί βρίσκονται πολύ μακριά, είτε γιατί δεν εκπέμπουν αρκετό φως είτε γιατί είναι «εγγενώς αόρατα» απασχολούσε φιλοσόφους και επιστήμονες απ’ την αρχαιότητα.

Η πρώτη συγκεκριμένη πρόταση για την ύπαρξη ενός σκοτεινού κόσμου ήρθε απ’ τους Πυθαγόρειους φιλοσόφους. Συγκεκριμένα, ο Φιλόλαος φαίνεται να γνώριζε για την ύπαρξη 8 ουρανίων σωμάτων: Ήλιου, Ερμή, Αφροδίτης, Γης, Σελήνης, Άρη, Δία, Κρόνου και παραδεχόταν ότι στο κέντρο του Σύμπαντος βρίσκεται ένα ένατο αντικείμενο, το «Κεντρικόν Πυρ». Επομένως χρειαζόταν ένα δέκατο πλανήτη, για να συμπληρωθεί η «Τετρακτύς», η ιερή δεκάδα των ουράνιων σωμάτων, που αποτελούσε την κεντρική έννοια της φιλοσοφίας των Πυθαγορείων. Βασιζόμενος λοιπόν σε ένα μείγμα παρατηρήσεων και φιλοσοφικών πεποιθήσεων, ο Φιλόλαος πρότεινε ότι στο ηλιακό σύστημα υπάρχει ένας δέκατος πλανήτης, η Αντίχθων, ο οποίος βρίσκεται συνεχώς αντιδιαμετρικά της Γης ως προς το «Κεντρικό Πυρ», και επομένως δε μπορεί να παρατηρηθεί [2] (βλ. Εικ. 1).

ΣΚΟΤΕΙΝΟΙ ΠΛΑΝΗΤΕΣ: ΠΟΣΕΙΔΩΝΑΣ ΚΑΙ ΗΦΑΙΣΤΟΣ

Η ύπαρξη νέων πλανητών επανήλθε στο προσκήνιο πολύ αργότερα, όχι ως απόρροια φιλοσοφικών πεποιθήσεων αλλά αμιγώς μέσω της επιστημονικής μεθοδολογίας. Σημείο καμπής αποτέλεσε η ανακάλυψη της Νευτώνειας μηχανικής και του νόμου της παγκόσμιας έλξης, οι οποίοι δημοσιεύτηκαν στο μνημειώδες έργο του Νεύτωνα Principia το 1687. Η νευτώνεια θεωρία εγκαινίασε μια νέα εποχή για την επιστήμη, στην οποία η σύγκριση παρατηρήσεων με τη θεωρία αποτέλεσε την κινητήρια δύναμη για νέες ανακαλύψεις.

Από τον Νεύτωνα και μετά, μια απόκλιση μεταξύ της θεωρίας και των παρατηρήσεων αποτελούσε την αφετηρία για μια νέα επιστημονική ανακάλυψη. Το πιο διάσημο παράδειγμα αποτελεί η πρόβλεψη της ύπαρξης του πλανήτη Ποσειδώνα. To 1821 o Γάλλος αστρονόμος Alexis Bouvard, εξέδωσε αστρονομικούς πίνακες με την τροχιά του Ουρανού μαζί με προβλέψεις για τη μελοντική θέση της τροχιάς του, όπως αυτή υπολογιζόταν απ’ τους νόμους του Νεύτωνα. Μελλοντικές παρατηρήσεις έδειξαν μεγάλες αποκλίσεις από τις προβλέψεις του Bouvard και επομένως τέθηκε επί τάπητος η ύπαρξη ενός νέου πλανήτη, ο οποίος θα έπρεπε να διαταράσσει την τροχιά του Ουρανού, όπως φαίνεται στην Εικ. 2.

Το 1845 ο Γάλλος μαθηματικός και αστρονόμος Urbain Le Verrier, απέδειξε κι αυτός ότι η τροχιά του Ουρανού δεν ακολουθεί τις προβλέψεις της νευτώνειας θεωρίας και στη συνέχεια υπολόγισε αρχικά τη θέση και στη συνέχεια τη μάζα και την ακριβή τροχιά ενός νέου αστρονομικού σώματος, το οποίο προκαλούσε τις διαταραχές στην τροχιά του Ουρανού και έστειλε τους υπολογισμούς του στο αστεροσκοπείο του Βερολίνου. Ο υπολογισμός του Le Verrier ήταν τόσο ακριβής που μέσα σε μόλις 24 ώρες, ανακοινώθηκε η ανακάλυψη του πλανήτη Ποσειδώνα με 1 μοίρα απόκλιση από τη θέση που είχε προβλεφθεί [3].

Ο Ποσειδώνας δεν ήταν ένας αόρατος πλανήτης όπως η Αντίχθων, αλλά ένας πολύ αμυδρός πλανήτης, ο οποίος παρέμενε μέχρι κάποια στιγμή αόρατος λόγω του μικρού φαινομένου μεγέθους του, αλλά έγινε ορατός με την πρόοδο των οργάνων παρατήρησης.

Αξίζει να σημειωθεί ότι ο Le Verrier πρότεινε το 1859 ακόμα έναν σκοτεινό πλανήτη, τον Ήφαιστο, για να εξηγήσει παρατηρούμενες ανωμαλίες στην τροχιά του Ερμή. Ο Ήφαιστος δεν παρατηρήθηκε ποτέ και τελικά ο Einstein απέδειξε ότι η ανωμαλίες στην τροχιά του Ερμή δεν προκαλούνταν από ένα νέο πλανήτη αλλά από την καμπύλωση του χώρου γύρω απ’ τον Ήλιο λόγω της μεγάλης βαρύτητάς του.

ΜΕΛΑΝΕΣ ΟΠΕΣ: MICHELL KAI LAPLACE

Πέρα από την ύπαρξη σκοτεινών πλανητών, ένα λογικό άλμα στην ύπαρξη νέων «σκοτεινών κόσμων», αστρονομικών αντικειμένων που δεν μπορούν να ανιχνευθούν άμεσα ήταν η πρόταση για την ύπαρξη μελανών οπών, από τον John Michell και τον Pierre Simon de Laplace το 1783 και 1796 αντίστοιχα, οι οποίοι υπολόγισαν ότι για αντικείμενα με πολύ μεγάλη μάζα και πυκνότητα, η ταχύτητα διαφυγής [4] θα ξεπερνούσε την ταχύτητα του φωτός και επομένως τέτοια αντικείμενα δεν θα μπορούσαν να εκπέμψουν ή να ανακλάσουν το φως. Θα φαίνονταν δηλαδή σαν «μαύρες τρύπες πάνω στον έναστρο ουράνιο καμβά.

Το 1916, εν μέσω του Α’ Παγκοσμίου Πολέμου, ο Karl Schwarzschild, ο οποίος την περίοδο εκείνη υπηρετούσε ως εθελοντής στο γερμανικό στρατό, επιβεβαίωσε την πρόβλεψη του Laplace, αποδεικνύοντας μαθηματικά βάσει της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, ότι μια μαύρη τρύπα μπορεί να υπάρξει. Το 1939 o Robert Oppenheimer και ο μαθητής του Hartland Snyder, απέδειξαν ότι μαύρες τρύπες μπορεί να προέλθουν από την εξέλιξη ενός αστέρα με πολύ μεγάλη μάζα, όταν αυτός εξαντλήσει τα πυρηνικά του καύσιμα και αρχίσει να καταρρέει βαρυτικά. To 1966 oι Σοβιετικοί Yakov Zeldovich και Igor Novikov απέδειξαν ότι μαύρες τρύπες μπορούν επίσης να δημιουργηθούν στο πρώιμο σύμπαν (λίγο μετά τη μεγάλη έκρηξη (Big Bang)) σε περιοχές μεγάλης πυκνότητας. Οι μαύρες τρύπες που προέρχονται από την εξέλιξη ενός αστέρα ονομάζονται αστρικές μαύρες τρύπες, ενώ εκείνες που δημιουργούνται στο πρώιμο σύμπαν ονομάζονται αρχέγονες μαύρες τρύπες.

Η πρώτη επιβεβαίωση για την ύπαρξη μιας μαύρης τρύπας ήρθε σχεδόν δύο αιώνες αργότερα με την παρατήρηση της πηγής ακτίνων-Χ που ονομάστηκε Κύκνος-Χ1 και βέβαια πιο πρόσφατα από την παρατήρηση βαρυτικών κυμάτων από τη συγχώνευση δύο μελανών οπών και την απεικόνιση της μαύρης τρύπας στο κέντρο του Γαλαξία μας απ’ το Event Horizon Telescope. Όλες αυτές είναι αστρικές μαύρες τρύπες, ενώ αρχέγονες μαύρες τρύπες δεν έχουν ακόμα παρατηρηθεί.

Αξίζει να σταθούμε στο γεγονός ότι ενώ μια μαύρη τρύπα μπορεί να φαντάζει εξ ορισμού τελείως αόρατη, μπορεί να γίνει αισθητή έμμεσα μέσω της βαρυτικής της επίδρασης στο περιβάλλον. Αυτό γίνεται με 4 τρόπους σήμερα: 1) την ανίχνευση ακτινοβολίας που εκπέμπεται από υλικό που πέφτει μέσα στη μαύρη τρύπα, 2) της βαρυτικής εστίασης, δηλ. της παραμόρφωσης των ειδώλων των αντικειμένων που βρίσκονται πίσω από μια μαύρη τρύπα, λόγω της καμπύλωσης του φωτός γύρω από αυτήν, 3) της επίδρασης των μελανών οπών στις τροχιές των κοντινών σε αυτές αντικειμένων και 4) στην ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων. Η ιδέα της ανίχνευσης μάζας μέσω της βαρυτικής της επίδρασης θα παίξει κεντρικό ρόλο στην ανίχνευση της σκοτεινής ύλης.

Αξίζει να σημειωθεί ότι η δυνατότητα να ανιχνεύσουμε μαύρες τρύπες έστω και με αυτούς τους έμμεσους τρόπους βασίζεται αποκλειστικά στο γεγονός ότι οι μαύρες τρύπες έχουν τεράστια μάζα κι επομένως η βαρυτική επίδραση στο περιβάλλον τους είναι σημαντική [4]. Πιο μικρές μαύρες τρύπες θα μπορούσαν θεωρητικά να παρατηρηθούν μέσω της ακτινοβολίας Hawking που εικάζεται ότι εκπέμπουν, αλλά κάτι τέτοιο δεν έχει γίνει μέχρι στιγμής.

ΣΚΟΤΕΙΝΑ ΣΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΔΙΟΡΑΤΗ ΥΛΗ: ΚELVIN KAI POINCARE

Με την ανακάλυψη της αστροφωτογραφίας στα τέλη του 19ου αιώνα, οι φυσικοί αντιλήφθηκαν ότι τα άστρα του γαλαξία μας περιβάλλονται από εκτεταμένες σκοτεινές περιοχές κι άρχισαν να αναρωτιούνται αν οι περιοχές αυτές είναι σκοτεινές λόγω της έλλειψης άστρων ή λόγω της ύπαρξης αόρατης ύλης που απορροφά το φως.

Ο Λόρδος Κέλβιν πίστευε ότι αυτά τα κενά που παρατηρούνταν στις αστροφωτογραφίες μπορεί να ήταν σβησμένα άστρα, ή άστρα πολύ αμυδρά, για να παρατηρηθούν και ήταν απ’ τους πρώτους που προσπάθησαν να υπολογίσουν (Kelvin, 1904) την ποσότητα των «σκοτεινών σωμάτων» στο γαλαξία, θεωρώντας τον ως ένα αέριο που περιστρέφεται.

Ο Γάλλος μαθηματικός Henri Poincare βασιζόμενος στον υπολογισμό του Kelvin έφτασε το 1906 στο συμπέρασμα ότι εφόσον η διασπορά των αστρικών ταχυτήτων που υπολόγισε ο Kelvin δεν είναι πολύ μεγάλη, η «αδιόρατη ύλη» (matiere obscure στα γαλλικά στο πρωτότυπο) θα πρέπει να είναι ίση ή μικρότερη απ’ την ύλη που ακτινοβολεί (Poincare, 1906).

Ενώ αυτές ήταν οι πρώτες συγκεκριμένες αναφορές στη σκοτεινή ύλη, o υπολογισμός του Kelvin περιείχε αρκετές υπεραπλουστευτικές υποθέσεις, οι οποίες κατέληγαν στο ποιοτικά εσφαλμένο αποτέλεσμα ότι η ποσότητα σκοτεινής ύλης είναι μικρότερη από αυτή της φωτεινής ύλης.

Η ΜΕΡΑ ΠΟΥ ΑΝΑΚΑΛΥΨΑΜΕ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ: KAPTEYN, HUBBLE KAI OORT

Στις αρχές του 20ού αιώνα ο Ολλανδός αστρονόμος Jakobus Kapteyn μέτρησε αναλυτικά τις θέσεις και τις ταχύτητες χιλιάδων αστέρων και πρότεινε το πρώτο μοντέλο που περιέγραφε τη δομή του γαλαξία μας υπολογίζοντας τη μάζα και το μέγεθός του, αναφέροντας μάλιστα, το 1922, ότι όταν η «θεωρία (σ.σ.: της γαλαξιακής δομής) τελειοποιηθεί, θα είναι ίσως δυνατόν να υπολογίσουμε το ποσό της σκοτεινής ύλης μέσω της βαρυτικής της επίδρασης» (Kapteyn, 1922).

Είναι αρκετά παράδοξο ότι μέχρι και πριν από 100 χρόνια η επιστημονική κοινή γνώμη ενώ μιλούσε για «σύμπαν», θεωρούσε ότι δεν υπάρχουν γαλαξίες πέρα από τον δικό μας. Πρώτος ο Edwin Hubble το 1924 παρατήρησε κηφείδες αστέρες στο γαλαξία της Ανδρομέδας και απέδειξε [5] ότι η απόστασή τους είναι πολύ μεγαλύτερη από την έκταση του Γαλαξία μας (Hubble, 1929), επομένως θα πρέπει να ανήκουν σε ένα διαφορετικό γαλαξία. Αυτή ήταν η πρώτη επιστημονική απόδειξη ότι το σύμπαν αποτελείται από περισσότερους γαλαξίες και άνοιξε το δρόμο για τις μεγάλες αστρονομικές ανακαλύψεις που ακολούθησαν με καταιγιστικό ρυθμό.

Ο μαθητής του Kapteyn, Ολλανδός αστρονόμος Jan Oort, ήταν ο πρώτος που απέδειξε το 1927 ότι ο γαλαξίας μας περιστρέφεται και μάλιστα όπως το ηλιακό σύστημα, δηλαδή τα εσωτερικά μέρη περιστρέφονται πιο γρήγορα από τα εξωτερικά (Oort, 1927). Εκτός αυτού, ο Oort υπολόγισε την πυκνότητα της σκοτεινής ύλης στην περιοχή του ηλιακού συστήματος (Oort, 1932), μια ποσότητα κεντρικής σημασίας ακόμα και για τα σημερινά πειράματα που προσπαθούν να ανακαλύψουν τη σκοτεινή ύλη, καταλήγοντας κι αυτός στο συμπέρασμα ότι «η συνολική μάζα της νεφελώδους ή μετεωρικής ύλης κοντά στον ήλιο είναι… πιθανότατα πολύ μικρότερη απ’ τη συνολική μάζα των ορατών αστέρων».

Βλέπουμε επομένως ότι:

1. 1. Ο όρος «σκοτεινή ύλη» και άλλες παρόμοιες εκφορές τις ίδιας έννοιας εμφανίζονται στη βιβλιογραφία πολύ πριν το 1930.
   2. Η επιστημονική κοινότητα όχι μόνο υπέθετε την παρουσία σκοτεινής ύλης στο γαλαξία αλλά γίνονταν και προσπάθειες για τον υπολογισμό της πυκνότητάς της, μάλιστα με δυναμικές μεθόδους που χρησιμοποιήθηκαν και μεταγενέστερα.
   3. Η επικρατούσα αντίληψη εκείνη την εποχή ήταν ότι η «σκοτεινή/νεφελώδης/μετεωρική/αδιόρατη» ύλη αποτελούνταν από αχνά άστρα, νεφελώματα ή μετεωρίτες, τα οποία απλά δεν μπορούσαν ακόμα να παρατηρηθούν με την τεχνολογία της εποχής.

ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΝΟΣ ΓΑΛΑΞΙΑ

Οι αστρονομικές παρατηρήσεις της περιστροφής γαλαξιών και γαλαξιακών σμηνών έπαιξαν κεντρικό ρόλο στην καθιέρωση της ύπαρξης της σκοτεινής ύλης στο σύμπαν. Πώς όμως μπορούμε να μετρήσουμε την ταχύτητα ενός μακρινού γαλαξία ως προς τη Γη; Αυτό γίνεται μέσω του φαινομένου Doppler, το οποίο είναι γνωστό σε όλους μας: σε αυτό το φαινόμενο οφείλεται η αλλαγή στη συχνότητα της σειρήνας ενός ασθενοφόρου όταν πλησιάζει προς ή απομακρύνεται από εμάς. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ο ήχος είναι ένα κύμα και η συχνότητα με την οποία διασχίζουμε τις κορυφές του κύματος καθορίζει τη συχνότητα του ήχου που αντιλαμβανόμαστε (Εικ. 4). Το ίδιο συμβαίνει και με το φως, καθώς κι αυτό είναι ένα (ηλεκτρομαγνητικό) κύμα. Παρατηρώντας τις φασματικές γραμμές ενός γαλαξία και συγκρίνοντάς τις με τα ίδια φάσματα όπως τα μετράμε στη γη μπορούμε να προσδιορίσουμε αν ο γαλαξίας πλησιάζει ή απομακρύνεται από τη γη και με τι ταχύτητα.

Από την ταχύτητα περιστροφής μπορούμε επίσης να εκτιμήσουμε τη μάζα ενός γαλαξία. Όπως γνωρίζουμε απ’ την καθημερινή μας εμπειρία σε ένα αντικείμενο που περιστρέφεται ασκούνται δυνάμεις που το συγκρατούν σε τροχιά. Για παράδειγμα αν δέσετε έναν κουβά με ένα σκοινί και τον περιστρέψετε, θα νιώθετε μια δύναμη απ’ το σκοινί να τραβάει το χέρι σας προς τα έξω. Αυτή ονομάζεται φυγόκεντρος και είναι η αντίδραση στη «κεντρομόλο» δύναμη που ασκεί το χέρι σας (μέσω του σκοινιού) στον κουβά, εξαναγκάζοντάς τον να κινηθεί σε κυκλική τροχιά. Όσο γρηγορότερα περιστρέφεται ο κουβάς τόσο μεγαλύτερη θα είναι η δύναμη που θα πρέπει να ασκήσετε. Το ίδιο γίνεται και με ένα γαλαξία ή ένα σμήνος γαλαξιών που περιστρέφεται. Όσο πιο γρήγορη είναι η περιστροφή, τόσο μεγαλύτερη θα πρέπει να είναι η δύναμη που ασκείται, για να συγκρατείται το σύστημα σε τροχιά και να μην εκσφενδονιστεί. Στην περίπτωση αυτή η δύναμη δεν ασκείται μέσω σκοινιών αλλά αντιστοιχεί απλά στη βαρυτική έλξη που δημιουργείται από το σύνολο των μαζών μες στο γαλαξία/γαλαξιακό σμήνος. Επομένως συμπεραίνουμε ότι όσο γρηγορότερα περιστρέφεται ένας γαλαξίας/σμήνος, τόσο μεγαλύτερη μάζα θα πρέπει να περιέχει.

Επιπλέον αν θεωρήσουμε ότι τα περισσότερα άστρα βρίσκονται στην κεντρική περιοχή ενός γαλαξία, περιμένουμε η βαρυτική έλξη να μειώνεται προς το εξωτερικό του, επομένως περιμένουμε τα άστρα στις εξωτερικές περιοχές ενός γαλαξία να περιστρέφονται πιο αργά από τα άστρα στο εσωτερικό του.

Οι πρώτες μετρήσεις της περιστροφής αστρονομικών αντικειμένων έγιναν χρησιμοποιώντας τα κοντινότερα και πιο εύκολα παρατηρήσιμα αντικείμενα [6], το γαλαξία της Ανδρομέδας (τον πιο κοντινό γαλαξία στο δικό μας) και το γαλαξιακό σμήνος της Κόμης, που βρίσκεται στον αστερισμό της Κόμης της Βερενίκης (Εικ. 5).

Από την ταχύτητα περιστροφής μπορούμε επίσης να εκτιμήσουμε τη μάζα ενός γαλαξία. Όπως γνωρίζουμε απ’ την καθημερινή μας εμπειρία σε ένα αντικείμενο που περιστρέφεται ασκούνται δυνάμεις που το συγκρατούν σε τροχιά. Για παράδειγμα αν δέσετε έναν κουβά με ένα σκοινί και τον περιστρέψετε, θα νιώθετε μια δύναμη απ’ το σκοινί να τραβάει το χέρι σας προς τα έξω. Αυτή ονομάζεται φυγόκεντρος και είναι η αντίδραση στη «κεντρομόλο» δύναμη που ασκεί το χέρι σας (μέσω του σκοινιού) στον κουβά, εξαναγκάζοντάς τον να κινηθεί σε κυκλική τροχιά. Όσο γρηγορότερα περιστρέφεται ο κουβάς τόσο μεγαλύτερη θα είναι η δύναμη που θα πρέπει να ασκήσετε. Το ίδιο γίνεται και με ένα γαλαξία ή ένα σμήνος γαλαξιών που περιστρέφεται. Όσο πιο γρήγορη είναι η περιστροφή, τόσο μεγαλύτερη θα πρέπει να είναι η δύναμη που ασκείται, για να συγκρατείται το σύστημα σε τροχιά και να μην εκσφενδονιστεί. Στην περίπτωση αυτή η δύναμη δεν ασκείται μέσω σκοινιών αλλά αντιστοιχεί απλά στη βαρυτική έλξη που δημιουργείται από το σύνολο των μαζών μες στο γαλαξία/γαλαξιακό σμήνος. Επομένως συμπεραίνουμε ότι όσο γρηγορότερα περιστρέφεται ένας γαλαξίας/σμήνος, τόσο μεγαλύτερη μάζα θα πρέπει να περιέχει.

Επιπλέον αν θεωρήσουμε ότι τα περισσότερα άστρα βρίσκονται στην κεντρική περιοχή ενός γαλαξία, περιμένουμε η βαρυτική έλξη να μειώνεται προς το εξωτερικό του, επομένως περιμένουμε τα άστρα στις εξωτερικές περιοχές ενός γαλαξία να περιστρέφονται πιο αργά από τα άστρα στο εσωτερικό του.

Οι πρώτες μετρήσεις της περιστροφής αστρονομικών αντικειμένων έγιναν χρησιμοποιώντας τα κοντινότερα και πιο εύκολα παρατηρήσιμα αντικείμενα [6], το γαλαξία της Ανδρομέδας (τον πιο κοντινό γαλαξία στο δικό μας) και το γαλαξιακό σμήνος της Κόμης, που βρίσκεται στον αστερισμό της Κόμης της Βερενίκης (Εικ. 5).

ΑΝΔΡΟΜΕΔΑ ΚΑΙ ΚΟΜΗ ΤΗΣ ΒΕΡΕΝΙΚΗΣ – ΟΙ ΠΡΩΤΕΣ ΕΝΔΕΙΞΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΑΡΞΗ ΣΚΟΤΕΙΝΗΣ ΥΛΗΣ

To 1914 o αμερικανός αστρονόμος Vesto Slipher παρατήρησε (Slipher, 1914) ότι αντιδιαμετρικά σημεία του γαλαξία της Ανδρομέδας κινούνται σε διαφορετικές κατευθύνσεις, αποδεικνύοντας έτσι για πρώτη φορά ότι οι γαλαξίες περιστρέφονται [7]. To 1917 o αμερικανός αστρονόμος Francis Pease μέτρησε την περιστροφή της κεντρικής περιοχής του γαλαξία της Ανδρομέδας σε αποστάσεις μέχρι περίπου 0.5 kpc απ’ το κέντρο της (Pease, 1918), δείχνοντας ότι η ταχύτητα περιστροφής αυξάνεται γραμμικά όσο απομακρυνόμαστε απ’ το κέντρο.

Ύστερα από αρκετά χρόνια, το 1930, ο Σουηδός αστρονόμος Knut Lundmark μέτρησε τις ταχύτητες περιστροφής πέντε γαλαξιών (μεταξύ των οποίων ο γαλαξίας της Ανδρομέδας και ο γαλαξίας του Τριγώνου) και σύγκρινε τις τιμές που βρήκε με αυτές που θα περίμενε βάσει της μάζας των ορατών αστέρων τους, αποδεικνύοντας ότι η συνολική μάζα που πρέπει να έχουν οι γαλαξίες για να συντηρήσουν τόσο μεγάλες ταχύτητες περιστροφής πρέπει να είναι έως και 100 φορές μεγαλύτερη από την ορατή μάζα τους (Lundmark, 1930). Μάλιστα στη δημοσίευσή του έκανε λόγο για «σκοτεινά σώματα» που αποτελούνται από «σβησμένα άστρα, σκοτεινά νεφελώματα, μετεωρίτες, κομήτες, κλπ». Αυτή ήταν η πρώτη, εξ’ όσων γνωρίζουμε, εργασία που πρότεινε ότι υπάρχει περίσσεια σκοτεινής ύλης στους γαλαξίες. Το όνομα του Lundmark έμεινε στην αφάνεια ίσως κυρίως επειδή οι μετρήσεις του είχαν σχετικά μεγάλο σφάλμα και κάλυπταν μόνο μια μικρή περιοχή γύρω από το κέντρο κάθε γαλαξία (λιγότερο από το 1/10 του γαλαξιακού δίσκου), αφήνοντας περιθώριο για εναλλακτικές ερμηνείες.

Tο 1939, ο αμερικανός αστρονόμος Horace Babcock προσδιόρισε την ταχύτητα περιστροφής του γαλαξία της Ανδρομέδας καλύπτοντας αποστάσεις μέχρι 20 kpc [8] από το κέντρο της (σχεδόν το μισό του γαλαξιακού δίσκου) βρίσκοντας ότι τα εξωτερικά μέρη του γαλαξία περιστρέφονται πολύ πιο γρήγορα απ’ ότι αναμενόταν (Babcock, 1939). Ο ίδιος έγραψε ότι «είναι προφανές ότι τα εξωτερικά μέρη του νεφελώματος (σ.σ.: γαλαξία της Ανδρομέδας) είτε εμπεριέχουν μια μεγάλη ποσότητα μη φωτεινής ύλης (σ.σ.: σκοτεινής ύλης) είτε οι τροχιές έχουν σημαντικές αποκλίσεις από την κυκλικότητα». Οι μετρήσεις αυτές του Babcock ενώ έθεσαν τα θεμέλια για τις μετρήσεις των γαλαξιακών καμπυλών περιστροφής, δεν ήταν αρκετές, για να θεμελιώσουν την ύπαρξη σκοτεινής ύλης, γιατί αφορούσαν ένα και μοναδικό γαλαξία και μάλιστα ο ίδιος σχολίαζε επιφυλακτικά ότι «η απορρόφηση μπορεί να παίζει πολύ σημαντικό ρόλο στο εξωτερικό του γαλαξία», επομένως οι μεγάλες ταχύτητες να μην οφείλονται στην παρουσία σκοτεινής ύλης.

Όσον αφορά την περιστροφή γαλαξιακών σμηνών, το 1931 o Edwin Hubble και o Milton Humason (Hubble & Humason, 1931) μέτρησαν την ερυθρομετατόπιση των γαλαξιών στο γαλαξιακό σμήνος της Κόμης. Είναι αξιοπερίεργο ότι ενώ τα δεδομένα των Hubble και Humason έδειχναν ότι κάποιοι γαλαξίες είχαν πολύ μεγαλύτερες ταχύτητες απ’ το μέσο όρο του σμήνους, οι αμερικάνοι επιστήμονες δεν προχώρησαν στην ερμηνεία αυτής της παρατήρησης, καθώς κύριο μέλημά τους δεν ήταν η μελέτη της σκοτεινής ύλης αλλά η συσχέτιση της ερυθρομετατόπισης με την απόσταση, κάτι το οποίο είχε χρησιμοποιήσει ο Hubble δύο χρόνια πριν, για να αποδείξει τη διαστολή του σύμπαντος.

FRITZ ZWICKY: ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΥΛΗ ΣΕ ΓΑΛΑΞΙΑΚΑ ΣΜΗΝΗ

Ο Ελβετός αστρονόμος Fritz Zwicky θεωρείται απ’ τους περισσότερους ως πρωτοπόρος στην ανακάλυψη της σκοτεινής ύλης. To 1933 o Zwicky ανέλυσε τα δεδομένα των Hubble και Humason και παρατήρησε κι αυτός τη μεγάλη διασπορά ταχυτήτων, πηγαίνοντας όμως ένα βήμα παραπέρα.

Ο Zwicky θεώρησε ότι το σμήνος είναι ένα ευσταθές δυναμικό σύστημα και εφάρμοσε το θεώρημα Virial, που συνδέει την κινητική με τη δυναμική του ενέργεια, οι οποίες με τη σειρά τους εξαρτώνται από τη μάζα και το μέγεθος του συστήματος και τη διασπορά των ταχυτήτων των γαλαξιών του σμήνους (Zwicky, 1933). Κάνοντας κάποιες υποθέσεις για τον όγκο και την ολική μάζα του συστήματος, βασιζόμενος στη μέση μάζα ενός γαλαξία, ο Zwicky υπολόγισε ότι η διασπορά των ταχυτήτων θα έπρεπε να είναι περίπου 80 km/s ενώ οι μετρούμενες τιμές ήταν 1000 km/s ή και περισσότερο. Κατέληξε λοιπόν στο εξής συμπέρασμα:

«Για να επιτευχθεί η παρατηρούμενη τιμή ενός μέσου φαινομένου Doppler 1000 km/s ή παραπάνω, η μέση πυκνότητα του συστήματος της Κόμης θα έπρεπε να είναι 400 φορές μεγαλύτερη απ’ αυτή που εξάγουμε από παρατηρήσεις της φωτεινής ύλης. Αν αυτό επιβεβαιωθεί θα έχουμε το εκπληκτικό αποτέλεσμα ότι η σκοτεινή ύλη υπάρχει σε πολύ μεγαλύτερη ποσότητα από τη φωτεινή ύλη».

Μάλιστα σε αντίθεση με τους προκατόχους του, αφού εξέτασε πιθανές εναλλακτικές ερμηνείες για την απορρόφηση του φωτός από μεσοαστρικό υλικό κλπ, τις απέρριψε ως αμελητέες, καταλήγοντας ότι «η μεγάλη διασπορά ταχυτήτων στο σύστημα της Κόμης κρύβει ένα πρόβλημα που δεν έχει ακόμα κατανοηθεί».

Στις περισσότερες επιστημονικές ομιλίες, ακόμα και βιβλία για τη σκοτεινή ύλη, η παραπάνω φράση παρουσιάζεται ως η πρώτη φορά που εισήχθηκε ο όρος σκοτεινή ύλη. Όπως είδαμε κάτι τέτοιο δεν ισχύει σε καμία περίπτωση. Διαβάζοντας το άρθρο του Zwicky καταλαβαίνει κανείς ότι ο όρος «σκοτεινή ύλη» χρησιμοποιείται χωρίς να οριστεί (τουλάχιστον στο συγκεκριμένο άρθρο), το οποίο σημαίνει ότι ο Zwicky απλά ακολουθεί την ορολογία που ήταν διαδεδομένη στους αστρονόμους εκείνης της εποχής (σε συνέχεια της δουλειάς των Oort, Kapteyn και Lundmark). Ο Zwicky ορίζει τον όρο σκοτεινή ύλη σε μετέπειτα άρθρο του (Zwicky, 1937) ως «ψυχρά άστρα, μακροσκοπικά και μικροσκοπικά συμπαγή σώματα και αέρια», το οποίο παρεμπιπτόντως γνωρίζουμε σήμερα ότι δεν είναι σωστό.

Γιατί λοιπόν ο Zwicky θεωρείται ο πρώτος που εισήγαγε τον όρο σκοτεινή ύλη; Καταρχάς ήταν ο πρώτος που πρότεινε ότι η σκοτεινή ύλη είναι περισσότερη απ’ τη φωτεινή και μάλιστα κατά έναν τεράστιο παράγοντα (400 φορές) και ο πρώτος που επέμεινε στο ότι εναλλακτικές ερμηνείες δεν μπορούν να επιλύσουν το πρόβλημα των μεγάλων ταχυτήτων που παρατηρούνται στα γαλαξιακά σμήνη. Το πρόβλημα επομένως της σκοτεινής ύλης παρουσιάστηκε για πρώτη φορά ως ένα σημαντικό πρόβλημα στη θεωρία που χρήζει επίλυσης.

Παρόλα αυτά την περίοδο εκείνη, η κοινή γνώμη δεν αποδεχόταν τους υπολογισμούς του Zwicky για διάφορους λόγους. Ο σημαντικότερος ήταν η θεώρηση του σμήνους της Κόμης ως ένα σύστημα σε ισορροπία. Πολλοί υποστήριζαν ότι οι γαλαξίες που είχαν μεγάλη ταχύτητα δεν ανήκαν στο σύστημα της Κόμης κι ότι το σμήνος της Κόμης δε βρίσκεται σε ισορροπία επομένως το θεώρημα Virial δεν ισχύει. Χρειάστηκαν αρκετά χρόνια ακόμα, για να γίνει αποδεκτή η έννοια της σκοτεινής ύλης.

VERA RUBIN: ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΥΛΗ ΣΤΟΥΣ ΓΑΛΑΞΙΕΣ

Όπως είδαμε πριν, οι μετρήσεις της ταχύτητας περιστροφής γαλαξιών και η σύνδεσή τους με τον υπολογισμό της σκοτεινής ύλης είχε αρχίσει από το 1930, πριν από τις εργασίες του Zwicky, το οποίο καταδεικνύει ότι οι αστρονόμοι της εποχής ήταν ανοικτοί στο ενδεχόμενο να υπάρχει σκοτεινή ύλη στους γαλαξίες. Οι υπολογισμοί του Lundmark και του Babcock αλλά και πολλοί μεταγενέστεροι [9] εγείραν διάφορες αντιρρήσεις σχετικά με το μικρό δείγμα γαλαξιών που χρησιμοποιούσαν, τον περιορισμό τους σε μικρές αποστάσεις από τα γαλαξιακά κέντρα και τα μεγάλα σφάλματά τους.

Σημείο καμπής αποτέλεσε η δουλειά της Αμερικανίδας αστρονόμου Vera Rubin, η οποία μαζί με τους συνεργάτες της Kent Ford και Robert Thonnard, δημοσίευσαν τις πρώτες οπτικές μετρήσεις αρχικά μόνο του γαλαξία της Ανδρομέδας (Rubin & Ford, 1970) και στη συνέχεια ενός συνόλου από 21 γαλαξίες (Rubin et al, 1978), καλύπτοντας πάνω από το 80% της γαλαξιακής (οπτικής) ακτίνας. Οι μετρήσεις τους (Εικ. 6) έδειξαν ότι η ταχύτητα περιστροφής των γαλαξιών δε μειώνεται προς το εξωτερικό τους, όπως αναμένει κανείς λόγω μείωσης μάζας (συνεπώς και της βαρυτικής έλξης) αλλά αντίθετα παραμένει σταθερή, πράγμα το οποίο υποδεικνύει την παρουσία μιας επιπλέον συνιστώσας ύλης που διαθέτει βαρυτικές αλληλεπιδράσεις αλλά δε φωτοβολεί.

Οι παρατηρήσεις αυτές με τη συστηματική μέθοδο παρατήρησης πολλών γαλαξιών. τη συστηματική μέθοδο αποκλεισμού σφαλμάτων που δεν άφηνε περιθώρια σε εναλλακτικές ερμηνείες και το γεγονός ότι κάλυψαν μεγάλη έκταση του γαλαξιακού δίσκου ανάγκασε την επιστημονική κοινότητα να αποδεχθεί ότι θα πρέπει να υπάρχει σκοτεινή ύλη στους γαλαξίες και πολλοί θεωρούν ότι η δουλειά αυτή άξιζε να τιμηθεί με το βραβείο Nobel.

Αξίζει να αναφέρουμε εν συντομία ότι παράλληλα με τις οπτικές μετρήσεις της Rubin και των συνεργατών της, παρατηρήσεις με ραδιοκύματα, τις οποίες εισήγαγε ο Ολλανδός αστρονόμος Hendrik van de Hulst, χρησιμοποιήθηκαν για να μετρηθούν οι ταχύτητες περιστροφής στα εξωτερικά μέρη των γαλαξιών, πολύ πέρα από τις οπτικές μετρήσεις. Αυτές έπαιξαν καθοριστικό ρόλο στην επιβεβαίωση των μετρήσεων της Rubin και των συνεργατών της (Βertone and Hooper, 2018).

ΕΝ ΚΑΤΑΚΛΕΙΔΙ

Από τις φιλοσοφικές υποθέσεις των αρχαίων μέχρι τις λεπτομερείς παρατηρήσεις της Vera Rubin, η ιστορία της σκοτεινής ύλης είναι μια συναρπαστική διαδρομή της επιστημονικής αναζήτησης. Οι παρατηρήσεις αυτές οδήγησαν στην αναπόφευκτη παραδοχή της ύπαρξης αυτής της αόρατης ουσίας, θέτοντας τα θεμέλια για τις σύγχρονες έρευνες που προσπαθούν να αποκαλύψουν τη φύση της, ένα θέμα που θα εξερευνήσουμε στο επόμενο μέρος.

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

[1] «Ἀλλὰ μὴν καὶ κόσμοι ἄπειροί εἰσιν, οἵ θ’ ὅμοιοι τούτῳ καὶ ἀνόμοιοι». Επίκουρος – Επιστολή στον Ηρόδοτο, Επιτομή περί φύσεως,

[2] «τὸ μὲν πῦρ μέσον (τοῦτο γὰρ εἶναι τοῦ παντὸς ἑστίαν), δευτέραν δὲ τὴν ἀντίχθονα, τρίτην δὲ τὴν οἰκουμένην γῆν ἐξ ἐναντίας κειμένην τε καὶ περιφερομένην τῆι ἀντίχθονι· παρ᾿ ὃ καὶ μὴ ὁρᾶσθαι ὑπὸ τῶν ἐν τῆιδε τοὺς ἐν ἐκείνη», όπως διασώζεται στο Αέτιος, Περί τῶν φιλοσόφων δόγματα (Placita Philosophorum), Βιβλίο III, κεφ. 11, § 3. Δηλαδή «Το πυρ βρίσκεται στο κέντρο (διότι αυτό είναι η εστία όλου του κόσμου), δεύτερη έρχεται η Ἀντίχθων, και τρίτη η οικουμένη γη, η οποία βρίσκεται απέναντι και περιστρέφεται γύρω από την Ἀντίχθονα· γι’ αυτό κι εκείνοι που βρίσκονται εδώ δεν μπορούν να βλέπουν όσους κατοικούν εκεί».

[3] Στην πραγματικότητα η ιστορία της ανακάλυψης του Ουρανού είναι πιο πολύπλοκη, εμπλέκοντας και μία ομάδα από Άγγλους μαθηματικούς και αστρονόμους, οι οποίοι μάλιστα άρχισαν να δουλεύουν στο πρόβλημα πριν τον Le Verrier, αλλά δεν κατάφεραν να παρατηρήσουν τον Ποσειδώνα, τόσο λόγω σφαλμάτων στους υπολογισμούς τους όσο και προβλημάτων στα όργανα που χρησιμοποιούσαν.

[4] Η ταχύτητα διαφυγής είναι η ταχύτητα που πρέπει να έχει ένα αντικείμενο για να ξεφύγει από τη βαρυτική έλξη ενός ουράνιου σώματος.

[5] Εδώ δεν παίρνουμε υπόψη φιλοσοφικές υποθέσεις όπως αυτή του Επίκουρου, του Λευκίππου και του Δημόκριτου για την ύπαρξη άπειρων κόσμων και την εικασία του αστρονόμου Thomas Wright (1750) σύμφωνα με την οποία κάποια απ’ τα νεφελώματα που παρατηρούνταν ίσως να αποτελούν μακρινά «σύμπαντα νησιά» (island universes). Επίσης πρέπει να αναφερθεί ότι πραγματικά ήταν ο Knut Lundmark που πρώτος παρέθεσε στοιχεία ότι ο γαλαξίας της Ανδρομέδας θα πρέπει να είναι διαφορετικός γαλαξίας από τον δικό μας, υπολογίζοντας την απόστασή του βασισμένος σε μετρήσεις φωτεινότητας καινοφανών αστέρων. Ο υπολογισμός αυτός δε θεωρείται ως καθοριστική απόδειξη, καθώς τα σφάλματα στις μετρήσεις των καινοφανών αστέρων ήταν αρκετά μεγάλα.

[6] Ο γαλαξίας της Ανδρομέδας είναι ένας σπειροειδής γαλαξίας σαν τον δικό μας, με περίπου την ίδια μάζα, διάμετρο περίπου 47 kpc και βρίσκεται σε απόσταση 2.5 εκατομμυρίων ετών φωτός. Είναι ο κοντινότερος γαλαξίας στον δικό μας και είναι ορατός δια γυμνού οφθαλμού. Το γαλαξιακό σμήνος της Κόμης απέχει περίπου 320 εκατομμύρια έτη φωτός απ’ το γαλαξία μας κι αποτελείται από περισσότερους από 1000 γαλαξίες με σχετικά μικρή μεταξύ τους απόσταση, πράγμα που το καθιστά ιδανικό για παρατηρήσεις.

[7] Η απόδειξη της περιστροφής του γαλαξία της Ανδρομέδας έγινε 18 χρόνια πριν την ανακάλυψη της περιστροφής του δικού μας γαλαξία από τον Oort, το 1932.

[8] Το parsec (paralax arcsecond) είναι η μεγαλύτερη μονάδα μέτρησης αποστάσεων στην αστρονομία και ισούται με 3.26 έτη φωτός ή 31 τρισεκατομμύρια χιλιόμετρα.

[9] Η ιστορία των μετρήσεων των γαλαξιακών καμπυλών περιστροφής χρήζει ένα άρθρο από μόνη της. Παραπέμπουμε τον ενδιαφερόμενο αναγνώστη στο πολύ ενδελεχές άρθρο (Βertone and Hooper, 2018).

EΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

Ευχαριστούμε το Δρ. Νίκο Ρομποτή για τις επισημάνσεις του στο αρχικό κείμενο και τον Απόστολο Κυριαζή για την παραχώρηση της κεντρικής φωτογραφίας του άρθρου.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Bartusiak, M., 2022. H Μέρα που ανακαλύψαμε το Σύμπαν. ΡΟΠΗ: Θεσσαλονίκη

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΞΕΝΟΓΛΩΣΣΗ

Panek, R., 2011. The 4% Universe, Dark Matter, Dark Energy, and the Race to Discover the Rest of Reality. Houghton Mifflin Harcourt: Boston.

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΑΡΘΡΑ

Babcock, H., 1939. The rotation of the Andromeda Nebula. Lick Observatory bulletin ; no. 498, DOI: 10.5479/ADS/bib/1939LicOB.19.41B

Bertone, G., Hooper, D., 2018. A history of Dark Matter. Rev. Mod. Phys. 90, 45002, DOI: 10.1103/RevModPhys.90.045002

Hubble, E., 1929. A spiral nebula as a stellar system, Messier 31. Astrophys. J. 69. DOI: 10.1086/143167

Hubble, E., and Humason, M., L., 1931. A New Interpretation of the Hubble Law. Astrophys. J. 74, 43. DOI: 10.1086/143323

Kapteyn, J., C., 1922. First Attempt at a Theory of the Arrangement and Motion of the Sidereal System. Astrophysical Journal 55, p.302. DOI: 10.1086/142670

Kelvin, B., 1904, Baltimore lectures on molecular dynamics and the wave theory of light, https://archive.org/details/baltimorelecture00kelviala

Lundmark, Κ., 1930. Über die Bestimmung der Entfernungen, Dimensionen, Massen und Dichtigkeit fur die nächstgelegenen anagalacktischen Sternsysteme. Lund Medd. No125, 1. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1930MeLuF.125….1L/abstract

Oort, J., H., 1927.Observational Evidence Confirming Lindblad’s Hypothesis of a Rotation of the Galactic System. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 87, 404–428. doi:10.1093/mnras/87.5.404

Oort, J., H., 1932. The force exerted by the stellar system in the direction perpendicular to the galactic plane and some related problems. Bull. Astron. Inst. Netherlands 6, pp. 249-287. https://cds.cern.ch/record/436532?ln=en

Pease, F., G., 1918. The Rotation and Radial Velocity of the Central Part of the Andromeda Nebula. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 4(1), 21–24. doi:10.1073/pnas.4.1.21

Poincare, H., 1906. The Milky Way and the Theory of Gases. Popular Astronomy 14, pp.475-488. https://adsabs.harvard.edu/full/1906PA…..14..475P

Rubin, V., C., and Ford, W., K., Jr., 1970. Rotation of the Andromeda Nebula from a Spectroscopic Survey of Emission Regions. Astrophys. J. 159, 379. DOI: 10.1086/150317

Rubin, V., C., Thonnard, N., and Ford, W., K., Jr., 1978. Extended rotation curves of high-luminosity spiral galaxies. IV. Systematic dynamical properties, Sa -> Sc. Astrophysical Journal 225, L107-L11. DOI: 10.1086/182804

Slipher, V., M., 1914. Spectrographic Observations of Nebulae. Pop. Astron. 23, 21–24. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1915PA…..23…21S/abstract

Zwicky, F., 1933. Die Rotverschiebung von extragalaktischen Nebeln. Helv. Phys. Acta 6, 110–127. https://inspirehep.net/literature/8352

Zwicky, F., 1937. On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae. Astrophys. J. 86, 217. DOI: 10.1086/143864

Στη μνήμη του Ευτύχη Μπιτσάκη

Βασίλης Λεμπέσης

Η κβαντική μηχανική είναι ίσως η πιο ενδιαφέρουσα και ταυτόχρονα αινιγματική θεωρία της σύγχρονης φυσικής καθώς οι νόμοι της φαίνονται συχνά παράδοξοι σε σχέση με την καθημερινή μας εμπειρία. Δύο από τις πιο γνωστές αλληγορίες που ενσαρκώνουν αυτή την κβαντική παραδοξότητα είναι η γάτα του Schrödinger και η γάτα του Cheshire. Η πρώτη σχετίζεται με την δυνατότητα ενός συστήματος να βρίσκεται σε δύο διαφορετικές καταστάσεις ταυτόχρονα. Η δεύτερη, που οφείλει το όνομά της σε έναν χαρακτήρα από το κλασικό βιβλίο “Η Αλίκη στη Χώρα των Θαυμάτων”, έχει γίνει σύμβολο ενός ακόμα πιο περίεργου κβαντικού φαινομένου: το διαχωρισμό ενός σωματιδίου από τις ιδιότητές του. Στο παρόν άρθρο, θα κάνουμε μια σύντομη αναφορά σε αυτές τις ιδέες και στους τρόπους με τους οποίους έχουν επιδειχθεί σε πειράματα, χρησιμοποιώντας παγιδευμένα ιόντα και φωτόνια σε οπτικές κοιλότητες. Το άρθρο ξεκινά με την παρουσίαση κάποιων βασικών αρχών που χρειάζονται στον αναγνώστη για να κατανοήσει το περιεχόμενο των θεμάτων που θα παρουσιάσουμε.

ΥΠΕΡΘΕΣΗ ΚΒΑΝΤΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΕΤΡΗΣΗ

Η κβαντική φυσική μίλησε εδώ και ένα αιώνα για την διπλή φύση της ύλης η οποία μας παρουσιάζεται πότε με το ένα πρόσωπό της ως σωματίδιο και πότε με το άλλο ως κύμα. Η παραδοχή αυτή άνοιξε τις πύλες ενός παράξενου κόσμου κυριαρχούμενου από φαινόμενα που ήταν εντελώς ανοίκεια στην αντίληψή μας. Ένα από αυτά ήταν η αρχή της υπέρθεσης των καταστάσεων (superposition principle) σύμφωνα με την οποία ένα σύστημα που έχει δύο ή περισσότερες δυνατές καταστάσεις (π.χ. ένας διακόπτης που μπορεί να είναι «ανοικτός» ή «κλειστός») συμπεριφέρεται εντελώς διαφορετικά στην κλασική και στην κβαντική του εκδοχή. Στη μεν κλασική εκδοχή μπορεί να βρίσκεται αποκλειστικά σε μια από τις δύο καταστάσεις, κάτι το οποίο πολύ εύκολα μπορούμε να το αποδεχτούμε. Ένας κβαντικός, όμως, διακόπτης μπορεί να βρίσκεται σε μια κατάσταση που αποτελεί ταυτόχρονα ένα συνδυασμό των δύο δυνατών καταστάσεων. Αν, για παράδειγμα, συμβολίσουμε την «ανοικτή» κατάσταση με |0⟩ και την «κλειστή» με |1⟩ τότε μια ισοπίθανη υπέρθεση αυτών των καταστάσεων συμβολίζεται από την κυματοσυνάρτηση^[1] (wave function):

Η υπέρθεση των κβαντικών καταστάσεων, και κυρίως η διατήρησή της, προϋποθέτει μια «απομόνωση» του κβαντικού συστήματος. Αν προσπαθήσουμε να διαταράξουμε αυτήν την «απομόνωση», για παράδειγμα, εκτελώντας μια μέτρηση στο σωματίδιο, αυτό υπονοεί απαραίτητα μια αλληλεπίδραση με τη συσκευή μέτρησης. Ως αποτέλεσμα, το σωματίδιο καταρρέει σε μία από τις δύο πιθανές καταστάσεις του και παραμένει σε αυτήν. Αυτό οφείλεται στο ότι η μέτρηση, στην κβαντομηχανική, είναι μια μη αναστρέψιμη και εντελώς τυχαία διαδικασία. Ένα κβαντικό σύστημα έχει ένα σύνολο αποτελεσμάτων που προβλέπονται από την κατανομή πιθανότητας της κυματοσυνάρτησης. Τα αποτελέσματα είναι ντετερμινιστικά^[2] αλλά όχι προβλέψιμα. Ακόμη πιο ενδιαφέρον είναι πως μετά από μια μέτρηση, ένα κβαντικό σύστημα παραμένει στην μετρούμενη κατάσταση καθώς σύμφωνα με το μετρητικό αξίωμα: οποιαδήποτε και αν είναι η κατάσταση ενός κβαντικού συστήματος πριν από μια μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους, η κατάσταση μετά τη μέτρηση θα περιγραφεί από την ιδιοσυνάρτηση που αντιστοιχεί στην ιδιοτιμή του μεγέθους που μετρήθηκε (Τραχανάς, 2009). Στην κβαντομηχανική αυτό είναι γνωστό με τον όρο κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης (collapse of wavefunction).

Η κατανόηση και η επεξήγηση της υπέρθεσης καταστάσεων είναι αρκετά δύσκολη, ακόμη και για καταξιωμένους φυσικούς, επειδή τα κβαντομηχανικά φαινόμενα έρχονται σε αντίθεση με την καθημερινή μας διαίσθηση. Ένα πολύ επιτυχημένο ανάλογο αυτής της έννοιας παρουσιάστηκε από τον C. R. Monroe και τον βραβευμένο με βραβείο Νόμπελ D. J. Wineland , και απεικονίζεται στην Εικ.1 (Monroe & Wineland, 2008). Στο παράδειγμά τους, οι Monroe και Wineland χρησιμοποιούν ένα φαινόμενο που μας είναι οικείο όταν προσπαθούμε να σχεδιάσουμε έναν κύβο σε ένα κομμάτι χαρτί. Το μάτι μας συνήθως «ξεγελιέται» και δεν μπορεί να ξεχωρίσει ποια πλευρά είναι στο προσκήνιο και ποια πίσω από αυτό. Αυτό είναι ένα ανάλογο της υπέρθεσης δύο κβαντικών καταστάσεων – ο κύβος είναι «αιωρούμενος» μεταξύ δύο διαφορετικών καταστάσεων. Όταν, όμως, προσπαθήσουμε να εστιάσουμε σε μία από τις δύο πλευρές, αυτή η πλευρά «μετακινείται» στο προσκήνιο, αφήνοντας την άλλη στο παρασκήνιο. Αυτό ισοδυναμεί με την εκτέλεση μιας μέτρησης σε ένα κβαντικό σύστημα.

Η ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΣΥΜΠΛΕΞΗ

Το άλλο κβαντικό φαινόμενο που φτάνει τη διαίσθηση και φαντασία μας στα όριά τους είναι η περίφημη κβαντική σύμπλεξη (quantum entanglement). Πρόκειται για ένα φυσικό φαινόμενο που εμφανίζεται όταν δημιουργούνται ή αλληλεπιδρούν μεταξύ τους κβαντικά σωματίδια ή σύνολα κβαντικών σωματιδίων με τέτοιο τρόπο ώστε η κβαντική κατάσταση κάθε σωματιδίου να μην μπορεί να περιγραφεί ανεξάρτητα από την κατάσταση των άλλων σωματιδίων, ακόμη και όταν τα δύο σωματίδια χωρίζονται από πολύ μεγάλες αποστάσεις. Η κατάσταση των σωματιδίων μπορεί να περιγραφεί μόνο ως κατάσταση ενός ενιαίου συστήματος. Αν, για παράδειγμα, έχουμε ένα σύστημα δύο σωματιδίων που μπορούν να βρίσκονται σε δύο δυνατές καταστάσεις, όπως στην προηγούμενη παράγραφο, τότε μια σύμπλεκτη κατάσταση περιγράφεται από την κυματοσυνάρτηση:

Ακολουθώντας ξανά τους Monroe και Wineland μπορούμε να πούμε πως η περίπτωση της κβαντικής σύμπλεξης είναι ανάλογη με το σχέδιο δύο πανομοιότυπων κύβων (Εικ. 2). Σε αυτή την περίπτωση, τα μάτια μας βλέπουν τους δύο κύβους άλλες φορές με τη μια πλευρά σε πρώτο πλάνο και άλλες φορές με την άλλη πλευρά σε πρώτο πλάνο. Οποιαδήποτε προσπάθεια εστίασης στο σχέδιο «αναγκάζει» τους κύβους να βρίσκονται στην ίδια κατάσταση, ανεξάρτητα από το αν υπάρχει κάποια «φυσική» σύνδεση μεταξύ τους.

Η κβαντική σύμπλεξη χαρακτηρίστηκε το 1935 από τον E. Schrödinger ως η καρδιά και η ουσία της κβαντικής φυσικής—το φαινόμενο που διαχωρίζει ριζικά την κβαντική φυσική από την κλασική (Schrödinger, 1935). Η κβαντική σύμπλεξη σχετίζεται άμεσα με όλες τις περίφημες «ιδιοτροπίες» της κβαντικής φυσικής, όπως η αρχή του μη διαχωρίσιμου^[3] (principle of inseparability) και η αρχή της συμπληρωματικότητας^[4] (principle of complementarity) ενώ αποτελεί μαζί με την αρχή της υπέρθεσης τους πυλώνες του κβαντικού υπολογισμού και ως εκ τούτου της λειτουργίας των κβαντικών υπολογιστών.

Όπως έχει γραφτεί, η κβαντική σύμπλεξη μπορεί να θεωρηθεί ως ένας «αόρατος αγωγός» μεταξύ σωματιδίων που δεν έχει κλασικό ανάλογο (Monroe & Wineland, 2008). Είναι εξαιρετικά ενδιαφέρον, από την άποψη του Υπολογισμού, πως μια σύμπλεκτη κατάσταση μπορεί να περιέχει περισσότερες πληροφορίες από όσες είναι πιθανό να περιέχονται σε οποιαδήποτε κλασική κατάσταση με τον ίδιο αριθμό σωματιδίων. Το μείζον πρόβλημα με αυτές τις καταστάσεις είναι η ταχεία απώλεια της σύμπλεξης ως αποτέλεσμα κάθε λογής αλληλεπίδρασης με το περιβάλλον. Πολλοί πιστεύουν ότι αυτό και μόνο το γεγονός θέτει όρια στον κβαντικό υπολογισμό. Αυτό γιατί, με απλά λόγια, η συμφωνία είναι η αιτία που επιτρέπει σε ένα κβαντικό σύστημα να βρίσκεται ταυτόχρονα σε πολλαπλές καταστάσεις — κάτι σαν ένα τέλεια συγχρονισμένο πολυφωνικό τραγούδι. Όταν χάνεται αυτή η συμφωνία (quantum coherence) , το κβαντικό σύστημα «ξεχνά» τις εξαιρετικά λεπτές συσχετίσεις του και αρχίζει να συμπεριφέρεται σαν ένα κλασικό σύστημα, χάνοντας έτσι το κβαντικό του πλεονέκτημα. Χωρίς συμφωνία, οι κβαντικοί υπολογισμοί καταρρέουν — όπως μια μουσική συμφωνία που μετατρέπεται ξαφνικά σε θόρυβο. Για τον λόγο αυτό, η διατήρηση της συμφωνίας όσο το δυνατόν περισσότερο είναι θεμελιώδης προϋπόθεση για κάθε κβαντική τεχνολογία.

ΙΔΙΟΜΟΡΦΙΕΣ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ

Η εκτίμηση του φάσματος των δυνατών αποτελεσμάτων μιας μέτρησης ενός φυσικού μεγέθους σε ένα κβαντικό σύστημα και η εξαγωγή της αντίστοιχης κατανομής πιθανότητας προϋποθέτει την επανάληψη της μέτρησης στο σύστημα εκκινώντας κάθε φορά από τις ίδιες αρχικές συνθήκες. Όμως ανάμεσα στη θεωρία και την πράξη παρεμβάλλονται και οι εκάστοτε πειραματικές δυνατότητες που καθορίζονται σε μεγάλο βαθμό από το τεχνολογικό κεκτημένο κάθε εποχής.

Θα πρέπει να σημειώσουμε πως ήδη από τη δεκαετία του 1930 μεμονωμένα σωματίδια μπορούσαν να ανιχνευθούν και να μελετηθούν, για παράδειγμα σε θαλάμους με φυσαλίδες παρατηρώντας τα ίχνη τους ή τα υπολείμματά τους μετά τον θρυμματισμό τους εξαιτίας των μεταξύ τους ισχυρών συγκρούσεων. Σε αυτά τα πειράματα, η ύπαρξη των σωματιδίων και οι ιδιότητές τους συνήχθησαν, θα λέγαμε, «μεταθανάτια». Όπως έγραψε ο Schrödinger το 1952 αυτές οι μελέτες μοιάζουν με την εξονυχιστική ανάλυση αρχείων σχετικά με γεγονότα που έχουν συμβεί αρκετά πιο πριν (Schrödinger, 1952). Ο φυσικός σε αυτήν την περίπτωση μοιάζει με έναν αρχαιολόγο που προσπαθεί μέσα από ευρήματα να ανασκευάσει την ιστορία του παρελθόντος.

Οι πειραματικές προσπάθειες στις οποίες εμπλέκονται άτομα και φωτόνια δεν περιορίζονται μόνο στην ευαίσθητη ανίχνευση. Πρέπει να μπορούν όχι μόνο να ανιχνεύουν μεμονωμένα σωματίδια, αλλά να το κάνουν χωρίς να τα καταστρέφουν. Ο χειρισμός των σωματιδίων θα πρέπει να γίνεται με «χειρουργική» ακρίβεια ώστε να εξασφαλίζεται η επαναλαμβανόμενη παρατήρησή τους, σε αντίθεση με τις «στατικές» παρατηρήσεις που αναφέρθηκαν προηγουμένως. Η επανάληψη των μετρήσεων παρέχει πρόσβαση σε συσχετισμούς διαφόρων ειδών. Η κβαντική φυσική, στην ουσία της, περιγράφει και εξηγεί συσχετισμούς μεταξύ γεγονότων. Είναι επομένως απαραίτητο τα πειράματα που αφορούν στη διερεύνηση των αρχών της κβαντομηχανικής να μπορούν να εκτελούν επαναλαμβανόμενες μετρήσεις σε μεμονωμένα σωματίδια. Σε αυτή την περίπτωση, ο φυσικός δεν θα πρέπει να συγκρίνεται με τον παλαιοντολόγο, αλλά μάλλον με έναν βιολόγο που εργάζεται in vivo.

Η δραστική επίδραση μιας μέτρησης στη δυναμική ενός κβαντικού συστήματος ώθησε τους ερευνητές στην αναζήτηση τρόπων υπέρβασης αυτού του φαινομένου. Η μια λύση αναζητήθηκε στις λεγόμενες ασθενείς κβαντικές μετρήσεις (quantum weak measurements). Όπως δηλώνει και ο όρος πρόκειται για «απαλές» μετρήσεις οι οποίες δεν διαταράσσουν αρκετά την κατάσταση του κβαντικού συστήματος ούτως ώστε να αποφεύγεται η «ανεπιθύμητη» κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης. Τα βασικά χαρακτηριστικά αυτής της πειραματικής μεθόδου είναι: η ελάχιστη διαταραχή στο σύστημα που εξασφαλίζει αποφυγή της κατάρρευσης της κυματοσυνάρτησης, ο περιορισμένος όγκος πληροφορίας που μπορεί να εξαχθεί σε μια μέτρηση επιβάλλοντας τον στατιστικό συνδυασμό πολλαπλών ασθενών μετρήσεων και, τέλος, η συχνή χρήση εκ των προτέρων (pre-selection) και εκ των υστέρων επιλογής (post selection) μιας κβαντικής κατάστασης για την αποκάλυψη πληροφοριών σχετικά με τα κβαντικά συστήματα μεταξύ των μετρήσεων. Κάτι που έχει ιδαίτερη σημασία είναι πως το αποτέλεσμα μιας μέτρησης μπορεί να βρίσκεται εκτός του φάσματος ιδιοτιμών («ασθενείς τιμές»). Θα πρέπει, επίσης, να τονιστεί πως ενώ η ιδέα της ασθενούς μέτρησης από μόνη της δεν φαίνεται να αποτελεί ριζική απόκλιση από τον κβαντικό φορμαλισμό, κατά την εκτέλεση των πειραμάτων ξεδιπλώθηκε ένας ολόκληρος νέος κόσμος από φαινόμενα που διέλαθαν της προσοχής των πειραματικών. Ανάμεσα σε αυτά και η τυχαία ανακάλυψη της γάτας του Cheshire που θα μας απασχολήσει στη συνέχεια.

Η άλλη μέθοδος είναι η λεγόμενη μη καταστροφική κβαντική μέτρηση (Quantum Non-Demolition Measurement) και είχε προταθεί από τον V. Braginsky και τους συνεργάτες του τη δεκαετία του 1970, στο πλαίσιο της ανίχνευσης βαρυτικών κυμάτων (Braginsky & Khalili, 1996). Βασικό χαρακτηριστικό αυτής της μεθόδου είναι η εκτέλεση μετρήσεων, μετά το πέρας των οποίων το κβαντικό σύστημα παραμένει άθικτο, επιτρέποντας την συνεχόμενη επανάληψη της μέτρησης σε αυτό. Τα βασικά της χαρακτηριστικά αυτής της πειραματικής μεθόδου είναι: α) Η ισχυρή αλλά προσεκτικά σχεδιασμένη μέτρηση ώστε να μην διαταράσσει το προς μέτρηση παρατηρήσιμο φυσικό μέγεθος, β) Το αποτέλεσμα της μέτρησης ανήκει στο φάσμα ιδιοτιμών, γ) Η διατήρηση του υπό παρατήρηση φυσικού μεγέθους ακόμη και σε διαδοχικές μετρήσεις. Η μη καταστροφική κβαντική μέτρηση χρησιμοποιείται συχνά για την παρακολούθηση συστημάτων με την πάροδο του χρόνου χωρίς να καταστρέφεται η κατάσταση τους (π.χ., στην κβαντική οπτική ή στην ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων).

Η ΓΑΤΑ ΤΟΥ SCHRÖDINGER

Στην προσπάθειά τους να ερευνήσουν τα όρια και τις πιθανές αντιφάσεις των φυσικών θεωριών οι επιστήμονες κατέφυγαν από πολύ νωρίς στα περίφημα νοητικά πειράματα τα οποία στη διεθνή βιβλιογραφία είναι γνωστά με τον όρο gedankenexperiment. Πρόκειται για θεωρητικά σχήματα που, κατά κύριο λόγο, η σύλληψή τους γίνεται σε μια συγκεκριμένη ιστορική περίοδο, όταν οι πειραματικές και τεχνολογικές δυνατότητες ενός συγκεκριμένου τομέα έρευνας δεν είναι αρκετά ώριμες για την πραγματοποίησή τους. Αυτά τα πειράματα βοήθησαν, είτε στην ανάπτυξη επιστημονικών θεωριών, όπως οι θεωρίες της ειδικής και γενικής σχετικότητας, είτε στη διερεύνηση των ορίων εγκυρότητας μιας θεωρίας, όπως στην περίπτωση της κβαντικής μηχανικής.

Το 1935, ο Αυστριακός φυσικός Erwin Schrödinger πρότεινε ένα νοητικό πείραμα ως κριτική της ερμηνείας της Σχολής της Κοπεγχάγης για την κβαντομηχανική, ιδιαίτερα της ιδέας της κβαντικής υπέρθεσης και μέτρησης (Schrödinger, 1935). Στόχος του ήταν να δείξει αυτό που θεωρούσε παράδοξο ή παραλογισμό όταν οι κβαντικές αρχές εφαρμόζονται σε μακροσκοπικά αντικείμενα. Αν αποδεχτούμε την ερμηνεία της Κοπεγχάγης κυριολεκτικά, τότε θα καταλήξουμε στο ότι μια γάτα σε ένα κουτί θα μπορούσε να είναι ταυτόχρονα νεκρή και ζωντανή μέχρι κάποιος να ανοίξει το κουτί και να κοιτάξει – ένα σαφώς παράλογο συμπέρασμα. To νοητικό πείραμα του Schrödinger δίνει έμφαση στο πρόβλημα του πού και πώς συμβαίνει η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης. Είναι κατά τη διάρκεια της μέτρησης; Οφείλεται στην αλληλεπίδραση με το περιβάλλον; Ή μήπως συνδέεται με τη συνείδηση; Ο στόχος του Schrödinger δεν ήταν να υπονοήσει ότι οι γάτες βρίσκονται στην πραγματικότητα σε υπερθέσεις ζωής και θανάτου, αλλά να αναγκάσει τους φυσικούς και τους φιλοσόφους να αντιμετωπίσουν τις παράξενες επιπτώσεις της κβαντομηχανικής και να αμφισβητήσουν την πληρότητα ή τη συνέπεια της θεωρίας. Στην ουσία, ο Schrödinger χρησιμοποίησε τη γάτα για να αμφισβητήσει τα όρια μεταξύ κβαντικού και κλασικού κόσμου και να προκαλέσει συζήτηση σχετικά με την ερμηνεία της κβαντομηχανικής – μια συζήτηση που συνεχίζεται μέχρι σήμερα.

Φανταστείτε μια γάτα μέσα σε ένα κουτί, μαζί με μια μηχανή που μπορεί να σκοτώσει την γάτα με βάση την αποδιέγερση ενός ραδιενεργού ατόμου το οποίο μπορεί να εκπέμψει ένα φωτόνιο ή ένα ραδιενεργό σωματίδιο. Το άτομο αρχικά είναι διεγερμένο. Αν εκπέμψει, ο μηχανισμός ενεργοποιείται και σκοτώνει τη γάτα, αν όχι, τότε η γάτα παραμένει ζωντανή. Προϊόντος του χρόνου παραμονής στη διεγερμένη κατάσταση, το άτομο έχει εξελιχθεί σε μια υπέρθεση δύο καταστάσεων (αποδιέγερση ή μη), η μία από τις οποίες θα συνδεόταν με τη καταγραφή μιας νεκρής γάτας και η άλλη με την καταγραφή μιας ζωντανής γάτας. Σε αυτή την περίπτωση, το άτομο, ένα μικροσκοπικό σωματίδιο και η γάτα, ένα μακροσκοπικό σώμα, θα βρίσκονται σε μια σύμπλεκτη κατάσταση. Σύμφωνα με την καθιερωμένη ερμηνεία της κβαντικής μηχανικής, μέχρι να ανοίξουμε το κουτί, το άτομο βρίσκεται σε μια υπέρθεση καταστάσεων – δηλαδή, ταυτόχρονα έχει και δεν έχει αποδιεγερθεί. Και επειδή η ζωή της γάτας εξαρτάται από αυτό, η ίδια η γάτα βρίσκεται σε μια υπέρθεση ζωντανής και νεκρής κατάσταστασης ταυτόχρονα! Στην γλώσσα της κβαντικής μηχανικής η κατάσταση του συστήματος «μηχανισμός + γάτα» περιγράφεται από την παρακάτω σχέση:

Πρόκειται για μια σύμπλεκτη κατάσταση όπου η κατάσταση της γάτας είναι συσχετισμένη με αυτήν του ατόμου.

Το ερώτημα που τέθηκε ήταν αν κάτι τέτοιο μπορούσε να παρατηρηθεί στην πραγματικότητα. Η πειραματική υλοποίηση έγινε δυνατή τις τελευταίες δεκαετίες χάρις την αλματώδη ανάπτυξη νέων πειραματικών τεχνικών με ψυχρά άτομα και ιόντα καθώς και υψηλής ευαισθησίας φωτονικών κοιλοτήτων. Οι δύο διαφορετικές εκδοχές αυτών των πειραμάτων αποτελούν επί της ουσίας τις δύο πλευρές του ίδιου νομίσματος. Στην πρώτη περίπτωση στα πειράματα της École Normale Supérieure (ENS) στο Παρίσι, υπό την καθοδήγηση του Serge Haroche (βραβείο Νόμπελ 2012), χρησιμοποίησαν παγιδευμένα φωτόνια σε μια ηλεκτρομαγνητική κοιλότητα φτιαγμένη από καθρέφτες υψηλής ανακλαστικότητας και αξιοποίησαν δέσμες ατόμων για να ανιχνεύσουν και να χειριστούν αυτά τα φωτόνια και να μελετήσουν την εξέλιξή τους (Deleglise, 2008). Στην δεύτερη περίπτωση, υπό την καθοδήγηση του D. Wineland, στο National Institute of Standards and Technology (NIST) στο Boulder του Κολοράντο, έκαναν ακριβώς το αντίθετο: παγίδευσαν μεμονωμένα ιόντα, με τη βοήθεια ηλεκτρομαγνητικών πεδίων που παράγονται από ηλεκτρόδια και χρησιμοποιήσαν δέσμες λέιζερ για να χειριστούν και να ανιχνεύσουν τη συμπεριφορά αυτών των σωματιδίων.

I) ΟΙ ΓΑΤΕΣ ΤΗΣ ENS

Στα πειράματα της ENS βασικό ρόλο έπαιξε η χρήση ατόμων Rydberg, καθώς και η τεχνολογική πρόοδος στην κατασκευή ηλεκτρομαγνητικών κοιλοτήτων υψηλής πιστότητας. Μέχρι τις αρχές της δεκαετίας του 1970, στην έρευνα πάνω στα φάσματα των ατόμων υπήρχε μια terra incognita, όπως πολύ γλαφυρά έχει αναφέρει ο Haroche στην διάλεξη για την απονομή του βραβείου Νόμπελ (Haroche, 2013). Πρόκειται για μια περιοχή δέσμιων καταστάσεων των ηλεκτρονίων πολύ κοντά στο όριο ιονισμού. Οι καταστάσεις αυτές είναι γνωστές ως καταστάσεις Rydberg (Rydberg states). Το βασικό χαρακτηριστικό τους είναι η πολύ μεγάλη απόσταση των ηλεκτρονίων από τον πυρήνα^[5], γεγονός που δίνει σε αυτές τις καταστάσεις πολύ μεγάλες διπολικές ροπές και καθιστά αυτά τα άτομα εξαιρετικά ευαίσθητα στις αλληλεπιδράσεις τους με την ακτινοβολία μικροκυμάτων. Μια άλλη σημαντική ιδιότητα αυτών των καταστάσεων είναι ο μεγάλος χρόνος (για την κλίμακα των κβαντικών φαινομένων) που επιβιώνει το ηλεκτρόνιο όταν διεγερθεί και μεταβεί σε μια τέτοια διεγερμένη κατάσταση, που μπορεί να φτάσει τα 30 ms, και είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με το χρόνο ζωής των φωτονίων μέσα στην κοιλότητα.

Μια σειρά από πειραματικά επιτεύγματα στην αλληλεπίδραση των ατόμων Rydberg με εξελιγμένες «εκδόσεις» των ηλεκτρομαγνητικών κοιλοτήτων οδήγησαν αφενός, στην δημιουργία ενός ερευνητικού πεδίου γνωστού ως Κβαντική Ηλεκτροδυναμική Κοιλότητας^[6](Cavity Quantum Electrodynamics, CQED) αφετέρου στη δημιουργία του βασικού εργαλείου με το οποίο θα αποκαλύπτονταν τα μυστικά των κβαντικών ιδιοτήτων των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων^[7]. Η εξέλιξη των πειραμάτων οδήγησε στην ανάπτυξη διατάξεων όπου τα άτομα Rydberg αλληλεπιδρούσαν πλέον με ηλεκτρομαγνητικά πεδία μέσα στην κοιλότητα, τα μήκη κύματος των οποίων ήταν πλέον στην περιοχή του ορατού ηλεκτρομαγνητικού φάσματος (Jhe et al, 1987)^[8]. Το άλλο σημαντικό εμπόδιο που έπρεπε να υπερβληθεί ήταν η εκτέλεση μετρήσεων μετά το πέρας των οποίων το φωτόνιο θα έμενε άθικτο επιτρέποντας την συνεχή επανάληψη της μέτρησης στο ίδιο φωτόνιο. Οι ερευνητές στην ENS χρειάστηκε να προσαρμόσουν τις τεχνικές μη καταστροφικής μέτρησης στην ανίχνευση κβάντων φωτός για να μπορέσουν να το επιτύχουν.

Σε αυτά τα πειράματα τον ρόλο της «δολοφονικής συσκευής» έπαιξε ένα μόνο άτομο σε μια υπέρθεση δύο εσωτερικών καταστάσεων Rydberg. To ρόλο της «γάτας» έπρεπε να παίζει ένα σύστημα το οποίο με κάποιο τρόπο θα μπορεί να αποκτήσει μια κλασική συμπεριφορά. Κάτι τέτοιο μπορούν να μας προσφέρουν οι λεγόμενες σύμφωνες καταστάσεις (coherent states). Πρόκειται για κβαντικές καταστάσεις στις οποίες ελαχιστοποιείται η τιμή της σχέσης αβεβαιότητας^[9] και των οποίων οι μέσες τιμές ακολουθούν κλασικές εξισώσεις κίνησης^[10].

Το άτομο μέσω της υπέρθεσης των καταστάσεων κατά την αλληλεπίδρασή του με το σύμφωνο πεδίο της κοιλότητας «ελέγχει» την φάση του πεδίου η οποία μπορεί να λαμβάνει δύο διαφορετικές τιμές ταυτόχρονα, τη μία εξ’ αυτών μπορούμε να ονομάσουμε «ζωντανή» και την άλλη «νεκρή». Ο προσεκτικός αναγνώστης θα μπορούσε να αναρωτηθεί πως είναι δυνατόν ένα και μόνο άτομο να επηρεάζει τη φάση ενός πεδίου που αποτελείται από πλήθος φωτονίων. Η απάντηση βρίσκεται αποκλειστικά στην πανίσχυρη αλληλεπίδραση ενός ατόμου Rydberg με το πεδίο. Το άτομο μετατρέπεται σε ένα μέσο με πολύ μεγάλο δείκτη διάθλασης ικανό να επηρεάζει μακροσκοπικά την κατάσταση ενός πεδίου.

II) ΟΙ ΓΑΤΕΣ ΤOΥ NIST

Η επόμενη οικογένεια πειραμάτων στα οποία υλοποιήθηκε η ιδέα της Γάτας του Schrödinger έλαβε χώρα στο εργαστήριο του NIST υπό την επίβλεψη του David Wineland. Για να φτάσουν στο επίτευγμα αυτό έπρεπε να προηγηθούν μια σειρά πειράματα. Τα πρώτα από αυτά αφορούσαν στην απομόνωση μεμονωμένων ιόντων η οποία μπορεί να γίνει εφικτή μέσω της αλληλεπίδρασής τους με κατάλληλα ηλεκτρομαγνητικά πεδία. Αξιοσημείωτα ήταν τα πειράματα με ιόντα Ba⁺ στα οποία, εκτός των άλλων, με τη βοήθεια ενός μεγεθυντικού φακού, περισυνελλέγει και κατέστη ορατό από το ανθρώπινο μάτι το φως από τον φθορισμό ενός και μόνο ιόντος (Neuhauser et al. 1980). Στα πειράματα στο NIST επικεντρώθηκαν αρχικά σε ιόντα Hg⁺ εξαιτίας μιας σειράς πειραματικών πλεονεκτημάτων στην χρήση τους . Στην καταγραφή του φθορισμού των ιόντων έγινε χρήση τεχνικών μη καταστροφικής κβαντικής μέτρησης^[11].

Το επόμενο βήμα ήταν ο έλεγχος της εξωτερικής (μεταφορικής) κίνησης των ιόντων και ακόμη περισσότερο η συσχέτιση της με την εσωτερική κατάσταση του ιόντος. Η μεταφορική κίνηση επιβραδύνθηκε σε πολύ μεγάλο βαθμό με τη χρήση φωτός λέιζερ και σε συνδυασμό με την επίδραση των πεδίων της παγίδας μετατράπηκε, επί της ουσίας, σε μια απλή αρμονική κίνηση γύρω από μια θέση ισορροπίας. Με απλά λόγια η κίνηση του ιόντος ήταν παρόμοια με αυτήν ενός σωματιδίου προσκολλημένου σε ένα ελατήριο. Ο λόγος που οι επιστήμονες επιδίωξαν τον ακριβή έλεγχο της ιοντικής κίνησης ήταν για να μπορέσουν αρχικά να τοποθετήσουν το ιόν στην θεμελιώδη ενεργειακή κατάσταση της παγίδας. Αυτό ήταν προαπαιτούμενο ώστε να είναι σε θέση να κατασκευάσουν πιο σύνθετες καταστάσεις της μεταφορικής κίνησης του ιόντος με τελικό στόχο να επιτύχουν την κατασκευή μιας σύμφωνης κατάστασης.

Η βασική φυσική διαφορά ανάμεσα στα πειράματα στην ENS και σε αυτά στο NIST είναι ο χαρακτήρας και ο ρόλος του «αρμονικού ταλαντωτή» που χρειαζόμαστε ώστε να κατασκευάσουμε σύμφωνες καταστάσεις. Στη μεν πρώτη περίπτωση αυτόν τον ρόλο τον είχε το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο της κοιλότητας ενώ στη δεύτερη περίπτωση η παγιδευμένη μεταφορική κίνηση του ιόντος. Με την πάροδο των ετών, αυτή η αντιστοιχία έχει οδηγήσει σε μερικά ενδιαφέροντα και συμπληρωματικά πειράματα μεταξύ των δύο τύπων πειραμάτων (Haroche & Raimond, 2006).

Για να φτάσουν στην υλοποίηση του στόχου τους στο NIST χρειάζονταν έναν μηχανισμό που θα έπαιζε το ρόλο της «δολοφονικής διάταξης» (του ραδιενεργού σωματιδίου στο νοητικό πείραμα του Schrödinger). Στη συγκεκριμένη περίπτωση χρειάζονταν κάτι που να συμπλέκει την μεταφορική κίνηση του ιόντος με την εσωτερική του κατάσταση (Wineland, 2013). Aυτό μπορεί να συμβεί όταν το ιόν αλληλεπιδράσει με το φως του λέιζερ το οποίο έχει σχεδόν αυστηρά καθορισμένη συχνότητα και πόλωση. Με αυτόν τον τρόπο επάγει μεταβάσεις ενός ηλεκτρονίου μεταξύ δύο μόνο συγκεκριμένων ενεργειακών σταθμών του ιόντος η χαμηλότερη (ενεργειακά) εκ των οποίων ονομάζεται θεμελιώδης και η ανώτερη διεγερμένη. Με την κατάλληλη εφαρμογή ενός παλμού λέιζερ ασκήθηκε στο ιόν, μια δύναμη, γνωστή ως οπτική διπολική δύναμη (optical dipole force), η οποία εξαρτάται από την εσωτερική κατάσταση του ιόντος (Monroe et al. 1996). Σαν αποτέλεσμα, όταν το ηλεκτρόνιο είναι στην διεγερμένη κατάσταση (αποδιέγερση στο νοητικό πείραμα) το ιόν κινείται προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση (νεκρή γάτα) ενώ αν το ηλεκτρόνιο βρεθεί στην θεμελιώδη κατάσταση (μη αποδιέγερση) το ιόν θα κινηθεί προς αντίθετη κατεύθυνση (ζωντανή γάτα).

H πιο βασική ένσταση που υπάρχει σε αυτά τα πειράματα που προαναφέραμε έχει να κάνει με το «μέγεθος» στους «γάτας». Στο νοητικό πείραμα του Schrödinger η γάτα επιλέχτηκε γιατί αντιπροσωπεύει ένα «μακροσκοπικό αντικείμενο» η συμπεριφορά του οποίου καθορίζεται από την κλασική φυσική. Σε αυτά τα πειράματα τίθεται αμέσως το ερώτημα: πως μπορούν φωτόνια και ιόντα να αποκτήσουν μια «μακροσκοπική δυναμική» ώστε να προσομοιώνουν τη συμπεριφορά ενός κλασικού αντικειμένου; Η απάντηση βρίσκεται στους σύμφωνες καταστάσεις που δεν έχουν επιλεγεί τυχαία καθώς είναι οι κβαντικές καταστάσεις που, όπως προαναφέραμε, προσεγγίζουν πιο πολύ μια κλασική κατάσταση. Αυτό επιτρέπει στα μεν πειράματα του Haroche τον εποικισμό αυτών των καταστάσεων με περισσότερα φωτόνια, στα δε πειράματα του Wineland την εκτέλεση ταλαντώσεων με όλο και μεγαλύτερο πλάτος στους δύο διαφορετικές κατευθύνσεις^[12]. Το μεγάλο τίμημα σε αυτές τις περιπτώσεις είναι πως τα συστήματα γίνονται ευάλωτα ακόμη και σε ασθενέστατες αλληλεπιδράσεις με το περιβάλλον (διακυμάνσεις στην ένταση και την φάση των λέιζερ, μηχανικές ταλαντώσεις κλπ.) με αποτέλεσμα την απώλεια της πολύτιμης συμφωνίας (Myatt et al., 2000a,b; Turchette et al., 2000). Ωστόσο, οι επιστήμονες θεωρούν πως αυτό το πρόβλημα είναι απλά τεχνικής φύσεως και όχι ένας βαθύτερος θεμελιώδης περιορισμός, και πως τελικά θα πρέπει να είμαστε σε θέση να φτιάξουμε μια «γάτα» αρκετά «μεγάλη» ώστε τα κυματοπακέτα που περιγράφουν τις δύο διαφορετικές καταστάσεις της γάτας να διαχωρίζονται από μακροσκοπικές αποστάσεις^[13].

Η ΓΑΤΑ ΤΟΥ CHESHIRE

H Γάτα του Cheshire έγινε παγκοσμίως γνωστή από το διάσημο έργο του Lewis Caroll Η Αλίκη στη χώρα των θαυμάτων. Αυτό το φανταστικό ον χαρακτηριζόταν από ένα αεικίνητο χαμόγελο που μπορούσε να αποσπασθεί από το σώμα της γάτας και να παραμένει κάπου στον χώρο ενώ η γάτα είχε εξαφανισθεί. Oι κβαντικές Γάτες του Cheshire προτάθηκαν για πρώτη φορά το 2013 από τους Yakir Aharonov, Sandu Popescu, Daniel Rohrlich και Paul Skrzypczyk σε ένα άρθρο που δημοσιεύτηκε το 2013 (Aharonov et al, 2013). Πρόκειται για ένα εντελώς αντιδιαισθητικό φαινόμενο στο οποίο μια φυσική ιδιότητα του σωματιδίου μπορεί να βρεθεί σε εντελώς διαφορετικό σημείο του χώρου από το σωματίδιο! Στη βάση αυτού του φαινομένου βρίσκονται οι ασθενείς κβαντικές μετρήσεις, στις οποίες αναφερθήκαμε στην αρχή του άρθρου, και οι οποίες άνοιξαν την πόρτα ενός εντελώς νέου κόσμου από κβαντικά φαινόμενα στους ερευνητές.

Στο άρθρο του 2013, ο Aharonov και συνεργάτες φαντάστηκαν μια απλή διάταξη οπτικού συμβολόμετρου, στην οποία η «γάτα» είναι ένα φωτόνιο που μπορεί να βρίσκεται είτε στο αριστερό είτε στο δεξί σκέλος, ενώ το «χαμόγελο» είναι η κυκλική του πόλωση (Εικ.5). Η γάτα (το φωτόνιο) προετοιμάζεται πρώτα σε μια υπέρθεση δύο δυνατών διαφορετικών καταστάσεων: ή να ταξιδέψει προς τα αριστερά είτε προς τα δεξιά. Η πειραματική αυτή φάση είναι γνωστή ως προ-επιλογή (pre-selection). Από εκεί και πέρα αναλαμβάνουν οι ασθενείς μετρήσεις. Αντί για μια απευθείας μέτρηση στο φωτόνιο, η οποία θα κατέστρεφε την πολύτιμη υπέρθεση που επιτεύχθηκε στην πρώτη φάση, εκτελούνται στο σύστημα μια σειρά ασθενείς μετρήσεις. Στο τέλος γίνεται χρήση της λεγόμενης μετα-επιλογής (post-selection) όπου επιλέγονται μόνο οι περιπτώσεις που το φωτόνιο καταλήγει σε μια συγκεκριμένη κατάσταση. Αυτό επιτρέπει στους ερευνητές την ακόλουθη συνεπαγωγή: όταν το φωτόνιο περνάει μέσα από την συμβολομετρική διάταξη αυτό αποτελεί ένδειξη πως το φωτόνιο έχει καταγραφεί στα αριστερά και η πόλωσή του στα δεξιά. Αν δεν γίνει αυτή η μετά-επιλογή θα πρέπει να γίνει ένας μέσος όρος σε όλα τα πιθανά αποτελέσματα και το παράδοξο φαινόμενο εξαφανίζεται. Ο λόγος που αυτό συμβαίνει είναι η ίδια η φύση των ασθενών μετρήσεων που δεν δίνουν ρητές απαντήσεις όπως μια συνήθης κβαντική μέτρηση αλλά οδηγούν το σύστημα να αφήνει τα «ίχνη» του, από την στατιστική επεξεργασία των οποίων οι ερευνητές καταλήγουν στην συγκρότηση της εικόνας για την κατάσταση του συστήματος.

Η μαθηματική περιγραφή αυτής της παράξενης κατάστασης πραγμάτων ήταν ξεκάθαρη, αλλά η ερμηνεία φάνηκε εξωφρενική και το αρχικό άρθρο πέρασε πάνω από έναν χρόνο σε αξιολόγηση, με τη δημοσίευσή του να προκαλεί ακόμη κριτικές. Λίγο αργότερα, πειράματα με πολωμένα νετρόνια (Denkmayr, et al, 2014) και φωτόνια (Ashby, et al, 2016) δοκίμασαν και επιβεβαίωσαν τα αποτελέσματα του πρώτου πειράματος. Ωστόσο, τα πειράματα αυτά και οι επόμενες δοκιμές, παρά την επιβεβαίωση των θεωρητικών προβλέψεων, δεν έκλεισαν τη συζήτηση – τελικά, το ζήτημα ήταν στην ερμηνεία.

Για να κατανοήσει κανείς αυτή την παράξενη κατάσταση θα πρέπει να καταφύγει σε ένα δημοφιλές παιγνίδι της Ιαπωνίας, το pachinko, που η λειτουργία του είναι αρκετά κοντά στις έννοιες της προ- και μετα-επιλογής. Πρόκειται για μια μηχανή, κάτι σαν ένα κατακόρυφο φλίπερ, όπου μια μπίλια ξεκινά από την κορυφή σε ένα επιλεγμένο σημείο (προ-επιλογή) και πέφτει μέσω εμποδίων καταλήγοντας σε μια συγκεκριμένη έξοδο (jackpot, μετα-επιλογή) την οποία πρέπει να προβλέψεις και να στοιχηματίσεις. Μετρώντας πόσες μπίλιες καταλήγουν σε όλες τις εξόδους/jackpot, μπορείς να υπολογίσεις την κατανομή πιθανότητας. Στον κλασικό κόσμο, η μέτρηση της θέσης και των ιδιοτήτων της μπίλιας σε διάφορα σημεία είναι δυνατή χωρίς να επηρεάζεται η πορεία της. Σε μια κβαντική εκδοχή της μηχανής, η προ- και μετα-επιλογή λειτουργούν παρόμοια, εκτός του ότι μπορείς να τροφοδοτήσεις το σύστημα με καταστάσεις υπέρθεσης. Μια ασθενής μέτρηση δεν διαταράσσει το σύστημα, οπότε μπορεί να γίνει επανειλημμένα για να εξαχθούν πιθανότητες συγκεκριμένων αποτελεσμάτων. Το αποτέλεσμα της μέτρησης δεν θα είναι ιδιοτιμή – δηλαδή πραγματική ιδιότητα του συστήματος αλλά ασθενής τιμή, η οποία δεν έχει ξεκάθαρη ερμηνεία.

Από την αρχική ανακάλυψη και μετά, οι Aharonov, Popescu και συνεργάτες έχουν συναντήσει και άλλες εκπλήξεις. Το 2021 γενίκευσαν το φαινόμενο της κβαντικής Γάτας του Cheshire σε ένα δυναμικό πλαίσιο στο οποίο η «διαχωρισμένη» ιδιότητα μπορεί να διαδίδεται στον χώρο (Duprey, et al, 2021). Για παράδειγμα, μπορεί να υπάρξει ροή στροφορμής χωρίς τίποτα να τη μεταφέρει (Atherton et al, 2016). Σε μια άλλη γενίκευση, ο Aharonov φαντάστηκε ένα σωματίδιο με μάζα που μπορεί να μετρηθεί σε ένα σημείο χωρίς ορμή, ενώ η ορμή του μετριέται αλλού χωρίς τη μάζα του (Waegell, et al, 2024).

Η κατανόηση αυτού του φαινομένου έχει σηκώσει μεγάλη συζήτηση στην επιστημονική κοινότητα ενώ ήδη έχουν εμφανιστεί οι πρώτες αντιρρήσεις σχετικά με την ερμηνεία των αποτελεσμάτων των πειραμάτων που έχουν διεξαχθεί. Μια πρόσφατη έρευνα δείχνει ότι αυτά τα πειράματα δεν δείχνουν στην πραγματικότητα σωματίδια που αποσπώνται από τις ιδιότητές τους, αλλά αντιθέτως εμφανίζουν ένα άλλο αντιφατικό χαρακτηριστικό της κβαντομηχανικής – την πλαισιακή (contextual) φύση της (Hance et al, 2023). Δηλαδή το γεγονός πως τα κβαντικά συστήματα μεταβάλλονται ανάλογα με τις μετρήσεις που εκτελούμε σε αυτά^[14]. Μια ακολουθία μετρήσεων σε ένα κβαντικό σύστημα θα παράγει διαφορετικά αποτελέσματα ανάλογα με τη σειρά με την οποία εκτελούνται οι μετρήσεις. Για παράδειγμα, αν μετρήσουμε πού βρίσκεται ένα σωματίδιο και στη συνέχεια πόσο γρήγορα ταξιδεύει, αυτό θα δώσει διαφορετικά αποτελέσματα από το να μετρήσουμε πρώτα πόσο γρήγορα ταξιδεύει και στη συνέχεια πού βρίσκεται. Λόγω αυτού του πλαισιακού χαρακτήρα, τα κβαντικά συστήματα μπορούν να μετρηθούν ως έχοντα ιδιότητες που θα περιμέναμε να είναι αμοιβαία ασύμβατες.

Η ομάδα που δημοσίευσε την εργασία σημειώνει ότι το πρόβλημα με το κβαντικό παράδοξο της Γάτας του Cheshire είναι ότι ο αρχικός ισχυρισμός του, ότι το σωματίδιο και η ιδιότητά του, όπως το σπιν ή η πόλωση, διαχωρίζονται και ταξιδεύουν σε διαφορετικές διαδρομές, αποτελεί, ίσως, μια παραπλανητική αναπαράσταση της πραγματικής φυσικής της κατάστασης. Οι ερευνητές πιστεύουν πως διαφορετικά αποτελέσματα λαμβάνονται εάν ένα κβαντικό σύστημα μετρηθεί με διαφορετικούς τρόπους και ότι η αρχική ερμηνεία της κβαντικής γάτας του Cheshire προκύπτει μόνο εάν συνδυάσουμε τα αποτελέσματα αυτών των διαφορετικών μετρήσεων με έναν πολύ συγκεκριμένο τρόπο και αγνοήσουμε αυτήν την αλλαγή που σχετίζεται με τη μέτρηση. Θεωρούν επίσης πως η συνέχιση της έρευνας πάνω στο ζήτημα της πλαισίωσης πέρα από την επίλυση θεωρητικών προβλημάτων θα μπορεί να αξιοποιηθεί και για πρακτικούς σκοπούς καθώς θα οδηγήσει σε πληρέστερη αξιοποίηση των δυνατοτήτων της κβαντικής υπολογιστικής.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Οι Γάτες της κβαντομηχανικής δεν εξάπτουν μόνο την περιέργεια και την φαντασία αλλά αποτελούν πλέον, μαζί με άλλα νοητικά πειράματα, μια πραγματικότητα που έχει αναδειχθεί από πλήθος πειραμάτων στα ανά τον κόσμο εργαστήρια. Σήμερα έχουμε τη δυνατότητα να πειραματιστούμε με μεμονωμένα ή ολιγάριθμα κβαντικά συστήματα, προετοιμάζοντας ντετερμινιστικά υπερθέσεις και σύμπλεκτες υπερθέσεις των καταστάσεων τους. Σίγουρα ο έλεγχός μας είναι καλύτερος όταν έχουμε να κάνουμε με πολύ μικρό αριθμό σωματιδίων, κάτι που μας επιτρέπει να πραγματοποιήσουμε πολλά από τα νοητικά πειράματα που παρείχαν τη βάση για τις συζητήσεις/αντιπαραθέσεις μεταξύ του Schrödinger και των άλλων θεμελιωτών της κβαντομηχανικής. Και φυσικά είμαστε σε θέση να φτιάξουμε «μικρές» εκδοχές της Γάτας του Schrödinger ή αυτής του Cheshire, οι οποίες δεν είναι σε καμία περίπτωση μακροσκοπικές αλλά έχουν τα ίδια βασικά χαρακτηριστικά. Μέχρι στιγμής, φαίνεται ότι η αδυναμία μας να δημιουργήσουμε μακροσκοπικές «γάτες» οφείλεται μόνο σε τεχνικούς και όχι σε θεμελιώδεις περιορισμούς. Ομολογουμένως, αυτοί οι τεχνικοί περιορισμοί είναι αρκετά ισχυροί, αλλά μπορεί κανείς να είναι αισιόδοξος για την αύξηση του μεγέθους αυτών των καταστάσεων καθώς η τεχνολογία συνεχίζει να βελτιώνεται. Παρεπιπτόντως, πρέπει να σημειώσουμε πως η διαρκής αύξηση του μεγέθους μιας κβαντικής «γάτας» πέρα από το ζήτημα της φύσης της κβαντικής μέτρησης συνδέεται οργανικά και με ένα άλλο «ιερό δισκοπότηρο» της σημερινής έρευνας: την ανάδυση του κλασικού κόσμου μέσα από τον κβαντικό. Με άλλα λόγια, τη διαύγαση του ορίου πέρα από το οποίο η συμπεριφορά ενός συστήματος παύει να περιγράφεται από τους νόμους της κβαντομηχανικής και βρίσκεται πλέον στην επικράτεια της κλασικής φυσικής (Arndt et al., 1999).

Αυτό που αρκετοί ερευνητές θεωρούν ως το πιο πολύτιμο παράγωγο αυτών των πειραματικών προσπαθειών είναι η ώθηση που σου δίνουν να σκέφτεσαι διαρκώς «εκτός πλαισίου» (out of the box) ακόμη και αν οι άμεσες εφαρμογές δεν είναι προφανείς. Όπως έχει τονίσει ο φυσικός Jonte Hance, ερευνητής στα θεμέλια της κβαντικής θεωρίας στο Πανεπιστήμιο του Νιούκαστλ, οι ερευνητές «τείνουν να ξεχνούν πόσο παράξενη είναι η κβαντική μηχανική, και για εμένα είναι απαραίτητο να κρατήσουμε αυτή τη διαίσθηση της παραξενιάς της» ενώ ο εκ των πρωταγωνιστών του χώρου Popescu θα συμπληρώσει, «Οι περισσότεροι συμφωνούν ότι, αν και γνωρίζουμε τους βασικούς νόμους της κβαντικής μηχανικής, δεν καταλαβαίνουμε πραγματικά περί τίνος πρόκειται».

Κλείνοντας το άρθρο αξίζει να αναφέρουμε πως το ενδιαφέρον των ερευνητών για την πειραματική διερεύνηση των θεμελίων της κβαντομηχανικής δεν ήταν πάντα δεδομένο^[15]. Οι επιστήμονες ήταν συνήθως και κατά κύριο λόγο απασχολημένοι με τις εφαρμογές της κβαντομηχανικής και αυτή η τάση είναι ακόμη πιο ισχυρή στις ημέρες μας με την διαφαινόμενη εμπορική εκμετάλλευση των νέων κβαντικών τεχνολογιών, όπως οι κβαντικοί υπολογιστές και η κβαντική κρυπτογραφία. Στα πλαίσια αυτού του «πυρετού» έχει αναγεννηθεί το ενδιαφέρον για έρευνα στα θεμέλια της κβαντομηχανικής.

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
[1] Πρόκειται για τη συνάρτηση που μας παρέχει την μέγιστη δυνατή πληροφορία που μπορεί να εξαχθεί πειραματικά για τη φυσική κατάσταση του συστήματος.

[2] Με την έννοια πως το σύνολο των πιθανών αποτελεσμάτων είναι δεδομένο (όχι όμως το αποτέλεσμα μιας μεμονωμένης μέτρησης) και αλλάζει εάν μεταβληθούν με κάποιο τρόπο τα χαρακτηριστικά του συστήματος.

[3] Πρόκειται για την αρχή της κβαντομηχανικής η οποία προβλέπει πως δύο σύμπλεκτα συστήματα δεν μπορούν να αποσυμπλεχθούν (δηλαδή, δεν μπορούν να χάσουν όλες τις συσχετίσεις που προκύπτουν από την κβαντική σύμπλεξη) εκτός εάν υπόκεινται σε εξωτερική αλληλεπίδραση. Σύμφωνα με αυτή την κβαντομηχανική αρχή, δύο ή περισσότερα σωματίδια που είναι εμπλεκόμενα συμπεριφέρονται ως ένα ενιαίο φυσικό αντικείμενο, ανεξάρτητα από την απόσταση μεταξύ τους.

[4] Πρόκειται για την αρχή της κβαντομηχανικής η οποία προβλέπει πως τα φυσικά συστήματα χαρακτηρίζονται από φυσικά μεγέθη τα οποία δεν μπορούν να μετρηθούν ταυτόχρονα, όπως για παράδειγμα η θέση και η ορμή ενός σωματιδίου.

[5] Για παράδειγμα, στο άτομο του ρουβιδίου (Rb), ένα ηλεκτρόνιο ευρισκόμενο στην κατάσταση Rydberg με κύριο κβαντικό αριθμό 𝑛=50 βρίσκεται σε απόσταση περίπου 132 nm από τον πυρήνα. Αντίθετα, το ηλεκτρόνιο σθένους της θεμελιώδους κατάστασης που καταλαμβάνει το τροχιακό 5s βρίσκεται σε απόσταση περίπου 1.32 nm από τον πυρήνα

[6] Ο όρος καθιερώθηκε από τον D. Kleppner στις αρχές της δεκαετίας του 1980.

[7] Ιδαίτερη αναφορά αξίζει στην κατασκευή του λεγόμενου μικρομέιζερ (micromaser) από την ερευνητική ομάδα του H. Walther στο Max Planck Institut στο Garching της Δ. Γερμανίας. Στέλνοντας άτομα Rydberg, ένα κάθε φορά, μέσα από μια ηλεκτρομαγνητική κοιλότητα, δημιούργησαν ένα μέιζερ στο οποίο το πεδίο έφτανε σε σταθερή κατάσταση μέσα από μια σειρά από διαδοχικές δράσεις μεμονωμένων ατόμων που διέσχιζαν τη κοιλότητα ένα προς ένα [31]

[8] O αναγνώστης που επιθυμεί να γνωρίσει όλη την πορεία από τα πρώιμα πειράματα σε ηλεκτρομαγνητικές κοιλότητες μπορεί να διαβάσει το Haroche, S. and Kleppner, D., 1989. Cavity quantum electrodynamics. Physics Today, 42(1), pp.24-30, https://pubs.aip.org/physicstoday/article-abstract/42/1/24/405477/Cavity-Quantum-ElectrodynamicsA-new-generation-of.

[9] Στην κβαντική μηχανική εάν έχουμε δύο συμπληρωματικά φυσικά μεγέθη (όπως το ζεύγος θέση-ορμή) 𝛢 και 𝛣, το γινόμενο των τυπικών αποκλίσεών τους Δ𝛢𝛢και Δ𝛣 ικανοποιεί την ανισότητα Δ𝛢∙Δ𝛣≥ℎ/2𝜋𝜋, όπου ℎ η σταθερά του Planck.

[10] Το φως του λέιζερ πάνω από το κατώφλι λειτουργίας είναι ένα παράδειγμα μιας σύμφωνης κατάστασης. Εν γένει αν ένα κβαντικό σύστημα διεγερθεί από ένα εξωτερικό κλασικό πεδίο μεταπίπτει από τη θεμελιώδη κατάστασή του σε μια σύμφωνη κατάσταση. Για παράδειγμα αν στείλουμε φως λέιζερ σε μια ηλεκτρομαγνητική κοιλότητα το πεδίο της μεταπίπτει σε μια σύμφωνη κατάσταση ή αν ασκήσουμε μια δύναμη σε έναν αρμονικό κβαντικό ταλαντωτή.

[11] Στα πειράματα αυτά και στο φάσμα του φθορισμού παρατηρήθηκαν για άλλη μια φορά τα περίφημα κβαντικά άλματα (quantum jumps).

[12] Σε μια πιο αυστηρή επιστημονικά γλώσσα κάτι τέτοιο το επιτρέπει ο μποζονικός χαρακτήρας των καταστάσεων του κβαντωμένου ηλεκτρομαγνητικού πεδίου όσο και του κβαντικού αρμονικού ταλαντωτή.

[13] Η θεωρητική ανάλυση δείχνει ότι η αλληλεπίδραση με το περιβάλλον επιφέρει ταχύτατη απώλεια του σύμφωνου χαρακτήρα της δυναμικής της «γάτας». Ο W. Zurek έχει παίξει σημαντικό ρόλο στη διαλεύκανση του ρόλου του περιβάλλοντος σε αυτή τη διαδικασία, η οποία συμβαίνει όλο και πιο γρήγορα καθώς το «μέγεθος» της «γάτας» αυξάνεται (Zurek, 1991).

[14] Πιο αυστηρά, το αποτέλεσμα μιας μέτρησης (υποτιθέμενο ως προϋπάρχον) ενός κβαντικού παρατηρήσιμου εξαρτάται από το ποια άλλα μετατιθέμενα με αυτό παρατηρήσιμα μεγέθη βρίσκονται εντός του ίδιου συνόλου μετρήσεων (Kochen & Specker, 1990).

[15] Η έλλειψη ενδιαφέροντος για τα θεμέλια της κβαντικής θεωρίας αποτυπώνεται χαρακτηριστικά σε δύο ανέκδοτα. Το πρώτο με πρωταγωνιστή τον ίδιο τον Aharonov. Όταν σπούδαζε φυσική στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο του Ισραήλ (Technion) τη δεκαετία του 1950, ρώτησε τον Nathan Rosen (το R του περίφημου παράδοξου EPR, στο Einstein et al. 1935) αν μπορούσε να εργαστεί στα θεμέλια της κβαντικής μηχανικής. Το θέμα θεωρήθηκε τόσο μη δημοφιλές, που ο Rosen τον συμβούλεψε να επικεντρωθεί στις εφαρμογές (Berry, 1997). Ευτυχώς, ο Aharonov αγνόησε τη συμβουλή και συνεργάστηκε με τον Αμερικανό θεωρητικό David Bohm. Η άλλη ιστορία αφορά τον Alain Aspect, ο οποίος το 1975 επισκέφθηκε τον φυσικό του CERN John Bell για να ζητήσει συμβουλές σχετικά με τα σχέδιά του να πραγματοποιήσει πείραμα για τις ανισότητες του Bell ώστε να ελέγξει το παράδοξο EPR. Η πρώτη ερώτηση του Bell δεν αφορούσε τις λεπτομέρειες του πειράματος – αλλά το αν ο Aspect είχε μόνιμη θέση εργασίας (Nature 18, 961, 2002). Ευτυχώς, είχε, και έτσι εκτέλεσε το πείραμα, το οποίο του χάρισε μέρος του Νόμπελ Φυσικής το 2022 (Aspect et al., 1982; Aspect, 2007).

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

Ευχαριστώ πολύ τον Κωνσταντίνο Ταμπάκη,κύριο ερευνητή στην Ιστορία των Επιστημών και της Τεχνολογίας στο Ινστιτούτο Ιστορικών Ερευνών του Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών και τον Θόδωρο Αραμπατζή,καθηγητή ιστορίας και φιλοσοφίας της επιστήμης στο Πανεπιστήμιο της Αθήνας, για τις πολύτιμες παρατηρήσεις τους πάνω στο αρχικό κείμενο.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Τραχανάς, Σ. (2009). ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ. Θεμελιώδεις Αρχές και Μέθοδοι – Κβαντικοί Υπολογιστές. Ηράκλειο: ΠΕΚ.

ΞΕΝΟΓΛΩΣΣΗ

Aharonov, Y., Popescu, S., Rohrlich, D. & Skrzypczyk, P., 2013. Quantum Cheshire Cats. New Journal of Physics, 15, 113015. https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/11/113015

Ashby, J. M., Schwarz, P. D. and Schlosshauer, M., 2016. Observation of the quantum paradox of separation of a single photon from one of its properties. Physical Review A, 94(1), p.012102. https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.94.012102

Aspect, A., Grangier, P. and Roger, G., 1982. Experimental realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedankenexperiment: a new violation of Bell’s inequalities. Physical Review Letters, 49(2), p.91. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.49.91

Aspect, A. (2007). Bell’s inequality test: more ideal than ever. Nature Physics, 3, 674–675. https://doi.org/10.1038/nphys722

Atherton, D. P. et al. (2016). Observation of the quantum Cheshire Cat effect with polarization-entangled photons. Physical Review A, 94(1), 012102. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.012102

Arndt, M., Nairz, O., Vos-Andreae, J., Keller, C., Van der Zouw, G. and Zeilinger, A., 1999. Wave–particle duality of C60 molecules. Nature, 401(6754), pp.680-682. https://doi.org/10.1038/44348

Berry, M., 1997. Oration delivered by Michael Berry for Yakir Aharonov. https://michaelberryphysics.wordpress.com/wp-content/uploads/2013/06/u11.pdf

Braginsky, V. B. and Khalili, F. Y., 1996. Quantum nondemolition measurements: the route from toys to tools. Reviews of Modern Physics, 68(1), p.1. https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.68.1

Deleglise, S., Dotsenko, I., Sayrin, C., Bernu, J., Brune, M., Raimond, J. M., & Haroche, S., (2008). Reconstruction of non-classical cavity field states with snapshots of their decoherence. Nature, 455(7212), 510-514. https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/18818653/

Denkmayr, T., Geppert, H., Sponar, S., Lemmel H., Matzkin A., Tollaksen, J., and Hasegawa., J., (2014). Observation of a quantum Cheshire Cat in a matter-wave interferometer experiment’, Nature Communications, 5, p. 4492. 10.1038/ncomms5492

Duprey, Q., Aharonov, Y., Popescu, S., & Tollaksen, J., 2021. Dynamical Quantum Cheshire Cats. Nature Communications, 12, 4770. https://doi.org/10.1038/s41467-021-25053-8

Einstein, A., Podolsky, B., & Rosen, N., 1935. Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? Physical Review, 47, 777. https://doi.org/10.1103/PhysRev.47.777

Hance, J. R., Ji, M. and Hofmann, H. F., 2023. Contextuality, coherences, and quantum cheshire cats. New Journal of Physics, 25(11), p.113028. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/ad0bd4

Haroche, S. & Raimond, J. M. (2006) Exploring the Quantum: Atoms, Cavities, and Photons. Oxford: Oxford University Press.

Haroche, S., 2013. Nobel Lecture: Controlling photons in a box and exploring the quantum to classical boundary. Reviews of Modern Physics, 85(3), pp.1083-1102. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.85.1083

Jhe, W., Anderson, A., Hinds, E. A., Meschede, D., Moi, L. and Haroche, S., 1987. Suppression of spontaneous decay at optical frequencies: Test of vacuum-field anisotropy in confined space. Physical Review Letters, 58(7), p.666. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.58.666

Kochen, S. and Specker, E. P., 1990. The problem of hidden variables in quantum mechanics. Ernst Specker Selecta, pp.235-263. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9259-9_21

Lembessis, V. E., 2020. Taming Atoms: The Renaissance of Atomic Physics. Bellingham, Washington USA: SPIE. https://spie.org/Publications/Book/2563827?SSO=1

Monroe, C., Meekhof, D.M., King, B.E. and Wineland, D.J., 1996. A “Schrödinger cat” superposition state of an atom. science, 272(5265), pp.1131-1136. https://www.science.org/doi/abs/10.1126/science.272.5265.1131

Monroe, C. R. and Wineland, D. J., 2008. Quantum computing with ions. Scientific American, 299(2), pp.64-71. https://www.jstor.org/stable/26000763

Myatt, C. J., King, B. E., Turchette, Q. A., Sackett, C. A., Kielpinski, D., Itano, W. M., Monroe, C. and Wineland, D. J., 2000. Decoherence of motional states of trapped ions. Journal of Modern Optics, 47(12), pp.2181-2186. https://doi.org/10.1080/09500340008235140

Myatt, C. J., King, B. E., Turchette, Q. A., Sackett, C. A., Kielpinski, D., Itano, W. M., Monroe, C. W. D. J. and Wineland, D. J., 2000. Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs. Nature, 403(6767), pp.269-273. https://www.nature.com/articles/35002001

Neuhauser, W., Hohenstatt, M., Toschek, P.E. and Dehmelt, H., 1980. Localized visible Ba+ mono-ion oscillator. Physical Review A, 22(3), p.1137. https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.22.1137

Saffman, M. (2016) ‘Quantum computing with atomic qubits and Rydberg interactions’, Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 49(20), p. 202001. 10.1088/0953-4075/49/20/202001

Schrödinger, Ε., 1935. Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik. Naturwissenschaften 23, 844. https://link.springer.com/article/10.1007/BF01491891

Schrödinger, E., 1952. Are there quantum jumps? Part I. The British Journal for the Philosophy of science, 3(10), pp.109-123. https://www.journals.uchicago.edu/doi/abs/10.1093/bjps/III.10.109?journalCode=bjps

Turchette, Q. A., Myatt, C. J., King, B. E., Sackett, C. A., Kielpinski, D., Itano, W. M., Monroe, C. and Wineland, D. J., 2000. Decoherence and decay of motional quantum states of a trapped atom coupled to engineered reservoirs. Physical Review A, 62(5), p.053807. https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.62.053807

Waegell, M., Tollaksen, J. and Aharonov, Y., 2024. Separating a particle’s mass from its momentum. Quantum, 8, p.1536. https://quantum-journal.org/papers/q-2024-11-26-1536/

Wineland, D. J., 2013. Nobel Lecture: Superposition, entanglement, and raising Schrödinger’s cat. Reviews of Modern Physics, 85(3), pp.1103-1114. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.85.1103

Zurek, W. H., 1991. Decoherence and the transition from quantum to classical. Physics Today, 44(10), pp.36-44. https://pubs.aip.org/physicstoday/article-abstract/44/10/36/406457/Decoherence-and-the-Transition-from-Quantum-to

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ

ΤΖΕΡΕΜΥ ΝΤΕ ΣΙΛΒΑ

Μετάφραση: Μαριλένα Παπαϊωάννου
Επιστημονική επιμέλεια: Γιώργος Παπαηλιόπουλος
Σχεδίαση εξωφύλλου: Ιφιγένεια Βασιλείου

ISBN 978-618-230-119-7
Διαστάσεις: 14 x 21 cm
Αριθμός σελίδων: 488
Τιμή: € 20
Έτος έκδοσης: 2025

Ο άνθρωπος είναι το μοναδικό θηλαστικό που περπατάει σε δύο πόδια και όχι σε τέσσερα. Από εξελικτική σκοπιά, αυτό είναι μάλλον παράλογο, αφού τον κάνει να κινείται πιο αργά. Επιπλέον, τον ταλανίζει με διάφορες παθήσεις, όπως κήλες, κιρσούς ή πόνους στη μέση. Κι όμως, ο άνθρωπος είναι ακόμα εδώ. Επομένως, η βάδιση στα δύο πόδια πρέπει τελικά να του δίνει κάποιο σημαντικό πλεονέκτημα.

Τα πρώτα βήματα, βραβευμένο με το W.W. Howells Book Prize της Αμερικανικής Εταιρείας Ανθρωπολογίας και ένα από τα καλύτερα επιστημονικά βιβλία του 2021 σύμφωνα με το Science News, είναι ένα συναρπαστικό αφήγημα που μας ταξιδεύει στο παρελθόν, αποκαλύπτοντας την προέλευση της όρθιας βάδισης. Με βάση μελέτες που διεξάγονται εδώ και δεκαετίες, είτε σε θέσεις όπου έχουν εντοπιστεί απολιθώματα είτε σε επιστημονικά εργαστήρια, ο Τζέρεμυ Ντε Σίλβα ζωντανεύει το ταξίδι του ανθρώπινου είδους προς την κατάκτηση της όρθιας βάδισης. Με τρόπο εξόχως γλαφυρό, παρουσιάζει το πώς ο διποδισμός υπήρξε στην πραγματικότητα μια «γέφυρα» για την απόκτηση άλλων χαρακτηριστικών που παγίωσαν την ανθρώπινη υπόστασή μας — από την ανάπτυξη τεχνολογικών δεξιοτήτων μέχρι τη δίψα μας για εξερεύνηση και τη χρήση της γλώσσας.

Ο Ντε Σίλβα χρησιμοποιεί πολλά δεδομένα ανατομίας και εξέλιξης για να περιγράψει τι ωθεί ένα βρέφος που μπουσουλάει να σηκωθεί στα δυο του πόδια· τις διαφορές στον τρόπο με τον οποίο περπατούν οι άνδρες και οι γυναίκες· το κόστος που ενέχει η όρθια βάδιση, αλλά και τους κινδύνους κατά τον τοκετό. Υποστηρίζει ότι η όρθια βάδιση πιθανότατα έθεσε τα θεμέλια για την ενσυναίσθηση, τη συμπόνια και τον αλτρουισμό που χαρακτηρίζουν το είδος μας, γνωρίσματα τα οποία μας βοήθησαν να κυριαρχήσουμε πάνω στη Γη και να γίνουμε ένα από τα πιο εντυπωσιακά αλλά και επικίνδυνα είδη στον πλανήτη.

________________________________________________________________________________

To InScience σας παρουσιάζει το βιβλίο «Η ΔΙΚΗ ΤΟΥ ΓΑΛΙΛΑΙΟΥ». Συμμετέχουν ο συγγραφέας Κώστας Γαβρόγλου Ομότιμος Καθηγητής του Πανεπιστημίου της Αθήνας, ο Θόδωρος Αραμπατζής, Καθηγητής Ιστορίας και Φιλοσοφίας της Επιστήμης στο Πανεπιστήμιο της Αθήνας και ο Κωνσταντίνος Ταμπάκης, Κύριος Ερευνητής στην Ιστορία των Επιστημών και της Τεχνολογίας στο Ινστιτούτο Ιστορικών Ερευνών του Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών. Η παρουσίαση διοργανώθηκε την Πέμπτη 8 Μαΐου 2025.

Περίληψη:

Μέσα από τη συζήτηση με τους δύο συνομιλητές, θα γίνει ένας σχολιασμός της περιόδου από τις πρώτες τηλεσκοπικές ανακαλύψεις του Γαλιλαίου το 1609 μέχρι και την ολοκλήρωση της Δίκης το 1633. Στόχος είναι η ανάδειξη του πλαισίου στο οποίο διαδραματίζονται οι επιστημονικές, φιλοσοφικές, θεολογικές, πολιτικές και ιδεολογικές διαμάχες της εποχής, που καταλήγουν στη Δίκη.

Το βιβλίο περιέχει, επίσης, και ένα κεφάλαιο για τη Ζωή της Δίκης μετά τη Δίκη, στο οποίο σκιαγραφούνται οι σημαντικότερες εξελίξεις στη διάρκεια των 350 ετών από το τέλος της Δίκης, όταν πολλοί λόγιοι θέλησαν να υπερασπιστούν τον Γαλιλαίο, ενώ άλλοι θέλησαν να επιχειρηματολογήσουν πως η Εκκλησία έπραξε καλώς.

Στο βιβλίο προβάλλεται η θέση πως το πρόβλημα για την Καθολική Εκκλησία δεν ήταν τόσο η θεολογικά αιρετική άποψη της κίνησης της Γης, όσο το ό,τι, μία νέα κοσμολογία, θα οδηγούσε σε ένα νέο τρόπο θέασης της φύσης. Και τότε ο αριστοτελισμός, ο οποίος είχε ήδη δεχτεί πολλά πυρά, θα κατέρρεε. Μαζί του, θα κατέρρεε και το σύστημα ιδεών που αποτελούσε το υπόβαθρο της τεράστιας κοινωνικής εξουσίας των φιλοσόφων και θεολόγων. Οι αστρονόμοι, οι μαθηματικοί, και οι τεχνίτες, θα άρχιζαν να διαδραματίζουν κυρίαρχο ρόλο. Θα άλλαζαν οι κοινωνικοί συσχετισμοί, με νέες κοινωνικές διαστρωματώσεις. Αυτά ήθελε να αποφύγει η εκκλησιαστική εξουσία τον 17ο αιώνα, και οι παραδοσιακές ερμηνείες των Γραφών τής έδιναν το καλύτερο άλλοθι για να μην αλλάξει η τάξη των πραγμάτων.

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ

Ο Κώστας Γαβρόγλου γεννήθηκε το 1947 στην Κωνσταντινούπολη, όπου και ολοκλήρωσε τις εγκύκλιες σπουδές του. Συνέχισε τις σπουδές του στην Αγγλία, στα Πανεπιστήμια Lancaster, Cambridge και στο Πανεπιστήμιο του Λονδίνου (Imperial College) από όπου και έλαβε το διδακτορικό του στη θεωρητική φυσική.

Εργάστηκε στο Πολιτειακό Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης, στα πανεπιστήμια Βοστώνης, Harvard, MIT, Cambridge, Pennsylvania και Istanbul Technical University, στο ΕΜΠ και στο Πανεπιστήμιο Αθηνών.

Σήμερα είναι ομότιμος καθηγητής ιστορίας των επιστημών του Πανεπιστημίου Αθηνών.

Τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα είναι η ιστορία της φυσικής και της χημείας του 19ου και 20ού αιώνα. Μερικά από τα βιβλία του είναι Neither Physics nor Chemistry: A history of quantum chemistry (μαζί με την Ana Simoes) (M.I.T. Press, 2011), History of Artificial Cold: Scientific, Technological and Cultural Aspects (Springer Publishers, 2014), Τα Κοινά της Παιδείας: σκέψεις για το παρελθόν και μέλλον του κυβερνητικού εγχειρήματος της αριστεράς, (Θεμέλιο 2021).

Το 2020 έλαβε το βραβείο Gustav Neuenschwander της Ευρωπαϊκής Εταιρείας Ιστορίας των Επιστημών για το σύνολο του έργου του.

Το 2015 εκλέχθηκε βουλευτής Επικρατείας του ΣΥ.ΡΙ.Ζ.Α. και την περίοδο 2016-2019 διετέλεσε Υπουργός Παιδείας, Έρευνας και Θρησκευμάτων.

Ερωτήσεις

1:01:28 – Χρησιμοποιήθηκαν για τη συγγραφή του βιβλίου πηγές που δεν είχαν αξιοποιηθεί έως σήμερα στη βιβλιογραφία;

1:03:09 – Ο Γαλιλαίος στις εργασίες του παραπέμπει σε αρχαίες πηγές για τις οποίες πίστευε πως πιθανόν να στήριζαν τα συμπεράσματα του;

1:04:42 – Το έργο του Γαλιλαίου «έφτασε» στην Ανατολική Ορθόδοξη Εκκλησία; Αν ναι, ποια ήταν η αντίδραση της;

1:08:32 – Στη συζήτηση έγινε αρκετές φορές αναφορά στο Τάγμα των Ιησουιτών. Τα υπόλοιπα Τάγματα της Καθολικής Εκκλησίας έμεναν μακρυά από από τις επιστημονικές αντιπαραθέσεις;

1:10:55 – Πώς ακριβώς αντέδρασε η ευρωπαϊκή διανόηση στην καταδίκη του Γαλιλαίου;

1:15:00 – Μετά το πέρας της δίκης η στάση του Γαλιλαίου μπορεί να θεωρηθεί μετάνοια ή στρατηγική υποχώρηση;

​​1:17:12 – Ο Γαλιλαίος συχνά παρουσιάζεται σαν μια ατομικότητα απέναντι σε ένα σύστημα εξουσίας. Εάν τον δούμε όμως, όπως μας προτείνει ο Μπιατζόλι ή ο Φαγιεράμπεντ, σαν κομμάτι ενός άλλου συστήματος της αυλής των Μεδίκων και κατά συνέπεια ως μέρος του λόγου μιας αναδυόμενης αστικής τάξης μπορεί να μας προσδώσει μια νέα οπτική της δίκης.

1:19:12 – Υπάρχει κάποια αναφορά σε σκέψεις του Γαλιλαίου να εγκαταλείψει την Ιταλία πριν τη δίκη;

1:20:13 – Ο κ. Γαβρόγλου αναφέρθηκε σε έναν Borgia, ο οποίος έγραψε επιστολή εναντίον του Πάπα. Ήταν ο Caspar Borgia, ένας εκ των τριών της επιτροπής που δεν υπέγραψε την καταδίκη;

1:22:11 – Με αφορμή την αναφορά του κ Γαβρόγλου ότι ο Γαλιλαίος ήταν «καβγατζής» και ότι δεν είχε νόημα να μην αξιοποιήσει την υποστήριξη των Ιησουιτών. Υπάρχει περίπτωση, εν μέρει, να οφείλεται στο ότι οι Ιησουίτες ενίσχυαν το κύρος των Μαθηματικών, ενώ ο Γαλιλαίος ήθελε να θεωρηθεί Φιλόσοφος;

1:25:19 – Τελικά, ήταν μια δίκαιη δίκη;

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ

ROB DUNN

Μετάφραση: Δημήτρης Τομαράς, Χρήστος Σακελλαρίδης

Σχεδίαση εξωφύλλου: Ιφιγένεια Βασιλείου

ISBN 978-618-230-098-5

Διαστάσεις: 14 x 21 cm

Αριθμός σελίδων: 400

Τιμή: € 18

Έτος έκδοσης: 2025

Περιγραφή

Κατά τη διάρκεια του 20ού αιώνα, το είδος µας προχώρησε σε πρωτοφανείς τεχνολογικές πρωτοβουλίες µε τις οποίες επιχείρησε να ελέγξει τη φύση. Δηµιουργώντας παραποτάµια αναχώµατα, τεράστιες αγροτικές µονάδες µε µονοκαλλιέργειες και άλλες παρόµοιας κλίµακας κατασκευές προσπαθούµε και σήµερα να αναδιαµορφώσουµε τη φύση µε βάση τις δικές µας αποκλειστικά ανάγκες – σε τέτοιον βαθµό, µάλιστα, που φαίνεται ότι, στο τέλος, µπορεί και να την καταστρέψουµε. Στο βιβλίο αυτό, ο βιολόγος Ροµπ Νταν υποστηρίζει πως τίποτα δεν θα µπορούσε να απέχει περισσότερο απ’ την αλήθεια: αντί να αναρωτιόµαστε αν η φύση θα καταφέρει να επιβιώσει από εµάς, θα ήταν προτιµότερο να διερωτηθούµε αν θα επιβιώσουµε εµείς από αυτήν. Παρά τις καλύτερες –ή τις χειρότερες– προσπάθειές µας να θέσουµε υπό έλεγχο τον βιολογικό κόσµο, η ζωή έχει τους δικούς της κανόνες, τους οποίους καµιά ανθρώπινη παρέµβαση δεν µπορεί ν’ αλλάξει.

Ρίχνοντας άπλετο φως σε αρκετούς θεµελιώδεις νόµους της οικολογίας, της εξέλιξης και της βιογεωγραφίας, ο Νταν µάς δείχνει για ποιους λόγους τη ζωή δεν µπορεί να τη σταµατήσει κανείς. Οργανώνουµε τις καλλιέργειές µας σε χωράφια αποκλειστικά µε ένα είδος, µόνο και µόνο για ν’ ανακαλύψουµε ότι µια νέα µορφή ζωής έχει ήδη εµφανιστεί και τους επιτίθεται. Απορρίπτουµε τα τοξικά µας απόβληtα κι αµέσως βλέπουµε ότι τα έχουν αποικήσει διάφοροι µικροοργανισµοί. Ακόµα και στο µετρό του Λονδίνου είδαµε να εµφανίζεται ένα νέο είδος κουνουπιού ικανό να εκµεταλλεύεται το φαινοµενικά αφιλόξενο περιβάλλον του. Τη ζωή δεν θα την καταστείλουν ούτε τα τελειότερα σχέδιά µας. Αντίθετα, ο Νταν µάς εξηγεί ότι εκείνο που πράµατι διακυβεύεται είναι το δικό µας µέλλον. Η Φυσική ιστορία του µέλλοντος θέτει εντελώς νέα πρότυπα για να κατανοήσουµε την ποικιλοµορφία της ζωής στον πλανήτη µας, αλλά και το πεπρωµένο του ίδιου του ανθρώπινου είδους.

Περιεχόμενα

Εισαγωγή

1. Αιφνιδιασμένοι από τη ζωή
   2. Αστικά Γκαλάπαγκος
   3. Η ακούσια κιβωτός
   4. Η τελευταία διαφυγή
   5. Ο ανθρώπινος θώκος
   6. Η νοημοσύνη των κορακιών
   7. Υιοθετώντας την ποικιλότητα χάριν της εξισορρόπησης του ρίσκου
   8. Ο νόμος της εξάρτησης
   9. Αδέξιες συναρμολογήσεις και ρομποτικές σεξομέλισσες
   10. Ζώντας με την εξέλιξη
   11. Όχι το τέλος της φύσης

Συμπέρασμα: Όχι πια ανάμεσα στους ζωντανούς
Ευχαριστίες
Σημειώσεις
Ευρετήριο

ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΡΟΠΗ

Παναγιώτης Κουμαράς

Επιμέλεια – Διόρθωση: Στέλλα Τσούχτερη

ISBN: 978-618-5289-980
Διαστάσεις: 16 Χ 23
Αριθμός σελίδων: 208
Τιμή: 16€ + ΦΠΑ 6%

Έτος έκδοσης: 2024

Περιγραφή

Ο Planck, το 1885, είχε διατυπώσει την πρόβλεψη ότι ο ορισμός «ενέργεια είναι η ικανότητα παραγωγής έργου» θα έπαυε να ισχύει σε είκοσι χρόνια, επειδή δεν είναι σύμφωνος με τον 2ο Νόμο της Θερμοδυναμικής. Έχουν περάσει από τότε περίπου εκατόν σαράντα χρόνια και ο ορισμός αυτός εξακολουθεί να αποτελεί τον πιο συνηθισμένο ορισμό για την ενέργεια, παρά το γεγονός ότι, κατά τη διάρκεια των τελευταίων πενήντα ετών, πολλές δημοσιεύσεις σε γνωστά περιοδικά διδακτικής της Φυσικής συχνά επαναφέρουν το θέμα της ασυμφωνίας του με τον 2ο Θερμοδυναμικό Νόμο.

Αντίστοιχα, ο Νεύτωνας, το 1687, στο διάσημο έργο του Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, έδειξε ότι η πίεση έχει νόημα μόνο στα ρευστά και κατέληξε στις σχέσεις της υδροστατικής και στην ερμηνεία του υδροστατικού παράδοξου, χρησιμοποιώντας τον ορισμό που έδωσε για το υγρό και τον 3ο Νόμο του. Ωστόσο, το έργο του φαίνεται να αγνοείται μέχρι και σήμερα, καθώς η πίεση εισάγεται στα εκπαιδευτικά βιβλία με παραδείγματα από τα στερεά.

Τα παραπάνω αποτελούν δύο από αυτά που ο συγγραφέας ονομάζει «προπατορικά αμαρτήματα βιβλίων Φυσικής». Το βιβλίο του Παναγιώτη Κουμαρά “Προπατορικά Αμαρτήματα Βιβλίων Φυσικής” επιχειρεί να φωτίσει κριτικά μερικά από τα πιο επίμονα και διαδεδομένα λάθη και παρανοήσεις που έχουν παγιωθεί στη διδασκαλία της φυσικής μέσα από εκπαιδευτικά βιβλία. Ξεκινώντας από τη διαχρονική ανάλυση του ορισμού της ενέργειας και την αντίθεσή του με τον 2ο Νόμο της Θερμοδυναμικής, το βιβλίο προχωρά στην επισήμανση και άλλων σημαντικών ζητημάτων, όπως η παρανόηση της πίεσης στα στερεά σε αντιδιαστολή με τις αρχικές εργασίες του Νεύτωνα.

Ο συγγραφέας καταδεικνύει πώς αυτά τα «προπατορικά αμαρτήματα» όχι μόνο διατηρούνται στα βιβλία, αλλά και επαναλαμβάνονται με τρόπο που συχνά οδηγεί σε παραπλανητική κατανόηση βασικών αρχών της φυσικής από μαθητές και φοιτητές. Το βιβλίο περιλαμβάνει δέκα κεφάλαια, εκ των οποίων τα οκτώ εστιάζουν σε τέτοια θεμελιώδη λάθη, ενώ τα υπόλοιπα δύο απαντούν σε κεντρικά ερωτήματα που παραλείπονται συστηματικά από την εκπαιδευτική ύλη, δίνοντας έτσι νέα προοπτική στην κατανόηση φυσικών εννοιών.

Με κίνητρο ερωτήσεις και απορίες από μαθητές και καθηγητές, το βιβλίο προτρέπει για έναν αναστοχασμό της φυσικής εκπαίδευσης, θέτοντας το θεμέλιο για ουσιαστικές αλλαγές στα σχολικά βιβλία, όπως συνέβη με την αφαίρεση εσφαλμένων αναφορών για τον Νόμο του Bernoulli από το πρόγραμμα της Γ’ Λυκείου.

Bιογραφικά Συγγραφέα

Ο Παναγιώτης Κουμαράς έχει εργαστεί τέσσερα χρόνια στο Τμήμα Φυσικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ), δέκα χρόνια στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση και 28 χρόνια στο Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης του ΑΠΘ ως καθηγητής Διδακτικής των Φυσικών Επιστημών. Τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα περιλαμβάνουν τα Προγράμματα Σπουδών Φυσικών Επιστημών, τα πειράματα με υλικά καθημερινής χρήσης, την ιστορία των Φυσικών Επιστημών και τις εναλλακτικές απόψεις των μαθητών και τις πηγές προέλευσής τους.